6、；
（2） ；
（3） ；
2 .求 的自相關(guān)函數(shù).其中
解：瞬態(tài)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表示為：
3. 求初始相角 為隨機(jī)變量的正弦函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)，如果 ， 有何變化？
（1）具有圓頻率為 、幅值為A、初始相交為 的正弦函數(shù)，是一個(gè)零均值的各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程。其平均值可用一個(gè)周期 的平均值計(jì)算。其自相關(guān)函數(shù)為
令 ， 則 ，
（2）當(dāng) 時(shí)，自相關(guān)函數(shù) 無變化。
4. 求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ，（ ）。并定性畫出信號(hào)及其頻譜圖形。
解：（1）求單邊指數(shù)
7、函數(shù) 的傅里葉變換及頻譜
（2）求余弦振蕩信號(hào) 的頻譜。
利用 函數(shù)的卷積特性,可求出信號(hào) 的頻譜為
其幅值頻譜為
a a`
b b`
c c`
題圖 信號(hào)及其頻譜圖
注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。
7.車床加工零件外圓表面時(shí)常產(chǎn)生振紋，表面振紋主要是由轉(zhuǎn)動(dòng)軸上齒輪的不平衡慣性力使主軸箱振動(dòng)而引起的。振紋的幅值譜 A(f) 如題圖a）所示，主軸箱傳動(dòng)示意圖如題圖b)所示。傳動(dòng)軸1、
11.什么是窗函數(shù), 描述窗函數(shù)的各項(xiàng)頻域指標(biāo)能說明什么問題?
解：
(1)窗函數(shù)就是時(shí)域有限寬的信號(hào)
8、。其在時(shí)域有限區(qū)間內(nèi)有值，頻譜延伸至無限頻率。
(2)描述窗函數(shù)的頻域指標(biāo)主要有最大旁瓣峰值與主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍頻程衰減率、主瓣寬度。
(3)主瓣寬度窄可以提高頻率分辨力，小的旁瓣可以減少泄漏。
12. 什么是泄漏？為什么產(chǎn)生泄漏？窗函數(shù)為什么能減少泄漏？
解：
(1)信號(hào)的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象叫泄漏。
(2)由于窗函數(shù)的頻譜是一個(gè)無限帶寬的函數(shù)，即是x(t)是帶限信號(hào)，在截?cái)嗪笠脖厝怀蔀闊o限帶寬的信號(hào)，所以會(huì)產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象。
(3)盡可能減小旁瓣幅度，使頻譜集中于主瓣附近，可以減少泄漏。
13. 什么是 “柵欄效應(yīng)”？如何減少“柵欄效應(yīng)”的影響？
解：
9、
(1)對(duì)一函數(shù)實(shí)行采樣，實(shí)質(zhì)就是“摘取”采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。其效果有如透過柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少量景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。
(2)時(shí)域采樣時(shí)滿足采樣定理要求，柵欄效應(yīng)不會(huì)有什么影響。頻率采樣時(shí)提高頻率分辨力，減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應(yīng)。
14.數(shù)字信號(hào)處理的一般步驟是什么？有哪些問題值得注意？
答：
(1)數(shù)字信號(hào)處理的一般步驟如下圖所示：
其中預(yù)處理包括
1)電壓幅值調(diào)理，以便適宜于采樣；2)必要的濾波；3)隔離信號(hào)的直流分量；4)如原信號(hào)經(jīng)過調(diào)制，則先進(jìn)行解調(diào)。
(2)數(shù)字信號(hào)處理器或計(jì)算機(jī)對(duì)離散的時(shí)間序列
10、進(jìn)行運(yùn)算處理。運(yùn)算結(jié)果可以直接顯示或打印。要注意以下一些問題：要適當(dāng)?shù)倪x取采樣間隔，采樣間隔太小，則對(duì)定長(zhǎng)的時(shí)間記錄來說其數(shù)字序列就很長(zhǎng)，計(jì)算工作量迅速增大；如果數(shù)字序列長(zhǎng)度一定，則只能處理很短的時(shí)間歷程，可能產(chǎn)生較大的誤差；若采樣間隔大（采樣頻率低），則可能造成頻率混疊，丟掉有用的信息；應(yīng)視信號(hào)的具體情況和量化的精度要求適當(dāng)選?。粒霓D(zhuǎn)換器；在數(shù)字信號(hào)處理的過程中，要適當(dāng)?shù)倪x取窗函數(shù)，以減小截?cái)嗾`差的影響。
15. 頻率混疊是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？
答：
(1)當(dāng)采用過大的采樣間隔Ｔｓ對(duì)兩個(gè)不同頻率的正弦波采樣時(shí)，將會(huì)得到一組相同的采樣值，造成無法辯識(shí)兩者的差別，將其中的高頻信號(hào)
11、誤認(rèn)為低頻信號(hào)，于是就出現(xiàn)了所謂的混疊現(xiàn)象。
(2)為了避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號(hào)ｘ（ｔ）成為有限帶寬的信號(hào)，同時(shí)應(yīng)使采樣頻率ｆｓ大于帶限信號(hào)的最高頻率ｆｈ的２倍。
16. 相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)有什么區(qū)別？相關(guān)分析有什么用途，舉例說明。
答：
(1)通常，兩個(gè)變量之間若存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系,相關(guān)函數(shù)又分為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量之間具有某種關(guān)系時(shí)，隨著某一個(gè)變量數(shù)值的確定，另一變量卻可能取許多不同的值，但取值有一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這時(shí)稱兩個(gè)隨機(jī)變量存在相關(guān)關(guān)系，對(duì)于變量Ｘ和Ｙ之間的相關(guān)程度通常用相關(guān)系數(shù)ρ來表示。
(2)在測(cè)試技術(shù)技術(shù)領(lǐng)域
12、中，無論分析兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，還是分析兩個(gè)信號(hào)或一個(gè)信號(hào)在一定時(shí)移前后的關(guān)系，都需要應(yīng)用相關(guān)分析。例如在振動(dòng)測(cè)試分析、雷達(dá)測(cè)距、聲發(fā)射探傷等都用到相關(guān)分析。
第三章
1.說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測(cè)量中的作用。
答：
（1）線性系統(tǒng)的頻率保持性，在測(cè)試工作中具有非常重要的作用。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)試中，測(cè)試得到的信號(hào)常常會(huì)受到其他信號(hào)或噪聲的干擾，這時(shí)依據(jù)頻率保持特性可以認(rèn)定測(cè)得信號(hào)中只有與輸入信號(hào)相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。
（2）同樣，在故障診斷中，根據(jù)測(cè)試信號(hào)的主要頻率成分，在排除干擾的基礎(chǔ)上，依據(jù)頻率保持特性推出輸入信號(hào)也應(yīng)包含該頻率成分，通過尋找產(chǎn)生該頻率成
13、分的原因，就可以診斷出故障的原因。
5.用一階系統(tǒng)對(duì)100Hz的正旋信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如果要求振幅誤差在10%以內(nèi),時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對(duì)50Ｈz的正旋信號(hào)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，則此時(shí)的幅值誤差和相位誤差是多少？
解：（1）一階系統(tǒng)幅頻誤差公式。
幅值誤差為：2.9%，相位差為:-67.540
7.用傳遞函數(shù)為 的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量。若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測(cè)量的最高頻率成分。此時(shí)的相位差是多少？
解：（1）已知一階系統(tǒng)誤差公式。
（2）解得w=131.47
第4章 常用傳感器
1. 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)與電阻絲（敏感柵）的靈敏系數(shù)有何不同？
14、為什么？
答：
(1)一般情況下，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)小于電阻絲的靈敏系數(shù)。
(2)原因是：
1) 當(dāng)應(yīng)變片粘貼于彈性體表面或者直接將應(yīng)變片粘貼于被測(cè)試件上時(shí)，由于基底和粘結(jié)劑的彈性模量與敏感柵的彈性模量之間有差別等原因，彈性體或試件的變形不可能全部均勻地傳遞到敏感柵。
2)絲柵轉(zhuǎn)角及接線的影響。
2. 金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？
答：前者利用金屬形變引起電阻的變化；而后者是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化（壓阻效應(yīng)）。
3. 試比較自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同。
答：
(1)不同點(diǎn)：
1)自感式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成
15、自感系數(shù)的變化；2)差動(dòng)變壓器式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成互感系數(shù)的變化。
(2)相同點(diǎn)：
兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管性三種類型。
4. 在自感式傳感器中，螺管式自感傳感器的靈敏度最低，為什么在實(shí)際應(yīng)用中卻應(yīng)用最廣泛？
答：
(1)在自感式傳感器中，雖然螺管式自感傳感器的靈敏度最低，但示值范圍大、線性也較好;
(2)同時(shí)還具備自由行程可任意安排、制造裝配方便、可互換性好等優(yōu)點(diǎn)。
(3)由于具備了這些優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，故目前螺管式自感傳感器應(yīng)用中最廣泛。
5. 為什么電容式傳感器易受干擾？如何減小干擾？
16、
答：
(1)傳感器兩極板之間的電容很小，僅幾十個(gè)μμF，小的甚至只有幾個(gè)μμF。
(2)而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的l米也有幾個(gè)μμF，最大的可達(dá)上百個(gè)μμF。這不僅使傳感器的電容相對(duì)變化大大降低，靈敏度也降低，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動(dòng)等原因，都會(huì)引起電纜本身電容的較大變化，使輸出不真實(shí)，給測(cè)量帶來誤差。
(3)解決的辦法，一種方法是利用集成電路，使放大測(cè)量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部，這樣傳輸導(dǎo)線輸出是直流電壓信號(hào)，不受分布電容的影響;
(4)另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。由于電纜分布電
17、容對(duì)傳感器的影響，使電容式傳感器的應(yīng)用受到一定的限制。
6. 用壓電式傳感器能測(cè)量靜態(tài)或變化很緩慢的信號(hào)嗎？為什么？
答：
(1)由于不可避免地存在電荷泄漏，利用壓電式傳感器測(cè)量靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)量值時(shí)，必須采取一定措施，使電荷從壓電元件經(jīng)測(cè)量電路的漏失減小到足夠小的程度；
(2)而在作動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，電荷可以不斷補(bǔ)充，從而供給測(cè)量電路一定的電流，故壓電式傳感器適宜作動(dòng)態(tài)測(cè)量。
7. 什么是物性型傳感器?什么是結(jié)構(gòu)型傳感器?試舉例說明。
答：
(1)物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換的。例如利用水銀的熱脹冷縮現(xiàn)象制成水銀溫度計(jì)來測(cè)溫；利用石英晶體的壓電效應(yīng)
18、制成壓電測(cè)力計(jì)等。
(2)結(jié)構(gòu)型傳感器則是依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換的。例如，電容式傳感器依靠極板間距離變化引起電容量變化；電感式傳感器依靠銜鐵位移引起自感或互感變化等。
8. 有源型傳感器和無源型傳感器有何不同?試舉例說明。
答：
(1)有源型傳感器即能量控制型傳感器，是從外部供給輔助能量使其工作的，并由被測(cè)量來控制外部供給能量的變化。例如，電阻應(yīng)變測(cè)量中，應(yīng)變計(jì)接于電橋上，電橋工作能源由外部供給，而由于被測(cè)量變化所引起應(yīng)變計(jì)的電阻變化來控制電橋的不平衡程度。此外電感式測(cè)微儀、電容式測(cè)振儀等均屬此種類型。
(2)無源型傳感器即能量轉(zhuǎn)換型傳感器，是直接由被測(cè)對(duì)象輸
19、入能量使其工作的，例如，熱電偶溫度計(jì)、彈性壓力計(jì)等。但由千這類傳感器是被測(cè)對(duì)象與傳感器之間的能量傳輸，必然導(dǎo)致被測(cè)對(duì)象狀態(tài)的變化，而造成測(cè)量誤差。
9. 選用傳感器應(yīng)注意哪些問題?
答：
1）靈敏度: 傳感器的量程范圍是和靈敏度是緊密相關(guān)的。傳感器的靈敏度并非越高越好，根據(jù)被測(cè)量要求來選取。
2） 線性范圍：為了保證測(cè)量的精確度，傳感器必須在線性區(qū)域內(nèi)工作。
3） 響應(yīng)特性：傳感器的響應(yīng)特性必須在所測(cè)頻率范圍內(nèi)盡量保持不失真。但實(shí)際傳感器的響應(yīng)總有一遲延，但遲延時(shí)間越短越好。
4） 穩(wěn)定性：經(jīng)過長(zhǎng)期使用以后，其輸出特性不發(fā)生變化的性能。為了保證穩(wěn)定性，在選用傳感器之前，
20、應(yīng)對(duì)使用環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，以選擇合適的傳感器類型。
5） 精確度：表示傳感器的輸出與被測(cè)量的對(duì)應(yīng)程度。傳感器的精確度也并非愈高愈好，因?yàn)檫€要考慮到經(jīng)濟(jì)性。
傳感器在實(shí)際測(cè)試條件下的工作方式，也是選用傳感器時(shí)應(yīng)考慮的重要因素。
10. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑r=4（mm），工作初始極板間距離δ0=0.3(mm)，介質(zhì)為空氣。問:
a) 如果極板間距離變化量Δδ=士l(mm)，電容的變化量ΔC是多少?
b) 如果測(cè)量電路的靈敏度k1=10O(mv/pF),讀數(shù)儀表的靈敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)時(shí)，讀數(shù)儀表的變化量為多少?
答：1)已知ε0
21、=8.851012（F/M），傳感器的靈敏度為k
2）
第5章 信號(hào)的調(diào)理與記錄
1． 以阻值 ，靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3 V，并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?με和2000με是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。
解：(1)對(duì)于電阻型應(yīng)變片來說，
當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?時(shí)：
單臂電橋的輸出電壓為：
雙臂電橋的輸出電壓為：
(2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?時(shí)：
單臂電橋的輸出電壓為：
雙臂電橋的輸出電壓為：
通過計(jì)算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電
22、橋高一倍。
4． 已知調(diào)幅波
其中 ，
試求：1）所包含的各分量的頻率及幅值；
2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。
解：1） 各分量頻率及幅值為：
，
，
，
，
，
2）調(diào)制信號(hào)頻譜圖：
調(diào)幅波的頻譜圖：
7． 一個(gè)信號(hào)具有 從到 范圍的頻率成分，若對(duì)此信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅，試求：
1） 調(diào)幅波的帶寬將是多少？
2） 若載波頻率為 ，在調(diào)幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。
解：（1）調(diào)波帶寬為500-100=400Hz。
（2）調(diào)幅波頻率成份為10100~10500Hz以及－9900~－9500Hz。
8． 選擇一個(gè)正確的答案：
將兩個(gè)中心頻率相同的濾波器串聯(lián)，可以達(dá)到：
a) 擴(kuò)大分析頻帶；b)濾波器選擇性變好，但相移增加；c) 幅頻、相頻特性都得到改善
解：b）
9． 什么是濾波器的分辨力？與那些因素有關(guān)？
解：濾波器的分辨力是指濾波器有效的辨別緊密相鄰量值的能力。濾波器的分辨力與濾波器的帶寬有關(guān)，通常越窄則分辨率越高。
12. 一濾波器具有如下傳遞函數(shù) ，求其幅頻、相頻特性。并說明
濾波器的類型。
解：(1)由 可得頻率響應(yīng)函數(shù)
(2)所以幅頻特性：
相頻特性：
根據(jù)它的幅頻特性可知：低通濾波器
賈民平《測(cè)試技術(shù)》習(xí)題答案.doc
