高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，且滿足 ， 則=（ ） A . -e B . e C . 1 D . -1 2. （2分） 已知曲線 的一條切線斜率是3，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ） A . -2 B . -1 C . 1 D . 2 3. （2分） 函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所

2、示，則（ ） A . 為f（x）的極大值點(diǎn) B . ﹣2為f（x）的極大值點(diǎn) C . 2為f（x）的極大值 D . 為f（x）的極小值點(diǎn) 4. （2分） 若 ，則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） f(x)在處可導(dǎo),a為常數(shù),則（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f(x)0，對(duì)任意正數(shù)a,b，若滿足a

3、 af(b)bf(a) 7. （2分） (2016高二下泗水期中) 已知 ，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）是（ ） A . 僅有最小值的奇函數(shù) B . 既有最大值，又有最小值的偶函數(shù) C . 僅有最大值的偶函數(shù) D . 既有最大值，又有最小值的奇函數(shù) 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 取極大值1，則函數(shù) 的極小值為（ ） A . B . 1 C . D . 2 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下中山期末) 已知x=3是函數(shù)y=alnx+x2﹣10x

4、的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=________． 10. （1分） (2017高一上無(wú)錫期末) 若函數(shù) 的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是________． 11. （1分） (2017高二下啟東期末) 若函數(shù)f（x）= x3﹣ax2+1在x=﹣4處取得極大值，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______． 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） (2017運(yùn)城模擬) 已知函數(shù)f（x）=kex﹣x2（其中k∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）若k＜0，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性； （Ⅱ）若k=2，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，試比較f（x）與2的大??； （Ⅲ

5、）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求k的取值范圍，并證明0＜f（x1）＜1． 13. （10分） 已知函數(shù)g（x）=x3﹣3tx2﹣3t2+t（t＞0） （1） 求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 曲線y=g（x）在點(diǎn)M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）處的切線都與y軸垂直，若方程g（x）=0在區(qū)間[a，b]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍． 14. （10分） (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ，（ ） （1） 若 ，求曲線 在 處的切線方程. （2） 對(duì)任意 ，總存在 ，使得 （其中 為 的導(dǎo)數(shù)）成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、