人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試C卷

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1、人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019高二上吉林期中) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a＝1，c＝2，B＝30，則△ABC的面積為（ ） A . B . C . 1 D . 2. （2分） 在中邊 ， 則面積是（ ） A . 6 B . C . 12 D . 3. （2分） 在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形

2、，其中有兩個解的是（ ） A . B . a=6,c=5,B= C . a=14,b=16,A= D . a=7,b=5,A= 4. （2分） 如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知km，水流速度為2km/h,若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ） A . 8km/h B . km/h C . km/h D . 10km/h 5. （2分） 在中，a，b，c分別是角A,B,C的對邊， ， b=2，且 ， 則的BC邊上的高等于（ ） A . B . C .

3、 D . 6. （2分） (2019高一下大慶月考) 在 中A，B，C的對邊分別是a，b，c，其面積 ，則角C的大小是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下余姚月考) 已知 的面積 ，則 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在直角中,,P為AB邊上的點,若,則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020高一上蘇州期末) 在 △ABC 中， ，則角C的度數(shù)為（ ） A . 30 B . 60 C .

4、 120 D . 150 10. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 40海里 11. （2分） (2017高一下禪城期中) 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ） A . m B . m C . m

5、D . m 12. （2分） 一學生在河岸緊靠河邊筆直行走，經(jīng)觀察，在和河對岸靠近河邊有一參照物與學生前進方向成30度角，學生前進200米后，測得該參照物與前進方向成75度角，則河的寬度為（ ） A . 50（+1）米 B . 100（+1）米 C . 50米 D . 100米 13. （2分） 某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150，然后沿新方向走了3 km，結果離出發(fā)點恰好為 km，那么x的值為 A . B . 2 C . 3 D . 2 或 14. （2分） D，C，B三點依次在底面同一直線上，DC=a，點A在底面上的射影為B．從C，D兩點測

6、得點A的仰角分別為β和α（α＜β），則A點離底面的高度AB等于（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2020西安模擬) 已知直線 過拋物線 的焦點，且與 的對稱軸垂直， 與 交于 兩點， 為 的準線上一點，則 的面積為（ ） A . 18 B . 24 C . 36 D . 48 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0，塔底的俯角為45，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是________m． 17. （1分） (2017

7、呼和浩特模擬) 如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，AB=2 ，sin∠BAC= ，AD=3，則BD的長為________． 18. （1分） 如圖，某流動海洋觀測船開始位于燈塔B的北偏東θ（0＜θ＜ ）方向，且滿足2sin2（ +θ）﹣ cos2θ=1，AB=AD，在接到上級命令后，該觀測船從A點位置沿AD方向在D點補充物資后沿BD方向在C點投浮標，使得C點于A點的距離為4 km，則該觀測船行駛的最遠航程為________km． 19. （1分） (2016高三上遵義期中) 某中學舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂

8、部的仰角分別為30和60，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是________m． 20. （1分） (2016高二上寧波期中) 在三棱錐P﹣ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，則當△AEF的面積最大時，tanθ的值為________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2018高三上東區(qū)期末) 在 中,角 、 、 所對的邊分別為 、 、 ,已知 , ,且 . （1） 求 （2） 若 ,且 ,求 的值.

9、22. （5分） (2017高一下淮安期中) 如圖所示，△ACD是邊長為1的等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，BD交AC于點E． （1） 求BD2的值； （2） 求線段AE的長． 23. （5分） (2015高三上遼寧期中) 在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC （1） 求A的大??； （2） 若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀． 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2018重慶模擬) 設函數(shù) ． （1） 求 的單調(diào)遞減區(qū)間；

10、（2） 在 中，若 ， ，求 的外接圓的面積． 25. （10分） (2017高一下晉中期末) 為了測量山頂M的海拔高度，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M在同一個鉛垂面內(nèi)（如圖）．能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機的高度和A，B兩點間的距離．請你設計一個方案，包括： （1） 指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）； （2） 用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、