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1、5外力作用下的振動,,,一、固有振動、阻尼振動1.固有振動:振動系統(tǒng)在_________作用下的振動。2.固有頻率:_____振動的頻率。3.阻尼:即阻力作用,通常包括_______或其他阻力。4.阻尼振動:振幅_________的振動。,不受外力,固有,摩擦力,逐漸減小,,二、受迫振動與共振1.驅動力:作用于振動系統(tǒng)的_______的外力。2.受迫振動:振動系統(tǒng)在_______作用下的振動。3.受迫振動的頻率:做受迫振動的頻率等于_______的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率_____。,周期性,驅動力,驅動力,無關,,4.共振:(1)條件:驅動力頻率f_____系統(tǒng)的固有頻率f0。(2)特征:共振
2、時受迫振動的_____最大。(3)共振曲線:如圖所示。,等于,振幅,【預習診斷】1.請判斷下列說法的正誤。(1)受迫振動的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率無關。()(2)驅動力頻率越大,振幅越大。()(3)共振只有害處沒有好處。()(4)做受迫振動的物體一定會發(fā)生共振。()(5)阻尼振動的頻率隨振幅的減小而不斷減小。(),,提示:(1)√。受迫振動的頻率等于驅動力的頻率。(2)。驅動力頻率越接近振動系統(tǒng)的固有頻率,振幅越大。(3)。生活中共振有時有益,有時有害,如共振篩是有益的。,,(4)。物體做受迫振動時,當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)固有頻率時,才會發(fā)生共振,即發(fā)生共振的物體一定做受迫振動,做受迫振動
3、的物體不一定發(fā)生共振。(5)。物體做阻尼振動時,振幅減小,頻率保持不變。,,2.(多選)下列說法中正確的是()A.某物體做自由振動時,其振動頻率與振幅無關B.某物體做受迫振動時,其振動頻率與固有頻率無關C.某物體發(fā)生共振時的頻率就是其自由振動的頻率D.某物體發(fā)生共振時的振動就是無阻尼振動,,【解析】選A、B、C。物體做自由振動時,振動頻率為固有頻率,與振幅無關,故A對;物體做受迫振動時,振動頻率總等于驅動力的頻率,故B對;物體發(fā)生共振時,說明驅動力的頻率等于物體的固有頻率,故C對;物體發(fā)生共振時,同樣會受到阻力作用而發(fā)生阻尼振動,故D錯。,,3.(多選)一洗衣機脫水桶在正常工作時非常平穩(wěn),當切
4、斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈,然后振動再逐漸減弱,對這一現(xiàn)象,下列說法正確的是()A.正常工作時,洗衣機脫水桶運轉的頻率比洗衣機的固有頻率大B.正常工作時,洗衣機脫水桶的運轉頻率比洗衣機的固有頻率小,,C.正常工作時,洗衣機脫水桶的運轉頻率等于洗衣機的固有頻率D.當洗衣機振動最劇烈時,脫水桶的運轉頻率恰好等于洗衣機的固有頻率,,【解析】選A、D。切斷電源后脫水桶的轉速越來越小,即脫水桶的運轉頻率越來越小,由題意,當洗衣機脫水桶正常工作時,非常穩(wěn)定,可知,正常工作時頻率大于洗衣機的固有頻率,故A選項正確。當振動最劇烈時,洗衣機發(fā)生了共振,D選項正確。,,4.A、B兩個彈簧振子,A的固有
5、頻率為f,B的固有頻率為4f,若它們均在頻率為3f的驅動力作用下做受迫振動,則()A.振子A的振動幅度較大,振動頻率為fB.振子B的振動幅度較大,振動頻率為3fC.振子A的振動幅度較大,振動頻率為3fD.振子B的振動幅度較大,振動頻率為4f,,【解析】選B。做受迫振動的物體的頻率等于驅動力的頻率,物體的固有頻率和驅動力的頻率越接近的物體的振動幅度越大,故B選項正確。,知識點一比較簡諧運動、阻尼振動與受迫振動探究導入:,,生活中會見到陣風吹過樹枝,使樹枝左右搖擺,一會兒樹枝就會停下來,而蕩秋千的小朋友在一旁小朋友的不斷推動下不停地擺動。(1)樹枝的運動是什么運動?(2)秋千的擺動是什么運動?提示
6、:(1)樹枝的運動是阻尼振動。(2)秋千的擺動是受迫振動。,,【歸納總結】(1)簡諧運動是一種理想化的模型,物體運動過程中的一切阻力都不考慮。(2)阻尼振動考慮阻力的影響,是更實際的一種運動。(3)受迫振動是物體做阻尼振動時受到周期性驅動力作用下的振動。,(4)三者對比列表:,,【典題過關】【典例】某物理學習小組制作了一個實驗裝置,如圖所示,在曲軸A上懸掛一個彈簧振子,如果轉動把手,曲軸可以帶動彈簧振子上下振動,求:,,(1)開始時不轉動把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動,測得振子在10s內(nèi)完成40次全振動,(不計空氣阻力和摩擦)振子做什么運動?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮
7、摩擦和空氣阻力,振子做什么運動?(2)某同學若以轉速8r/s勻速轉動把手,振子的振動穩(wěn)定后,振子做什么運動?其周期和頻率各是多少?,【正確解答】(1)用手往下拉振子使振動系統(tǒng)獲得一定能量,放手后,在不計空氣阻力和摩擦的情況下,振子因所受回復力與位移成正比,方向與位移方向相反(F=-kx),故它做簡諧運動,其周期和頻率是由它本身的性質決定的,稱固有周期(T固)和固有頻率(f固),根據(jù)題意可得:T固=s=0.25s,f固=Hz=4Hz;當摩擦和空氣阻力存在時,振子在振動過程中要克服摩擦力和阻力做功消耗能量,導致其振幅越來越小,故振動為阻尼振動。,,(2)由于把手轉動的轉速為8r/s,它給彈簧振子的
8、驅動力頻率為f驅=8Hz,周期T驅=s=0.125s,故振子做受迫振動,振動達到穩(wěn)定狀態(tài)后,其振動的頻率f(或周期T)等于驅動力的頻率(或周期),而跟固有頻率(或周期)無關。答案:(1)簡諧運動0.25s4Hz阻尼振動(2)受迫振動0.125s8Hz,,【過關訓練】1.(多選)下列說法中正確的是()A.有阻力的振動叫作受迫振動B.物體振動時受到外力作用,它的振動就是受迫振動C.物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動D.物體在周期性外力作用下振動,它的振動頻率最終等于驅動力頻率,,【解析】選C、D。物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動,選項C對,B錯;這個周期性的外力應當能給振動物體補充能
9、量,而阻力不行,選項A錯;受迫振動的頻率最終等于驅動力頻率,選項D對。,,2.如圖所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4Hz?，F(xiàn)勻速轉動把手,給彈簧振子以周期性的驅動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz,則把手轉動的頻率為()A.1HzB.3HzC.4HzD.5Hz,,【解析】選A。受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,把手轉動的頻率為1Hz,選項A正確。,,【補償訓練】一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子,如圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子做受迫振動的情況。當實驗者勻速轉動把手時,曲桿給彈簧振子提供驅動力,使振子做受迫振動。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期,改變把手勻速轉動的速度就可改變驅動力的周
10、期。若保持把手不動,給砝碼一個向下的初速度,碼砝便做簡諧,,運動,振動圖象如圖乙所示,當把手以某一角速度勻速轉動,受迫振動達到穩(wěn)定時,砝碼的振動圖象如圖丙所示。,,實驗者用T0表示該彈簧振子的固有周期,T表示提供該彈簧振子做受迫振動驅動力的周期,y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅,則下列說法中正確的是(),,A.由圖可知T0=4s,T=8sB.由圖可知T0=8s,T=4sC.該彈簧振子做受迫振動的頻率為0.125HzD.該彈簧振子做受迫振動的頻率為0.25Hz,,【解析】選A、C。若保持把手不動,砝碼以某一初速度做的簡諧振動為自由振動,圖乙為砝碼的自由振動圖象,由圖讀出的周期T0=4s為砝
11、碼的固有周期。當把手以某一角速度勻速轉動時,砝碼做受迫振動,此時砝碼振動的周期T為驅動力的周期,圖丙為砝碼受迫振動的圖象,由圖讀出的周期T=8s為砝碼做受迫振動的周期,也為驅動力的周期,根據(jù)f==0.125Hz,可得出A、C正確。,,知識點二對共振的理解探究導入:洗衣機在把衣服脫水完畢拔掉電源后,電動機還要轉動一會才能停下來。在拔掉電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較小,然后有一陣子振動得很劇烈,然后振動慢慢減小直至停下來。,,(1)開始時,洗衣機為什么振動比較小?(2)期間劇烈振動的原因是什么?提示:(1)開始時,洗衣機的固有頻率與脫水桶的頻率相差較遠。(2)劇烈振動的原因是此時脫水桶的頻率與洗衣
12、機的固有頻率接近。,,【歸納總結】1.共振條件的理解:(1)從受力角度看:當振動物體所受驅動力的方向跟它的運動方向相同時,驅動力對它起加速作用,使它的振幅增大,當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時,它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅達到最大。,,(2)從功能關系看:當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時,驅動力始終對物體做正功,使振動能量不斷增加,振幅不斷增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量,振幅才不再增加。,,2.共振曲線的理解:(1)兩坐標軸的意義:如圖所示。縱軸:受迫振動的振幅,橫軸:驅動力頻率。(2)f0的意義:表示固有頻率。,,(3)認識曲線形狀:f=f0,共振;f>f0
13、或f
14、變化時,做受迫振動物體的振幅在變化,當驅動力頻率為f2時,受迫振動的振幅最大,即發(fā)生共振現(xiàn)象,故A選項正確;做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,B選項正確。若撤去外力,物體自由振動,其頻率為其固有頻率,即應為f2,故C、D選項錯誤。,,【過關訓練】1.(多選)如圖所示,一根張緊的繩上掛幾個擺,其中A、E擺長相等,先讓A擺振動起來,其他各擺也隨著振動起來,下列說法中正確的是(),,A.其他各擺振動周期跟A擺相同B.其他各擺振動振幅大小相等C.其他各擺振動振幅大小不等,E擺振幅最大D.其他各擺振動周期大小不同,D擺周期最大,【解析】選A、C。A擺擺動起來后,帶動水平繩給B、C、D、E周期性的驅動力,
15、B、C、D、E擺動起來,做受迫振動。據(jù)受迫振動的周期等于驅動力的周期知,B、C、D、E各擺的周期均與A的周期相同,所以選項A正確,D錯誤;驅動力由A擺提供,所以由周期公式T=2π知,E擺與A擺擺長相同,故周期相同,因此E振動振幅最大,C、B擺的擺長比D擺擺長更接近A擺擺長,所以B、C擺的固有,,周期更接近A擺的周期,即驅動力的周期,因此B、C擺的振幅大于D擺,所以選項C正確,B錯誤。,,2.在單擺的共振曲線中,振幅最大的位置對應的頻率的意義是什么?將單擺移至高山上,其固有頻率如何變化?【解析】此頻率等于單擺的固有頻率。高山上,重力加速度g較小,由f=知,其固有頻率減小。答案:振幅最大的位置對應
16、的頻率等于單擺的固有頻率減小,,【規(guī)律方法】共振問題的分析方法(1)在分析解答有關共振問題時,要抓住產(chǎn)生共振的條件:驅動力的頻率等于固有頻率,此時振動的振幅最大。(2)在分析有關共振的實際問題時,要抽象出受迫振動這一物理模型,弄清驅動力頻率和固有頻率,然后利用共振的條件進行求解。,,【補償訓練】(多選)(2018柳州高二檢測)如圖所示,兩個質量分別為M和m的小球,懸掛在同一根水平細線上,當M在垂直于水平細線的平面內(nèi)擺動時,下列說法正確的是(),,A.兩擺的振動周期是相同的B.當兩擺的擺長相等時,m擺的振幅最大C.懸掛M的豎直細線長度變化時,m的振幅不變D.m擺的振幅可能超過M擺的振幅,,【解析
17、】選A、B、D。M擺動時,m擺做受迫振動,穩(wěn)定后,m擺的振動周期應等于驅動力的周期,即等于M擺的周期,故選項A正確;當m擺長與M擺長相等時,兩者的固有周期相等,而M擺的固有周期就是使m做受迫振動的驅動力的周期,可見m擺處于共振狀態(tài),選項B正確;M擺長發(fā)生變化,就是使m做受迫振動的驅動力周期發(fā)生變化,由于m的固有周期不變,這樣兩個周期差別就發(fā)生了變,,化,因而m的振幅也發(fā)生了變化,選項C錯誤;單擺振動的能量不僅與振幅有關,還跟振動系統(tǒng)的質量有關,如果M的質量比m大得多,從M向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅,選項D正確。,,【拓展例題】考查內(nèi)容:生活中的共振現(xiàn)象【典例】(多選)鋪設鐵路軌
18、道時,每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時,車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度都相等,所以這個沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6m,列車固有振動周期為0.315s。下列說法正確的是(),,A.列車的危險速率為40m/sB.列車過橋需要減速,是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運行,【正確解答】選A、D。列車在鋼軌上運行時,受到鋼軌對它的沖擊力作用而做受迫振動,當列車固有頻率等于鋼軌對它的沖擊力頻率時,列車振幅最大,最危險,則由T=得危險速率v==40m/s,故A正確,C錯誤。列車過橋做減速運動,是為了使驅動力頻率遠小于橋的固有頻率,防止橋梁發(fā)生共振,而不是列車發(fā)生共振,B錯誤。增加鋼軌長度,可以使列車振動頻率遠離列車固有頻率,有利于列車高速運行,故D正確。,答案速填:①-kx②Asin(ωt+φ)③全振動④全振動⑤振幅⑥周期⑦彈力⑧_______⑨守恒⑩遞減?內(nèi)能及其他形式的能?周期性?等于?最大?____,
2018-2019學年高中物理 第11章 機械振動 11.5 外力作用下的振動課件 新人教版選修3-4.ppt
