運籌學試卷B 以及答案

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1、絕密★啟用前 黑龍江外國語學院繼續(xù)教育學院2014年秋季學期 《運籌學》試卷（B卷） 題號 一 四 總分 評卷人 審核人 得分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 本題得分 1 .線性規(guī)劃最優(yōu)解不唯一是指（ ） A.可行解集合無界 B.存在某個檢驗數4仍0且痘詆雙= 映! I 醐i I Mj 盟i 蒞! 2. C?可行解集合是空集 D.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數非零 max Z = 4丁1 + x2,4丁】+ 3x2 < 24, x2 > 10,xP > 0 '則（ A.無可行解 B.有唯

2、一最優(yōu)解 C.有無界解 D.有 多重解 3.原問題有5個變量3個約束，其對偶問題（ ） A.有3個變量5個約束 B.有5個變量3個約束 C.有5個變量5個約束 D.有3個變量3個約束 4. 互為對偶的兩個線性規(guī)劃my=或急M璀蘭0及= ,XA>C,Y>0,對任意 可行解X和Y,存在關系（ ） A. Z > W B. Z = W C.ZNW D.ZWW 5. 有6個產地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征（ ） A.有10個變量24個約束 B.有24個變量10個約束 C.有24個變量9個約束 D.有9個基變量10個非基變量 6. 下例錯誤的說法是（ ） A.標準型

3、的目標函數是求最大值 C.標準型的常數項非正 7. m+n—1個變量構成一組基變量的充要條件是（ A. m+n—1個變量恰好構成一個閉回路 C. m+n—1個變量中部分變量構成一個閉回路 8. 互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系（ A.原問題無可行解，對偶問題也無可行解 行解 C.若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同 無界解 9.有m個產地n個銷地的平衡運輸問題模型具有特征（ A.有mn個變量m+n個約束???m+n-1個基變量 C.有mn個變量m+n— 1約束 B.標準型的目標函數是求最小值 D.標準型的變量一定要非負 ） B. m+n—1個變量不包含任何閉回路 D.

4、 m+n—1個變量對應的系數列向量線性相關 ） B.對偶問題有可行解，原問題可能無可 D. 一個問題無可行解，則另一個問題具有 ） B.有m+n個變量mn個約束 D.有m+n—1個基變量，mn—m—n—1個非基變量 10.要求不超過第一目標值、恰好完成第二目標值，目標函數是（ ） . min Z = p d + + p (d - + d +) A. 11222 d min Z = p d + + p (d - - d +) B. 1 1 2 2 2 C. min Z = p d - + p (d - - d +) 11 2 2 2 n min Z = p

5、d - + p (d - + d +) D. 1 1 2 2 2 本題得分 二、判斷題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 11 .線性規(guī)劃的最優(yōu)解是基本解（ ） 12. 可行解是基本解（ ） 13. 運輸問題不一定存在最優(yōu)解（ ） 14. 可行解集非空時,則在極點上至少有一點達到最優(yōu)值X可能無窮（ ） 15. 互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解 （ ） 16. 運輸問題效率表中某一行元素分別乘以一個常數則最優(yōu)解不變X （ ） 17. 要求不超過目標值的目標函數是minZ = d+ （ ） 18. 求最小值問題的目標函數

6、值是各分枝函數值的下界（ ） 19. 基本解對應的基是可行基X當非負時為基本可行解，對應的基叫可行基（ ） 20. 對偶問題有可行解，則原問題也有可行解X （ ） 21. 原問題具有無界解，則對偶問題不可行（ ） 22. m+n—1個變量構成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路（ ） 23. 目標約束含有偏差變量（ ） 24. 整數規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到X （ ） 25. 匈牙利法是對指派問題求最小值的一種求解方法（） 本題得分 三、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分） 26. 將目標函數minZ = 10氣-5%+叫轉化為求極大

7、值是（） A = 27. ，它的全部基是（ 在約束為AX~b^X~（）的線性規(guī)劃中，設 28. 運輸問題中m+n—1個變量構成基變量的充要條件是（ ） 29. 非基變量的系數％.變化后，最優(yōu)表中（ ）發(fā)生變化 30. 設運輸問題求最大值，則當所有檢驗數（ ）時得到最優(yōu)解。 31. 線性規(guī)劃maxZ = -x1+x2j2x1+x2 <6?4x1 + x2 的最優(yōu)解是（°，6）,它的 第1、2個約束中松馳變量（sq2）=（ ） 32. 在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子價格等于（ ） 33. 將目標函數m宓5曲轉化為求極小值是（ ） X + -5

8、X — -1X — 5 一 34.來源行1 6 3 6 4 3的高莫雷方程是( 35.運輸問題的檢驗數4ij的經濟含義是（ 本題得分 四、求解下列各題（本大題共4小題，每題10分, 共40分） 36.用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃 min Z =跖+4勺+ 5恐 乂1 + 2x2 + % > 8 q 2電 + 2x2 +海 # 1° xY,x2,x3 >0 37.求解下列目標規(guī)劃 而 + ^2 + d] — d] — 1 2.x1 + 2x2 -=4 2和一追+或一 d； = 2 圣，珞-點；> 0J = 12,3 38.求解下列指派問題（min） I 潭

9、 i燎 !召 I 戶 im !唳 i 嚴 39.求解下列運輸問題（min） 3 9 2 3 7 6 1 5 6 6 9 4 7 10 3 2 5 4 2 1 9 6 2 4 6 4] 40 18 13 90 2 10」110 80 100 60 答案: 一、單選題1.D 2.A 3. A

10、 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 二、判斷題 11. x 12.x 13. x 14.x i5.q 16.x i7.q 18.寸 19.x 20. x 21.寸 22.寸23.寸 24. x 25.寸 三、填空題 26. max Z' = -10 x 27. 28.不包含任何閉回路 1 29.(X.) 30.(小于等于 0) 31. (0,2) 32. (0) 33 (min Z' = 一x + 5x ) 34.(* 一 5 X3 一 5 x = -4) 4 35.x..增加一個單位總

11、運 j im 費增加人.. j min Z = 3工]+4碼 + 5x3 1一工]-2x2 - 3x3 + x4 = -8 -2x1 一 2x2 - x3 + = -10 N 0J =技,…,5 四、計算題 C j 3 4 5 0 0 b i 1 CB XB x x x x x 0 x4 -1 -2 一 3 1 0 — 0 x [-2] -2 — 1 0 1 —0 36..模型 0 x 4 0 [ — 1] —5/2 1 一 1/2 —3 0 x 1 1 1 1/2 0 —1/2 5 入」

12、0 1 7/2 0 3/2 4 x 2 0 1 5/2 —1 1/2 3 3 x 1 1 0 — 2 1 —1 2 入j 0 0 1 4 3 5 0 0 最優(yōu)解 X=(2, 3)； Z=18 入j 37. im （畫圖10分） 滿意解X是AB線段上任意點。 38. 一 「1 7 0 1 5 「0 7 0 0 5 「(0) 7 0 0 5 5 0 4 5 5 4 0 4 4 5 4 (0) 4 4 5 6 1 4 7 0 n 5 1 4 6 0 n 5 1 4 6 (0) 1 4 3 1 0 0 4 3 0 0 0 4 3 (0) 0 _7 4 0 2 4 _6 4 0 1 4 _ 6 4 (0) 1 4