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1、高中數學人教版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.3.1函數的單調性與導數 同步練習A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） 若函數的導函數 ， 則函數的單調遞減區(qū)間是（ ）
A . （2，4）
B . （-3，-1）
C . （1，3）
D . （0，2）
2. （2分） 設函數 ， 其導函數的圖象如圖所示，則函數的減區(qū)間是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已知函數f（x）=sin2
2、x，則f′（x）等于（ ）
A . cos2x
B . ﹣cos2x
C . sinxcosx
D . 2cos2x
4. （2分） 函數的遞減區(qū)間是（ ）
A . 或
B .
C . 或
D .
5. （2分） (2015高三上遼寧期中) 若函數f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（ ）
A . a≥0
B . a≤0
C . a≥﹣4
D . a≤﹣4
6. （2分） 設 ， 則的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 在下列區(qū)間中，函數f（x）=3x﹣
3、x2有零點的區(qū)間是（ ）
A . [0，1]
B . [1，2]
C . [﹣2，﹣1]
D . [﹣1，0]
8. （2分） 設 ，若函數 有小于零的極值點，則實數 的取值范圍為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2018高三上北京期中) 函數 的單調遞增區(qū)間是________．
10. （1分） (2017高二下瓦房店期末) 若函數 在 上存在單調遞增區(qū)間，則 的取值范圍是________．
11. （1分） (2020湖南模擬) 若存在 ，使得 對任意 恒成立，
4、則函數 在 上有下界，其中 為函數 的一個下界；若存在 ，使得 對任意 恒成立，則函數 在 上有上界，其中 為函數 的一個上界.如果一個函數既有上界又有下界，那么稱該函數有界.下列四個結論：
①1不是函數 的一個下界；②函數 有下界，無上界；
③函數 有上界，無下界；④函數 有界.
其中所有正確結論的編號為________.
三、 解答題 (共3題；共30分)
12. （10分） 設a為實數，函數f（x）=x3﹣x2﹣x+a
（1） 求f（x）的極值
（2） 曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點，求a的取值范圍．
13. （10分） (201
5、6新課標Ⅰ卷理)
（1）
討論函數 的單調性，并證明當 >0時，
（2）
證明：當 時，函數 有最小值.設g（x）的最小值為 ，求函數 的值域.
14. （10分） 已知 ．
（1） 若 時，求曲線 在點 處的切線方程；
（2） 若 ，求函數 的單調區(qū)間．
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數學人教版選修2-2(理科) 第一章導數及其應用 1.3.1函數的單調性與導數 同步練習A卷
