《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 若曲線在點處的切線方程為 , 則( )
A .
B .
C .
D . 不存在
2. (2分) (2016高二下馬山期末) 函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點( )
A . 4個
B . 2個
C . 3個
D . 1個
3. (2分) 已知函數(shù)的
2、圖像與x軸恰有兩個公共點,則m等于( )
A . -2或2
B . -9或3
C . -1或1
D . -3或1
4. (2分) (2018山東模擬) 函數(shù) 的圖像大致是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) 設(shè)f(x)=ex-ax+ , x已知斜率為k的直線與y=f(x)的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)兩點,若對任意的a<一2,k>m恒成立,則m的最大值為( )
A . -2+
B . -2-
C . 2+
D . 2+2
6. (2分) 設(shè)等差數(shù)列 的前n項和為Sn . 若a1=-11,a
3、4+a6=-6,則當Sn取最小值時n等于( )
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
7. (2分) 若函數(shù)滿足 , 且 , 則的值為( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2017衡陽模擬) 已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(2)=2,又函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<2,則 的取值范圍是( )
A . ( ,2)
B . (﹣∞, )∪(2,+∞)
C . (2,+∞)
D . (﹣∞, )
9. (2分) (2018高二下四川期中)
4、函數(shù) 在 上的最大值為( )
A . 4
B . -4
C .
D . 2
10. (2分) (2018高二下雙流期末) 設(shè)函數(shù) , .若當 時,不等式 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 對于函數(shù)f(x)=eax﹣lnx(a是實常數(shù)),下列結(jié)論正確的一個是( )
A . a=1時,f(x)有極大值,且極大值點x0∈( , 1)
B . a=2時,f(x)有極小值,且極小值點x0∈(0,)
C . a=時,f(x)有極小值,且極小值點x0∈(1,2)
D . a<0時,f(
5、x)有極大值,且極大值點x0∈(﹣∞,0)
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2017南通模擬) 若直線y= x+b(e是自然對數(shù)的底數(shù))是曲線y=lnx的一條切線,則實數(shù)b的值是________
13. (1分) 已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)= ,如果關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在區(qū)間[ ,e]內(nèi)有兩個實數(shù)解,那么實數(shù)k的取值范圍是________.
14. (1分) (2016高二下渭濱期末) 函數(shù)f(x)=ax3﹣5x2+3x﹣2在x=3處有極值,則函數(shù)的遞減區(qū)間為________.
15. (1分) (2016高二上岳陽期中) 已知函數(shù)f
6、(x)=2lnx﹣x2 , 若方程f(x)+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實根,則實數(shù)m的取值范圍是________.
16. (1分) (2016高二上長春期中) 函數(shù)f(x)=﹣ x3+x2+4x+5的極大值為________.
17. (1分) (2018高三上河北月考) 已知函數(shù) 下列四個命題:
①f(f(1))>f(3);② x0∈(1,+∞),f(x0)=-1/3;
③f(x)的極大值點為x=1;④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有________(寫出所有正確命題的序號)
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (1
7、0分) (2019高三上浙江月考) 設(shè) 為實常數(shù),函數(shù) .
(1) 當 時,求 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 設(shè) ,不等式 的解集為 ,不等式 的解集為 ,當 時,是否存在正整數(shù) ,使得 或 成立.若存在,試找出所有的m;若不存在,請說明理由.
19. (10分) (2015合肥模擬) 已知函數(shù) (x>0,e為自然對數(shù)的底數(shù)),f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當a=2時,求證f(x)>1;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)a,使得f(x)≥x2lnx對一切x>0恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,說明理由.
20. (10分) (2019高三上佳木斯月考)
8、 已知函數(shù) ,其中 .
(1) 若 ,求曲線 在點 處的切線方程;
(2) 若 ,求曲線 在點 處的切線方程;
(3) 若 在 內(nèi)只有一個零點,求 的取值范圍.
(4) 若 在 內(nèi)只有一個零點,求 的取值范圍.
21. (10分) (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) .
(1) 當 時,求函數(shù) 的圖象在點 處的切線方程;
(2) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,求實數(shù) 的取值范圍.
22. (10分) (2018高二下保山期末) 已知函數(shù) 的圖像在 處的切線與直線 平行.
(1) 求函數(shù) 的極值;
(2) 若
9、 ,求實數(shù)m的取值范圍.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、答案:略
2-1、答案:略
3-1、答案:略
4-1、
5-1、答案:略
6-1、答案:略
7-1、答案:略
8-1、答案:略
9-1、
10-1、
11-1、答案:略
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20、答案:略
21-1、答案:略
21-2、答案:略
22-1、答案:略
22-2、答案:略