高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，且離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017大理模擬) 我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知F1 ， F2是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=6

2、0時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上宜昌期末) 設(shè)F1 ， F2分別為橢圓 的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則使得 成立的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 4. （2分） 已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上右玉期末) 橢圓 =1與雙曲線 =1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）

3、 A . B . 1或﹣2 C . 1或 D . 1 6. （2分） (2016高一上遵義期中) 直線y=2與曲線y=x2﹣|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017臨沂模擬) 斜率為2的直線l與橢圓 交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017淮北模擬) 已知三個(gè)數(shù)1，a，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線 的離心率為（ ） A . B . C .

4、 或 D . 或 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二上南陽月考) 是橢圓 與雙曲線 的公共焦點(diǎn) ， 分別是 在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形 為矩形，則 的離心率是________． 10. （1分） (2018高二上撫順期末) 設(shè) 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 在橢圓上，且滿足 ，則 的面積是________。 11. （1分） (2017高一下包頭期末) 橢圓 的離心率為 ，則 的值為________. 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） (2019鞍山模擬) 如圖，C、D是離心率為 的橢圓的左、右

5、頂點(diǎn)， 、 是該橢圓的左、右焦點(diǎn)， A、B是直線 4上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD和BD ， 它們分別與橢圓交于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，且線段EF恰好過橢圓的左焦點(diǎn) . 當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)E恰為線段AD的中點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓始終與直線EF相切． 13. （10分） (2019葫蘆島模擬) 已知橢圓 ： 的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為 ，其離心率為 （1） 求橢圓 的方程； （2） 過橢圓 的右焦點(diǎn) 作直線 （ 軸除外）與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ， ，在 軸上是否存在定點(diǎn) ，使 為定值？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說明理

6、由. 14. （5分） (2019天津) 設(shè)橢圓 的左焦點(diǎn)為 ，上頂點(diǎn)為 .已知橢圓的短軸長為4，離心率為 . （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn) 在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn) 為直線 與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上.若 （ 為原點(diǎn)），且 ，求直線 的斜率. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、