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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和 同步測試A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2016高二上友誼開學考) 已知數(shù)列{an}的通項公式是an=﹣4n+78，{an}的前n項和為Sn ， 則Sn達到最大值時，n的值是（ ）
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
2. （2分） 已知為等差數(shù)列， ， ， 以表示的前項和，則使得達到最大值的是（ ）
A . 21
B . 20
2、
C . 19
D . 18
3. （2分） (2018高一下蚌埠期末) 等差數(shù)列 滿足 ， ，則其前5項和 （ ）
A . 9
B . 15
C . 25
D . 50
4. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，若輸入的n是100，（ ）
則輸出的變量S和T的值依次是（ ）
A . 2500，2500
B . 2550，2500
C . 2500，2550
D . 2550，2550
5. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，則 （ ）
A . 3
B . 9
C . 18
3、
D . 27
6. （2分） 已知等差數(shù)列滿足 ， ， 則它的前10項和（ ）
A . 85
B . 135
C . 95
D . 23
7. （2分） 如果等差數(shù)列中， ， 那么（ ）
A . 14
B . 21
C . 28
D . 35
8. （2分） (2016高二下咸陽期末) 在等差數(shù)列中，有 ， 則此數(shù)列的前13項之和為 （ ）
A . 24
B . 39
C . 52
D . 104
9. （2分） (2019齊齊哈爾模擬) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 ，且 ， ，則 的公差為（ ）
A . 1
B .
4、2
C . 3
D . 4
10. （2分） 已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7﹣a10=0，a11﹣a4=4，記Sn=a1+a2+…+an ， 則S13=（ ）
A . 52
B . 56
C . 68
D . 78
11. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 以 分別表示等差數(shù)列 的前 項和，若 ，則 的值為（ ）
A . 7
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一下北京期中) 在超市中購買一個卷筒紙，其內(nèi)圓直徑為4cm，外圓直徑為12cm，一共卷60層，若把各層都視為一個同心圓，令 =3.14，則這個卷筒紙的長度
5、（精確到個位）為（ ）
A . 17m
B . 16m
C . 15m
D . 14m
13. （2分） (2018高二下保山期末) 《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著.在這部著作中，許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三生九，上梢三節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的.下端3節(jié)可盛米3.9升,上端3節(jié)可盛米3升.要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米,中間兩節(jié)可盛米多少升.由以上條件,要求計算出這根八節(jié)竹筒盛米的容積總共
6、為（ ）升.
A . 9.0
B . 9.1
C . 9.2
D . 9.3
14. （2分） (2019南昌模擬) 《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較多的三份之和的 是較少的兩份之和，則最少的一份面包個數(shù)為（ ）
A . 46
B . 12
C . 11
D . 2
15. （2分） (2017高二上揭陽月考) 已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則有（ ）
A . a1+a101＞0
B . a2+a100＜0
C . a3+a9
7、9=0
D . a51=51
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2016高二上曲周期中) 已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5 ， 給出下列五個命題：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正確命題有________．
17. （1分） (2017高三上鹽城期中) 在等差數(shù)列{an}中，若 ，則數(shù)列{an}的前6項的和S6=________．
18. （1分） (2016高三上平羅期中) 設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N+）的前n項和，且a1=1，a4=7，則S5=________
8、．
19. （1分） (2016高一下棗強期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），則它的前n項和Sn=________．
20. （1分） 等差數(shù)列{an}的前n項和為 ，且 記 ，如果存在正整數(shù)M ， 使得對一切正整數(shù)n ， ≤M都成立，則M的最小值是________.
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） (2016高二上濟南期中) 已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 求數(shù)列{bn}的通
9、項公式及前n項的和．
22. （5分） (2017高一下禪城期中) 在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
23. （5分） (2016高二上水富期中) 等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，試求數(shù)列{bn}的前項和Sn ．
24. （5分） (2020高二上吉林期末) 已知數(shù)列 是一個等差數(shù)列，且 ， 。
（Ⅰ）求 的通項 ；
（Ⅱ）求 前n項和 的最大值．
10、25. （5分） (2017高二上南陽月考) 已知公差不為零的等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ,且 成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ ）設(shè)數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項和
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和 同步測試A卷
