浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計與概率 第二節(jié) 數(shù)據(jù)的分析課件.ppt

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1、第二節(jié)數(shù)據(jù)的分析,考點一平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)例1(2017黑龍江牡丹江中考)一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．6B．5C．4.5D．3.5,【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為1，5，7，分類討論、找到符合題意得x的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．,【自主解答】若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1，1，5，7，此時中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為5，則數(shù)據(jù)為1，5，5，7，中位數(shù)為5，符合題意，此時平均數(shù)為＝4.5；若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為1，5，7，7，中位數(shù)為6，不符合題意．故選C.,與統(tǒng)計量有關(guān)的計算求解與統(tǒng)計量有關(guān)的問題時，注意以下四點：(1)求中位數(shù)時，一定要按照大小順序排列，再

2、根據(jù)奇偶個數(shù)求解；(2)求眾數(shù)時，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別；(3)求平均數(shù)時，注意是否“加權(quán)”；(4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一．,1．(2018四川宜賓中考)某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績?nèi)缦卤硭?，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)開______分．,78.8,考點二方差與標(biāo)準(zhǔn)差例2(2018山東煙臺中考)甲、乙、丙、丁4支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)及方差如下表所示．,哪支儀仗隊的身高更為整齊？()A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】方差小的比較整齊，據(jù)此可得．【自

3、主解答】∵甲、乙、丙、丁4支儀仗隊隊員身高的方差中丁的方差最小，∴丁儀仗隊的身高更為整齊．故選D.,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時，比較方差才有意義．在平均數(shù)相同或相近的前提下，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小表示數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．,2．(2018湖南張家界中考)若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均數(shù)和方差分別是()A．4和3B.6和3C．3和4D．6和5,B,3．(2018四川南充中考)甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(單位：環(huán))如下表．比較甲、乙這5次射擊成績的方差s甲2，s乙2，結(jié)果為s甲2___

4、s甲2(選填“>”“＝”或“<”)．,<,考點三運用統(tǒng)計量解決實際問題例3(2018內(nèi)蒙古呼和浩特中考)下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.,(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲、乙兩人的推斷結(jié)論；(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因．,【分析】(1)要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因表中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù))即可；(2)甲從員

5、工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；(3)推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素．,【自主解答】(1)樣本的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)共有26個，第13，14個數(shù)據(jù)分別是3400，3000，∴樣本的中位數(shù)為＝3200.,(2)甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計公司全體員工月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半的月收入不足3200元．(3)乙的推斷比較科學(xué)合理．由題意知，樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，∴平均數(shù)不能真

6、實的反映實際情況．,4．(2018北京中考)某年級共有300名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取60名學(xué)生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息.a．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)；,b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是707171717676777878.578.579797979.5,c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：,根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)在

7、此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是(填“A”或“B”)，理由是；(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)．,解：(1)∵A課程總?cè)藬?shù)為2＋6＋12＋14＋18＋8＝60，∴中位數(shù)為第30，31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30，31個數(shù)據(jù)均在70≤x＜80這一組，∴中位數(shù)在70≤x＜80這一組．∵70≤x＜80這一組的是707171717676777878.578.579797979.5，∴A課程的中位數(shù)為＝78.75，即m＝78.75.,(2)B該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)(3)估計A課程成績跑過75.8分的人數(shù)為300＝180(人).,易錯易混點找中位數(shù)時不排序例如圖是某景點6月份1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖中信息可知該景點這10天最高溫的中位數(shù)是.,