冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

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1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分) 1．下列計(jì)算正確的是(　　) A．a(chǎn)＋2a＝3a2 B．(a2b)3＝a6b3 C．(am)2＝am＋2 D．a(chǎn)3·a2＝a6 2．若a＜b，則下列各式中一定成立的是(　　) A．a(chǎn)－1＜b－1 B．＞ C．－a＜－b D．a(chǎn)c＜bc 3．紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 007 2米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．7.2×10－5 B．7.2×10－6 C．72×10－5 D．0.72×10－5 4．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和5 cm，第三邊長(zhǎng)的數(shù)值是奇數(shù)，

2、則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(　　) A．9 cm B．12 cm C．10 cm D．14 cm 5．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是(　　) A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 6．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是(　　) A．25° B．30° C．35° D．60° 7．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是(　　) A．m＝2 B

3、．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 8．已知是二元一次方程組的解，則a＋b的值為(　　) A．5 B．4 C．2 D．3 9．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打(　　) A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 10．如圖，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，則∠3＝(　　) A．120° B．130° C．140° D．150° 11．已知(x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項(xiàng)，則(　　) A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．

4、無(wú)法確定 12．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值是(　　) A．－ B． C． D．－ 13．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是(　　) A．80° B．90° C．100° D．110° 14．若x，y，z滿(mǎn)足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，則下列式子一定成立的是(　　) A．x＋y＋z＝0 B．x＋y－2z＝0 C．y＋z－2x＝0 D．x＋z－2y＝0 15．為了研究吸煙是否對(duì)人患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)調(diào)查了10 000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

5、．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人，如果設(shè)這10 000人中，吸煙者患肺癌的為x人，不吸煙者患肺癌的為y人，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 16．觀察下列各式及其展開(kāi)式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 請(qǐng)你猜想(a－b)10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是(　　) A

6、．36 B．45 C．55 D．66 二、填空題(17，18題每題3分，19題4分，共10分) 17．計(jì)算：3a2·a4＋(－2a2)3＝________． 18．已知方程2x＋mx＝3的解是不等式5(x－2)－7＜6(x－1)－8的最小整數(shù)解，則m的值是__________． 19．如圖，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2.①若P為△ABC的角平分線(xiàn)BP，CP的交點(diǎn)，則∠BPC＝________；②若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則∠BPC＝________． 三、解答題(20～22題每題8分，23，24題每題10分，25，26題每題12分，共68分) 20．把下列各式因

7、式分解： (1)x2(y－2)－x(2－y); (2)25(x－y)2＋10(y－x)＋1； (3)(x2＋y2)2－4x2y2; (4)4m2－n2－4m＋1. 21．已知方程組的解x與y的和為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍． 22．化簡(jiǎn)求值： (2x－1)(2x＋1)＋4x3－x(1＋2x)2，其中x＝－. 23．如圖，∠E＝∠1，∠2＋∠ABC＝180°，試說(shuō)明DF∥AB. 24．如圖，已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線(xiàn)OM，OE，

8、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A，B，C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC＝x°. (1)如圖①，若AB∥ON，則①∠ABO＝________； ②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，x＝________，當(dāng)∠BAD＝∠BDA時(shí)，x＝________． (2)如圖②，若AB⊥OM，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上時(shí)，是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由． 25．認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題： (1)根據(jù)圖①中的條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和． 方法1：____________________；方法2：____________

9、________． (2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)：____________________； (3)利用(2)中結(jié)論解決下面的問(wèn)題： 如圖②，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m，n，如果m＋n＝mn＝4，求陰影部分的面積． 26．今年夏天，某地區(qū)遭受罕見(jiàn)的水災(zāi)，“水災(zāi)無(wú)情人有情”，貴州凱里某單位給該地區(qū)某中學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件． (1)飲用水和蔬菜分別有多少件？ (2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)某中學(xué)．已知每輛甲型貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車(chē)最多可

10、裝飲用水和蔬菜各20件．則該單位安排甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)． (3)在(2)的條件下，如果甲型貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙型貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．該單位選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 答案 一、1．B　2．A　3．B 4．B　點(diǎn)撥：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x cm，則5－2＜x＜2＋5，即3＜x＜7，又因?yàn)閤是奇數(shù)，所以x＝5，所以周長(zhǎng)為2＋5＋5＝12(cm)． 5．C　6．C 7．D　點(diǎn)撥：解2x－1＞3(x－1)，得x＜2，與x＜m的公共部分是x＜2，所以m≥2. 8．A　點(diǎn)撥：將代入二元一次方程組，得 解得所以

11、a＋b＝2＋3＝5. 9．C 10．D　點(diǎn)撥：延長(zhǎng)AB交直線(xiàn)m于點(diǎn)O，∵l∥m，∠1＝115°， ∴∠AOC＝180°－∠1＝65°， 又∵∠2＝95°， ∴∠OBC＝180°－∠2＝85°， ∴∠3＝65°＋85°＝150°. 11．C　點(diǎn)撥：(x2－px＋3)(x－q)＝x3－(q＋p)x2＋(pq＋3)x－3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴p＋q＝0，∴p＝－q. 12．B　點(diǎn)撥：由得代入2x＋3y＝6中，得2×7k＋3×(－2k)＝6，解得k＝. 13．C 14．D　點(diǎn)撥：∵(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，∴x2－2xz＋z2－4xy＋4xz＋4y2－4zy＝0

12、，∴x2＋2xz＋z2－4xy－4zy＋4y2＝0，∴(x＋z)2－4(x＋z)y＋4y2＝0，∴(x＋z－2y)2＝0， ∴x＋z－2y＝0. 15．B　16．B 二、17．－5a6 18．－　點(diǎn)撥：由5(x－2)－7＜6(x－1)－8，得x＞－3，故不等式的最小整數(shù)解為－2，代入2x＋mx＝3中，得m＝－. 19．112°；112° 三、20．解：(1)x2(y－2)－x(2－y)＝x(y－2)(x＋1)． (2)25(x－y)2＋10(y－x)＋1＝25(x－y)2－10(x－y)＋1＝[5(x－y)－1]2＝ (5x－5y－1)2. (3)(x2＋y2)2－4x2y2

13、＝(x2＋y2－2xy)(x2＋y2＋2xy)＝(x－y)2(x＋y)2. (4)4m2－n2－4m＋1＝(4m2－4m＋1)－n2＝(2m－1)2－n2＝(2m－1＋n) (2m－1－n)． 21．解：解方程組 得 因?yàn)閤＋y＜0，所以＋＜0.解得k＞. 22．解：(2x－1)(2x＋1)＋4x3－x(1＋2x)2 ＝4x2－1＋4x3－x(1＋4x＋4x2) ＝4x2－1＋4x3－x－4x2－4x3 ＝－1－x. 當(dāng)x＝－時(shí)， 原式＝－1－＝－. 23．解：∵∠1＝∠E， ∴AE∥BC， ∴∠ABC＋∠A＝180°. 又∵∠2＋∠ABC＝180°， ∴∠A＝

14、∠2， ∴DF∥AB. 24．解：(1)①20°?、?20；60 (2)存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角． 若∠BAD＝∠ABD，則x＝20； 若∠BAD＝∠BDA，則x＝35； 若∠ADB＝∠ABD，則x＝50. 所以x的值為20或35或50. 25．解：(1)a2＋b2；(a＋b)2－2ab (2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab (3)∵陰影部分的面積＝S正方形ABCD＋S正方形CGFE－S△ABD－S△BGF＝ m2＋n2－m2－(m＋n)n， ∴陰影部分的面積＝m2＋n2－mn＝[(m＋n)2－2mn]－mn. ∵m＋n＝mn＝4， ∴陰

15、影部分的面積＝[(m＋n)2－2mn]－mn＝2. 26．解：(1)方法一　設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有(x－80)件， 依題意，得x＋(x－80)＝320， 解這個(gè)方程，得x＝200，x－80＝120. 答：飲用水和蔬菜分別有200件和120件． 方法二　設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件， 依題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：飲用水和蔬菜分別有200件和120件． (2)設(shè)租甲型貨車(chē)n輛，則租乙型貨車(chē)(8－n)輛．依題意，得 解這個(gè)不等式組， 得2≤n≤4. ∵n為整數(shù)，∴n取2或3或4， ∴安排甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)時(shí)有3種方案： ①甲型貨車(chē)2輛，乙型貨車(chē)6輛； ②甲型貨車(chē)3輛，乙型貨車(chē)5輛； ③甲型貨車(chē)4輛，乙型貨車(chē)4輛． (3)3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為 方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)； 方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)； 方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)． ∵2 960<3 000<3 040， ∴方案①運(yùn)費(fèi)最少． ∴該單位選擇租甲型貨車(chē)2輛，乙型貨車(chē)6輛可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2 960元．