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1、第 6 單元教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)內(nèi)容： 找 規(guī) 律
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾種事物進(jìn)行搭配或排列的過(guò)程，初步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單搭配和排列現(xiàn)象中的規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的時(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動(dòng)中，感知解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展符號(hào)感和數(shù)學(xué)思維能力。
3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中，增強(qiáng)與他人合作、交流的意識(shí)，獲得一些成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：在活動(dòng)中掌握排列數(shù)與組合數(shù)的規(guī)律及方法。
難點(diǎn)： 在活動(dòng)中掌握排列數(shù)與組合數(shù)的規(guī)律及找出的方法。
課時(shí)設(shè)計(jì)：
探
2、索事物搭配的規(guī)律。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1課時(shí)
探索事物排列的規(guī)律。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1課時(shí)
第 6 單元 第 1 課時(shí) 總第 26 課時(shí)
集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)
個(gè)性化設(shè)計(jì)
?
找規(guī)律 ——探索事物搭配的規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：p.50、51
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種不同的事物進(jìn)行簡(jiǎn)單的搭配的過(guò)程，學(xué)習(xí)有順序有條理、由具體到抽象地進(jìn)行思考，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。
2、讓學(xué)生在探索過(guò)程中體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符
3、號(hào)感。
3、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)許多現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索用乘法解決這類問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入：
今天我們學(xué)習(xí)找規(guī)律，想想以前學(xué)過(guò)的找規(guī)律都說(shuō)了些什么呢？
（間隔問(wèn)題，舉例：鋸木頭、上樓梯、種樹(shù)等
周期問(wèn)題，舉例：算星期幾、第幾個(gè)的顏色等）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)找規(guī)律中的“搭配問(wèn)題”
二、認(rèn)識(shí)并解決“搭配問(wèn)題”
1、穿衣服的搭配問(wèn)題：
有的女孩子特別愛(ài)漂亮，每天總想穿出新花樣，總覺(jué)得自己的衣服不夠多。
找一個(gè)學(xué)生問(wèn)一問(wèn)：你這個(gè)季節(jié)的上衣有幾件？褲子呢？
大家一起幫她算一算，每
4、天的一件上衣一條褲子一共有多少種不同的搭配？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
交流：（1）畫圖（圖略），用連線的方法來(lái)表達(dá)。
（2）根據(jù)圖幫助理解：比如5件上衣，6條褲子
每件上衣有6種搭配的可能性，5件上衣就是5個(gè)6。
或先考慮褲子，每條褲子有5種搭配方法，6條褲子就有6個(gè)5種
小結(jié)：不管是從上衣開(kāi)始考慮還是從褲子開(kāi)始考慮，其結(jié)果都是一樣的：5×6=30（種）
“5件上衣和6條褲子”褲子竟然會(huì)有30種不同的搭配，看來(lái)衣服是不少了，只要我們合理搭配就行。
2、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)老師的搭配問(wèn)題：
每年新學(xué)期開(kāi)始，校長(zhǎng)都會(huì)考慮語(yǔ)文數(shù)學(xué)老師的搭配問(wèn)題，每個(gè)年級(jí)安排6個(gè)語(yǔ)文老師，3個(gè)數(shù)學(xué)老師
5、，那具體的一個(gè)班級(jí)會(huì)有多少種不同的搭配方法呢？
你是怎么想的？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)
個(gè)性化設(shè)計(jì)
交流：每個(gè)語(yǔ)文老師都會(huì)有3種不同的搭配，那6個(gè)語(yǔ)文老師就有6×3=18（種）
（或從數(shù)學(xué)老師開(kāi)始考慮）
3、男、女同桌的搭配：
如果不考慮身高、視力等因素，就單純的考慮這張桌子上安排一個(gè)男生一個(gè)女生，你說(shuō)有多少種不同的人選呢？
（本班25個(gè)男生，25個(gè)女生）
估計(jì)學(xué)生會(huì)選擇算的方法：25×25=625（簡(jiǎn)單介紹這道題的簡(jiǎn)便算法）
問(wèn)：這題有沒(méi)有學(xué)生也會(huì)選擇用畫圖的方法呢？為什么？
（數(shù)據(jù)多了，還是用計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便）
4、生活中的搭配
6、問(wèn)題還有很多，大家來(lái)交流，并把它編成數(shù)學(xué)問(wèn)題再解決。
（略）
5、剛才大家列舉的都是生活中常見(jiàn)的有關(guān)系的兩個(gè)物品的搭配，其實(shí)像這樣的走路問(wèn)題也用到了今天學(xué)的知識(shí)。
畫圖：（圖略）（1）分兩段，每段都有2條路；讓學(xué)生或者可以從圖上數(shù)一數(shù)，或者可以列式算一算
（2）再添上一段，其中也有2條路；讓學(xué)生繼續(xù)解決。還可以在某一段再添上一條路或幾條路，讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算方法的優(yōu)越性。
三、學(xué)生閱讀書(shū)：
學(xué)生閱讀書(shū)上的第50、51頁(yè)，把例題中的問(wèn)題和同桌議一議。
討論：畫圖方法和計(jì)算方法各有什么利弊？
四、完成書(shū)上的想想做做
1、（第1題）學(xué)生讀題后自己完成
2、（第2
7、題）提醒學(xué)生注意一共有三個(gè)問(wèn)題，要一個(gè)一個(gè)地表達(dá)清楚，包括算式和“答”
五、全課總結(jié)：
提問(wèn)：這節(jié)課我們?cè)谑裁礃拥氖挛镏姓乙?guī)律？我們是用什么方法找規(guī)律的？你找到了什么規(guī)律？這節(jié)課你還有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
六、課后作業(yè)：
布置課后思考：生活中的搭配問(wèn)題還有很多，除了課上講的這些，每位學(xué)生最好再能找一兩樣準(zhǔn)備下節(jié)課交流。
教學(xué)反思
第 6 單元 第 2 課時(shí) 總第 27 課時(shí)
集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)
個(gè)性化設(shè)計(jì)
?
找規(guī)律——探索事物排列的規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：p.52、53
教學(xué)難點(diǎn)：探索喲內(nèi)數(shù)學(xué)方法解決這類問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
8、
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)有趣的問(wèn)題情境中經(jīng)歷對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行排列的過(guò)程，按一定的順序有條理地進(jìn)行思考，并用自己喜歡的方式表示出對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行排列的所有方案，探索排列的規(guī)律。
2、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、驗(yàn)證、歸納，并主動(dòng)與他人開(kāi)展交流，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性和逐步優(yōu)化的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。
3、結(jié)合具體情景，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、讓學(xué)生在探索規(guī)律的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心；在他人的幫助下，能及時(shí)調(diào)整自己的探索策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例題：
1、請(qǐng)3名學(xué)生排成一排，站在講臺(tái)前。
問(wèn)：觀察他們排的位
9、置，說(shuō)說(shuō)有多少種不同的排法？
先和同桌交流，再全班交流。
（1）可能會(huì)有學(xué)生受上一節(jié)的影響，用算式3×3=9（種）
指名分析該算式的意思：某個(gè)學(xué)生分別可以排在第一、第二、第三三個(gè)位置，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有這樣的三種位置，那就是有9種。
質(zhì)疑：這樣想對(duì)嗎？為什么？（重復(fù)了）
把第2個(gè)同學(xué)排在第一，發(fā)現(xiàn)了重復(fù)。
指出：解決這類問(wèn)題就是要避免重復(fù)和遺漏。
（2）、排一排：每一個(gè)學(xué)生都有2次排在第一的可能，3個(gè)同學(xué)就有2×3=6種
或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個(gè)同學(xué)確定后，剩下的位置還有2個(gè)同學(xué)可選擇，到第三個(gè)位置的時(shí)候，只剩下了最后一個(gè)同學(xué)了。所以總的排法有：3×2×1=6（種
10、）
（3）剛才我們請(qǐng)三位同學(xué)排一排，發(fā)現(xiàn)了有6種不同的排法。如果沒(méi)有他們的幫忙，你能用別的辦法幫助理解嗎？
可能會(huì)有同學(xué)想到用3個(gè)小物品，或者是字母A、B、C
分別用字母來(lái)表示剛才的6種不同排法（注意有序）：
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA
（4）觀察兩個(gè)算式，你覺(jué)得哪個(gè)算式更方便計(jì)算。繼續(xù)舉例，
集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)
個(gè)性化設(shè)計(jì)
如6個(gè)同學(xué)站一排、10個(gè)同學(xué)站一排、全班站一排……
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
如果我們站成一排的總?cè)藬?shù)是n個(gè)，說(shuō)說(shuō)怎么算多少種？
n×（n－1）×（n－2）×……×1
2、完成想一想：
講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩
11、人排在一起照相，有多少種不同的排法？補(bǔ)充舉例：兩人交換位置的算2種
同學(xué)討論，并指名交流想法或算法：
（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有2×3=6種
（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB
……
二、拓展：
指名一個(gè)學(xué)生，請(qǐng)他請(qǐng)出班內(nèi)所有的好朋友（可能有6個(gè)）
1、問(wèn)：如果好朋友們見(jiàn)面了，要互相握手，會(huì)有多少次？怎么想的？
生1：有5次握手機(jī)會(huì)，生2：有4次……
5＋4＋3＋2＋1=15（次）
還可以怎么想？
（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：5×6÷2=15（次）
如果是打電話呢？（一樣的，也是15次）
2、問(wèn)：如果好朋友過(guò)節(jié)
12、互相送禮物，一共會(huì)送掉多少份禮物呢？
這個(gè)問(wèn)題和上面的問(wèn)題一樣嗎？不同在哪里？
指出：每個(gè)學(xué)生都會(huì)送掉5份禮物，6個(gè)學(xué)生就有6×5=30份
3、像這樣的提問(wèn)題，你會(huì)提嗎？會(huì)解決嗎？試一試。
三、讀書(shū)，并完成書(shū)上的想想做做：
1、用8、2、5三個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？
注意問(wèn)題的要求的是“幾個(gè)”，那就是：3＋2＋1=6（個(gè)）
如果要說(shuō)清楚具體是哪6個(gè)？那就是825、852……
提醒學(xué)生要正確審題。
2、四個(gè)球隊(duì)踢足球，每?jī)蓚€(gè)球?qū)Χ家荣愐粓?chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？
先在書(shū)上連線，再想自己會(huì)用算式來(lái)表示嗎？
指出：這類問(wèn)題和剛才的“握手”、“打電話”是一樣的。
3、他們3人每?jī)扇送ㄒ淮坞娫?，一共通了多少次?
如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少?gòu)垼?
讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別，再解答。
四、全課小結(jié)：
這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了找規(guī)律，說(shuō)說(shuō)你的收獲。
教學(xué)反思
第 6 單元教學(xué)計(jì)劃
