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1、 廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2013-2014學(xué)年第二學(xué)期
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下）》課程復(fù)習(xí)題
一． 單項(xiàng)選擇題
1. 若兩個(gè)函數(shù)在內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都相等，則這兩個(gè)函數(shù)在 內(nèi)( C )。
（A）相等 （B）不相等 （C）僅差一個(gè)常數(shù) （D）均為常數(shù)
2. 下列函數(shù)中，( D )是的原函數(shù)。
（A） （B） （C） （D）
3. 若，則( B )。
（A） （B）
（C） （D）
4. ( D )。
（A）
2、 （B） （C） （D）
5.已知某產(chǎn)品的邊際成本為（元/單位），則生產(chǎn)從3單位
到9個(gè)單位產(chǎn)品的可變成本為( B )。
（A）327元 （B）372元 （C）732元 （D）723元
解：可變成本 。
6.下列微分方程中，可分離變量的方程是( D )。
(A) (B)
(C) (D)
7.下列定積分中積分值為0的是（ C ）。
（A） （B）
（C）
3、 （D）
8.（ A ）。
（A） （B）0 （C）2 （ D）1
二、填空題
1．設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為,則 。
2．根據(jù)定積分的幾何意義，確定 。
3．設(shè)，又，則 5 。
4.在計(jì)算時(shí)， ， 。
5. 。
6.由曲線和所圍平面的面積，用定積分表示為
。
7． 。
8．
4、 。
9． 。
三、求下列各積分
1．。
解：令，則 。
2. 。
解：。
3．。
解：
4．
解：令，且
，于是
。
5．設(shè), 求。
解：。
6．。
解：令，。
。
7. 。
解： 。
四、求微分方程 的特解。
解：分離變量 ，
兩側(cè)積分 ， ，
，
由初始 ，有 。
所以，此初值問題的特解為 。
五、設(shè)平面圖形由曲線，直線及圍成。
(1) 求此平面圖形的面積；
5、
(2) 求由上述圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。
解：曲線，直線的交點(diǎn)：（舍去?。?
（1）面積
（2）體積
。
六、 設(shè)平面圖形由曲線，直線圍成。
求 (1)此平面圖形的面積；
(2) 求此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。
解：曲線，直線的交點(diǎn) 和。
面積 ；
體積 。
七、 設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為20萬元，邊際成本是產(chǎn)量的函數(shù)：
（萬元/臺(tái)）。
求（1）總成本函數(shù)； （2）產(chǎn)量為25臺(tái)時(shí)的平均成本。
解： 總成本函數(shù)：
（萬元）。
平均成本： （萬元/臺(tái)）,
25臺(tái)時(shí)的平均成本： （萬元/臺(tái)）。
八、 已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)，總收入的變化率是（元／件）。試求（1）生產(chǎn)此種產(chǎn)品1000件時(shí)的總收入；
（2）從1000件到2000件所增加的收入；
（3）產(chǎn)量為1000件時(shí)的平均收入。
解: 生產(chǎn)件的總收入：。
（1）生產(chǎn)1000件時(shí)的總收入：；
（2）從1000件到2000件所增收入：
；
（3）產(chǎn)量為1000件時(shí)的平均收入 。
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K201403《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(下)》復(fù)習(xí)題
