陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形（1）課件 新人教版.ppt

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1、問題：什么是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)？,溫故知新,觀察演示并思考,18.2.1矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,符號(hào)表示：∵□ABCD中，∠B=900∴□ABCD是矩形,一個(gè)角是直角,兩組對(duì)邊分別平行,,,,,矩形,,從定義可以看出矩形是平行四邊形，那么它具有平行四邊形的所有性質(zhì)嗎？,思考2:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．,猜想2：矩形的對(duì)角線相等．,,A,B,C,D,,已知：如圖,矩形ABCD求證：AC=BD,,,證明：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90,又∵AB=DC，BC=CB

2、,∴△ABC≌△DCB,∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等,,命題:矩形的對(duì)角線相等,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角．,矩形的兩條對(duì)角線相等．,從角上看：,從對(duì)角線上看：,例:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60,AB=5㎝,求矩形對(duì)角線的長？,,∴AC與BD相等且互相平分,∴OA=OB,∵∠AOB=60,∴△AOB是等邊三角形,∴OA=AB=5(㎝),∴矩形的對(duì)角線長AC=BD=2OA=10(㎝),解：∵四邊形ABCD是矩形,已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中線.求證:BO=AC,,D,,,證明:延長BO至D,使DO=BO,連結(jié)AD、DC.,∵A

3、O=CO,BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形.,∵∠ABC=900,∴AC=BD,再探新知,你能得出什么結(jié)論嗎？,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：,（1）、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(),B.對(duì)邊相等,D,練習(xí)1選擇題：,*（2）.矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）,A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角互補(bǔ)D.對(duì)角線互相平分,C,（3）.直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊的中線長是（）,D,A.26B.13C.8.5D.6.5,練習(xí)2：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120，AC=8cm，求BC的長.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）,,,方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形.,練習(xí)3.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？,課堂小結(jié),,,矩形的四個(gè)角都是直角.,※矩形的性質(zhì)1,,矩形的對(duì)角線相等.,,※矩形的性質(zhì)2,,※推論,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,※學(xué)到的數(shù)學(xué)思想有哪些？,