蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

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1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(每題3分，共24分) 1．下列計(jì)算結(jié)果為a6的是(　　) A．a(chǎn)7－a B．a(chǎn)2·a3 C．a(chǎn)8÷a2 D．(a4)2 2．因式分解：1－9y2＝(　　) A．(1－3y)(1＋3y) B．(3－y)(3＋y) C．(1－3y)(3＋y) D．(3－y)(1＋3y) 3．下列各組長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成三角形的是(　　) A．1，3，4 B．1，6，4 C．3，1，5 D．9，1，9 4．2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定

2、位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用.22納米＝0.000 000 022米，將0.000 000 022用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．2.2×108 B．2.2×10－8 C．0.22×10－7 D．22×10－9 5．下列各數(shù)中，可以作為證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例的是(　　) A．17 B．16 C．8 D．4 6．若關(guān)于x，y的二元一次方程mx－3y＝5的一個(gè)解是則m的值為(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 8．將三角形紙片ABC沿DE按如圖的方式折疊．若∠C＝50°，∠

3、1＝85°，則∠2等于(　　) A．10° B．15° C．20° D．35° 二、填空題(每題3分，共30分) 9．計(jì)算：(a3b)－2＝________． 10．分解因式：2xy2＋4xy＋2x＝____________． 11．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都是60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為________． 12．命題“如果a2＝b2，那么a＝b”的逆命題是________命題(填“真”或“假”)． 13．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝________． 14．如圖，直線a，b被直線c，d所截．若a

4、∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為________． (第14題) (第18題) 15．已知不等式組的解集為x＞－1，則k的取值范圍是________． 16．已知x，y滿足方程組則x＋y的值為________． 17．對(duì)于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算 ＝ad－bc，如＝1×(－2)－0×2＝－2，那么當(dāng)＝27時(shí)，x＝________． 18．如圖，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四邊形DEFG的面積為14，則△ABC的面積為________． 三、解答題(19，20題每題6分，21，22題每題8分，2

5、3，24題每題9分，其余每題10分，共66分) 19．計(jì)算或化簡(jiǎn)： (1)22－(π－1)0＋3－1×(－6); (2)(x＋2y)(x－y)－y(x－2y)． 20．因式分解： (1)12xy－4xy2; (2)4x2－4x＋1. 21．解方程組或不等式： (1) (2)－1＜－. 22．如圖，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E. (1)AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？ (3)若AF平分∠BAD，求證：①∠BAD＝2∠F；②∠E

6、＋∠F＝90°. 23．若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù))，則m＝n.利用此結(jié)論解決下面的問題： (1)如果2÷8x·16x＝25，求x的值； (2)如果2x＋2＋2x＋1＝24，求x的值； (3)若x＝5m－3，y＝4－25m，用含x的代數(shù)式表示y. 24．有大、小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸． (1)請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？ (2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大、小貨車共10輛進(jìn)行運(yùn)輸，全部貨物一次運(yùn)完．其中每輛

7、大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問貨運(yùn)公司如何安排車輛花費(fèi)最少？ 25．若一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x－6＝0的解為x＝3，不等式組的解集為1＜x＜4，因?yàn)?＜3＜4，所以稱方程2x－6＝0為不等式組的關(guān)聯(lián)方程． (1)在方程：①3x－3＝0；②x＋1＝0；③x－(3x＋1)＝－9中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是________．(填序號(hào)) (2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________．(寫出一個(gè)即可) (3)若方程2x－1＝

8、x＋2，x＋5＝2(x＋)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求m的取值范圍． 26．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系． (1)如圖①，AB平行于CD，點(diǎn)P在AB，CD外部，由AB∥CD，得∠B＝∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，所以∠BOD＝∠BPD＋∠D，所以∠BPD＝∠B－∠D.如圖②，將點(diǎn)P移到AB，CD中間，以上結(jié)論是否成立？若不成立，∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明； (2)將圖②中的直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系(不需證明)? (3)

9、根據(jù)(2)中的結(jié)論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)． 答案 一、1.C　2.A　3.D　4.B　5.D　6.B　7.A 8．B　點(diǎn)撥：∵∠C＝50°， ∴∠CDE＋∠CED＝∠A＋∠B＝∠A′＋∠B′＝180°－∠C＝130°. ∵∠1＋∠2＋∠CDE＋∠CED＋∠A′＋∠B′＝360°，∠1＝85°， ∴∠2＝360°－85°－2×130°＝15°. 二、9.　10.2x(y＋1)2　11.720°　12.真 13．7　點(diǎn)撥：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a，b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，最后根據(jù)c是奇

10、數(shù)求出c的值． 14．100°　15.k≤－2　16.－2　17.22 18．30　點(diǎn)撥：如圖，連接EG，CG. ∵BD＝DE＝EC，∴BD＝BC. ∵AG＝BG，∴AG＝BG＝AB， ∴S△BDG＝S△BCG＝×S△ABC＝S△ABC. 同理S△ECF＝S△ABC，S△AFG＝S△ABC，∴S四邊形DEFG＝S△ABC－S△BDG－S△CEF－S△AGF＝S△ABC＝14， ∴S△ABC＝30. 三、19.解：(1)原式＝4－1＋×(－6)＝4－1＋(－2)＝4－1－2＝1. (2)原式＝x2－xy＋2xy－2y2－xy＋2y2＝x2. 20．解：(1)原式＝4xy(

11、3－y)． (2)原式＝(2x－1)2. 21．解：(1) ①＋②×2，得13x＝13，解得x＝1， 將x＝1代入②，得5＋2y＝6， 解得y＝， ∴方程組的解為 (2)去分母，得2(2x－1)－6＜－3(x＋4)， 去括號(hào)，得4x－2－6＜－3x－12， 移項(xiàng)，得4x＋3x＜－12＋2＋6， 合并同類項(xiàng)，得7x＜－4， 系數(shù)化為1，得x＜－. 22．(1)解：AD∥BC.理由如下： ∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°， ∴∠ADF＝∠BCF， ∴AD∥BC. (2)解：AB∥EF. 理由如下：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠A

12、BC， ∵∠ABC＝2∠E， ∴∠E＝∠ABC，∴∠E＝∠ABE， ∴AB∥EF. (3)證明：①∵AB∥EF， ∴∠BAF＝∠F. ∵AF平分∠BAD， ∴∠BAD＝2∠BAF， ∴∠BAD＝2∠F. ②∵AD∥BC， ∴∠DAB＋∠CBA＝180°. ∵∠OAB＝∠DAB，∠OBA＝∠CBA， ∴∠OAB＋∠OBA＝90°. ∴∠AOB＝∠EOF＝90°. ∴∠E＋∠F＝90°. 23．解：(1)∵2÷8x·16x＝2÷(23)x·(24)x＝2÷23x·24x＝21－3x＋4x＝25， ∴1－3x＋4x＝5，解得x＝4. (2)∵2x＋2＋2x＋1＝24

13、， ∴2x(22＋2)＝24，∴2x＝4，∴x＝2. (3)∵x＝5m－3，∴5m＝x＋3. ∵y＝4－25m＝4－(52)m＝4－(5m)2＝4－(x＋3)2， ∴y＝－x2－6x－5. 24．解：(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸． 根據(jù)題意可得 解得 答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸． (2)設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車(10－m)輛， 根據(jù)題意可得4m＋1.5(10－m)≥33， 解得m≥7.2. ∵m為正整數(shù)，且m≤10， ∴m＝8，9或10. 當(dāng)m＝8時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×8＋2×

14、100＝1 240(元)； 當(dāng)m＝9時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×9＋100＝1 270(元)； 當(dāng)m＝10時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×10＝1 300(元)． ∵1 240＜1 270＜1 300， ∴貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛時(shí)花費(fèi)最少． 25．解：(1)①　點(diǎn)撥：解不等式組 得－1＜x＜4. 解方程①得x＝1，因?yàn)椋?＜1＜4，所以方程①是不等式組的關(guān)聯(lián)方程；解方程②得x＝－，不在－1＜x＜4內(nèi)，所以方程②不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程；解方程③得x＝4，不在－1＜x＜4內(nèi)，所以方程③不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程． (2)x－3＝0(答案不唯一) (3)解方程2x－1＝x＋2得

15、x＝3， 解方程x＋5＝2 得x＝4， 解不等式組得m－3≤x<. 由題意得，x＝3和x＝4都是不等式組的解， 所以解得m＜－10， 所以m的取值范圍為m＜－10. 26．解：(1)不成立，∠BPD＝∠B＋∠D. 證明如下：延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E， ∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED. 又∵∠BPD＝∠BED＋∠D， ∴∠BPD＝∠B＋∠D. (2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D. (3)由(2)易得∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E. ∵∠AGB＝∠CGF，∠CGF＋∠C＋∠D＋∠F＝360°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 點(diǎn)撥：第(3)題利用對(duì)頂角過渡到四邊形中求解．