高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高二上集寧月考) 設(shè)橢圓 = 的右焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)相同,離心率為 ,則此橢圓的方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上綦江期末) 如圖，在圓 上任取一點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線段 ， 為垂足. 當(dāng)點(diǎn) 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足 的動(dòng)點(diǎn)

2、 的軌跡是橢圓，求這個(gè)橢圓離心率的取值范圍（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 設(shè)F1F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若△MF1F2是直角三角形，則△MF1F2的面積等于（ ） A . 48/5 B . 36/5 C . 16 D . 48/5或16 4. （2分） (2017高一下河北期末) 已知曲線C的方程為 + =1，則“a＞b”是“曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（ ） A . 充分必要條件 B . 充分不必要條件 C . 必要不充分條件 D . 既不充分也不必要條件 5. （2分） 設(shè)橢圓的左、右焦

3、點(diǎn)分別為 ， 為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)， ， △的內(nèi)心為I，則=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下雅安期末) 直線 被橢圓 截得的弦長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上黃驊期中) 如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ） A . =1 B . =1 C . =1 D . =1 8. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 點(diǎn) 是雙曲線

4、 上的點(diǎn)， 是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是 ，且 ，若 的面積是9，則 的值等于（ ） A . 4 B . 7 C . 6 D . 5 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二上揚(yáng)州期中) 若橢圓 的焦點(diǎn)在 軸上，則 的取值范圍為_(kāi)_______． 10. （1分） (2017高二上阜寧月考) 已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則m=________. 11. （1分） (2018高二上沭陽(yáng)月考) 已知橢圓C： 的左、右焦點(diǎn)為F1 ， F2 ， 離心率為 ，過(guò)F2的直線 交C于A，B兩點(diǎn)．若△AF1B的周長(zhǎng)為 ，則

5、C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） (2015高二下伊寧期中) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，且橢圓C上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．求橢圓C的方程． 13. （10分） (2019綿陽(yáng)模擬) 己知橢圓C： 的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1） 若直線l過(guò)點(diǎn)F1，且｜AB｜＝ ，求k的值； （2） 若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，試探究點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 14. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ， 是橢圓 上的點(diǎn)，且 ，設(shè)動(dòng)點(diǎn) 滿足 ． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡 的方程； （Ⅱ）若直線 與曲線 交于 兩點(diǎn)，求三角形 面積的最大值． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、