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1、9.3 三角形的角平分線、中線和高
教學目標
認識三角形的高、中線與角平分線.毛會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點,三角形的三條中線,三條角平分線分別都交于一點.
重點、難點
1.重點:(1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線.
(2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點.
2.難點:(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.
(2)不同的三角形三條高的位置關系.
教學過程
一、 看一看
三角形按邊分可以,分
2、成幾類?按角分呢?
(1)三角形按邊分類如下:
三角形 不等三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
(2)三角形按角分類如下:
三角形 直角三角形
斜三角形 銳角三角形
鈍角三角形
把下面圖表投影出來:
三角形的
重要線段
意義
圖形
表示法
三角形
的高線
從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段
1.AD是△ABC的BC上的高
3、線.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形
的中線
三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的
線段
1.AE是△ABC的BC上的中線.
2.BE=EC=BC.
三角形的
角平分線
三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段
1.AM是△ABC的∠BAC的平分線.
2.∠1=∠2=∠BAC.
仔細觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問題.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?
(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點的線段與過兩點的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?
(3)什么叫三角形
4、的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?
三角形的高、中線和角平分線是代表線段而不是射線或直線注意區(qū)別??！
三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一個端點是三角形的一個頂點,另一個端點在這個頂點的對邊上.
二、做一做
1.在練習本上畫出三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.
三角形的三條高交于一點,銳角三角形三條高交點在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點在直角三角形頂點,而鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部.
2.在練習本上畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.觀察這三條中線的位置有何關系?
三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,它們交于一點,這個交點在三角形內(nèi).
3.在練習本上畫一個三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關系?
無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點.
三、議一議
通過以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？
四、作業(yè)
冀教版七年級下冊數(shù)學 第9章 【教案】三角形的角平分線、中線和高
