2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 3.2.1 研究功與功率(一)課件 滬科版必修2.ppt

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1、第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 3.2.1 研究功與功率(一),[學(xué)習(xí)目標(biāo)],1.理解功的概念，知道做功的兩個(gè)因素. 2.明確功是標(biāo)量，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算. 3.理解正功、負(fù)功的含義. 4.會(huì)計(jì)算變力做功，會(huì)計(jì)算多個(gè)力的總功.,內(nèi)容索引,,重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測 檢測評價(jià) 達(dá)標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)新知 夯實(shí)基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、功,1.公式：W＝ ，其中F、s、α分別為 、位移的大小、____ .即力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、 與 夾角的余弦這三者的乘積. 2.單位：國際單位制中，功的單位是 ，符號是 .,力的大小,Fscos

2、 α,力與,位移方向的夾角,力,位移,焦耳,J,二、正功和負(fù)功,1.力對物體做正功和負(fù)功的條件 由W＝Fscos α可知 (1)當(dāng)0≤α< 時(shí)，W 0，力對物體做 功； (2)當(dāng) ,<,0,正,負(fù),克服,2.做功與動(dòng)能變化的關(guān)系 力對物體做正功時(shí)，物體的動(dòng)能 ；力對物體做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能 ；力對物體做多少功，物體的動(dòng)能就變化多少. 3.計(jì)算變力做功 如圖1所示，F(xiàn)－s圖像下方從s1到s2的 ，就是變力F在s＝s2－s1段內(nèi)做的功.,圖1,增加,減少,面積,[即學(xué)即用] 1.判斷下列說法的正誤. (1)公式W＝Fscos α中的s是物體運(yùn)動(dòng)的路程.( ) (2)物體只要受力且運(yùn)動(dòng)，

3、該力就一定做功.( ) (3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量.( ) (4)一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng).( ),答案,,,√,,2.如圖2所示，靜止在光滑水平面上的物體，在與水平方向成60角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)10 m，已知F＝10 N，則拉力F所做的功是____J.,答案,50,圖2,重點(diǎn)探究,,[導(dǎo)學(xué)探究] 1.觀察圖3，分析圖中的哪個(gè)人對物體做了功？,一、對功的理解,答案 小川拉重物上升的過程，小川對重物做了功，其他三人都沒有做功.,圖3,答案,2.如圖4所示，物體在與水平方向夾角為α的力F的作用下前進(jìn)了s，則力F對物體做的功如何表示？,答案 如圖把力F沿水平方向

4、和豎直方向進(jìn)行正交分解，物體在豎直方向上沒有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒有對物體做功，水平方向的分力Fcos α所做的功為Fscos α，所以力F對物體所做的功為Fscos α.,答案,圖4,[知識深化] 對公式W＝Fscos α的理解,1.恒力F對物體做的功，只與F、s、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān). 2.計(jì)算力F的功時(shí)要特別注意，F(xiàn)與s必須具有同時(shí)性，即s必須是力F作用過程中物體發(fā)生的位移. 3.功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù). 4.公式W＝Fscos α適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用.,例1 如圖5所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平

5、地面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離s.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的 A.支持力做功為mgs B.重力做功為mgs C.拉力做功為Fscos θ D.滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgs,√,圖5,解析 支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤； 拉力和摩擦力做功分別為W1＝Fscos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)s，C正確，D錯(cuò)誤.,答案,解析,,[導(dǎo)學(xué)探究] 某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為s，拉力的方向分別如圖6甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對物體做的功.,圖6,二、正負(fù)功的判斷,答案,[知識深化] 1.正、負(fù)功的意義 功是

6、標(biāo)量，只有正、負(fù)，沒有方向，功的正負(fù)不表示大小，只表示能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的方向，即：動(dòng)力對物體做正功，使物體獲得能量，阻力對物體做負(fù)功(也可以說，物體克服該力做功)，使物體失去能量. 2.判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法 (1)根據(jù)力F的方向與位移s的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形. (2)根據(jù)力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形. 若α為銳角則做正功，若α為直角則不做功，若α為鈍角則做負(fù)功.,例2 (多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖7所示.物體相對斜面靜止，則下列說法正確的是 A.重力對物體m做正功 B.合力對物體

7、m做功為零 C.摩擦力對物體m做負(fù)功 D.支持力對物體m做正功,圖7,√,答案,解析,√,√,解析 物體的受力和位移如圖所示. 支持力N與位移s的夾角α<90，故支持力做正功，D選項(xiàng)正確； 重力與位移垂直，故重力不做功，A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 摩擦力f與位移s的夾角大于90，故摩擦力做負(fù)功，C選項(xiàng)正確； 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力不做功，故B選項(xiàng)正確.,,當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對物體所做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和.故計(jì)算合力的功有以下兩種方法. (1)先由W＝Fscos α計(jì)算各個(gè)力對物體所做的功W1、W2、W3……然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3

8、＋…. (2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與s的方向間的夾角. 注意：當(dāng)在一個(gè)過程中，幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí)，只能用方法(1).,三、總功的計(jì)算,例3 如圖8所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上從靜止開始向右移動(dòng)的距離為s＝2 m，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g取10 m/s2，求外力對物體所做的總功.(cos 37＝0.8，sin 37＝0.6),圖8,答案,解析,答案 7.6 J,解析 物體受到的摩擦力為： f＝μN(yùn)＝μ(mg－Fsin 37)

9、 ＝0.3(210－100.6)N＝4.2 N 解法1：先求各力的功，再求總功. 拉力F對物體所做的功為： W1＝Fscos 37＝1020.8 J＝16 J 摩擦力f對物體所做的功為： W2＝fscos 180＝－4.22 J＝－8.4 J,由于重力、支持力對物體不做功，故外力對物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＝7.6 J. 解法2：先求合力，再求總功. 物體受到的合力為：F合＝Fcos 37－f＝3.8 N， 所以W＝F合s＝3.82 J＝7.6 J.,,例4 新中國成立前后，機(jī)械化生產(chǎn)水平較低，人們經(jīng)常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用，如圖9所示，假

10、設(shè)驢拉磨的平均作用力為F，運(yùn)動(dòng)的半徑為R，那么怎樣求驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功？,四、變力做功問題分析,圖9,答案 2πRF,答案,解析,解析 把圓周分成無數(shù)段小微元段，每一小段可近似看成直線，從而拉力在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后各段累加起來，便可求得結(jié)果. 如圖所示，把圓周分成s1、s2、s3、…、sn微元段，拉力在每一段上為恒力，則在每一段上做的功W1＝Fs1，W2＝Fs2，W3＝Fs3，…，Wn＝Fsn，拉力在一個(gè)圓周內(nèi)所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝F(s1＋s2＋s3＋…＋sn)＝F2πR.所以驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，拉力做功為2πRF.,例5 如圖10所

11、示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊相連，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力F緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn)l，求這一過程中拉力對木塊做了多少功.,圖10,答案,解析,解析 解法一 緩慢拉動(dòng)木塊，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力大小等于彈力大小，即F＝ks.,解法二 畫出力F隨位移s的變化圖像. 當(dāng)位移為l時(shí)，F(xiàn)＝kl，由于力F做功的大小與圖像中陰影的面積相等，,1.平均值法：若力的方向不變，大小隨位移均勻變化，則可用力的平均值乘以位移. 2.圖像法：如圖11所示，變力做的功W可用 F－s圖線與s軸所圍成的面積表示.s軸上方的面積表示力對物體做正功的多少

12、，s軸下方的面積表示力對物體做負(fù)功的多少.,圖11,3.分段法(或微元法)：當(dāng)力的大小不變，力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的總功W＝Fs路或W＝－Fs路.空氣阻力和滑動(dòng)摩擦力做功可以寫成力與路程的乘積就是這個(gè)原理. 4.等效替代法：若某一變力做的功與某一恒力做的功相等，則可以用求得的恒力做的功來替代變力做的功.比如：通過滑輪拉動(dòng)物體時(shí)，可將人做的功轉(zhuǎn)化為繩的拉力對物體做的功，或者將繩的拉力對物體所做的功轉(zhuǎn)換為人的拉力對繩做的功.,達(dá)標(biāo)檢測,1.(對功的理解)(多選)下列說法中正確的是 A.功是

13、矢量，正負(fù)表示其方向 B.功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對物體做功還是物體克服外力做功 C.力對物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系 D.力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量,√,解析 功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對物體做功還是物體克服外力做功，A錯(cuò)誤，B正確； 力對物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系，故C正確； 有力作用在物體上，物體在力的方向上移動(dòng)了距離，力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量，故D正確.,√,√,答案,解析,1,2,3,4,2.(正負(fù)功的判斷)(多選)如圖12所示，人站在臺階式自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確

14、的是 A.重力對人做負(fù)功 B.摩擦力對人做正功 C.支持力對人做正功 D.合力對人做功為零,答案,√,解析,1,2,3,4,圖12,√,√,解析 因?yàn)槿藙蛩傧蛏线\(yùn)動(dòng)，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦力，B錯(cuò)誤. 重力方向和運(yùn)動(dòng)方向夾角大于90，重力做負(fù)功，A正確. 支持力方向和運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90，支持力做正功，C正確. 合力為零，因此總功一定為零，D正確.,1,2,3,4,3.(變力做功的計(jì)算)如圖13甲所示，靜止在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F的作用下，沿s軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)s的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓弧，則小物塊運(yùn)動(dòng)到s0處拉力做的功為,答

15、案,解析,1,2,3,4,圖13,√,1,2,3,4,4.(總功的計(jì)算)如圖14所示，平行于斜面向上的拉力F使質(zhì)量為m的物體勻加速地沿著長為L、傾角為α的斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求作用在物體上的各力對物體所做的總功.,解析,答案,1,2,3,4,答案 FL－mgLsin α－μmgLcos α,圖14,解析 選物體為研究對象，其受力如圖所示： 解法一：拉力F對物體所做的功為：WF＝FL. 重力mg對物體所做的功為： WG＝mgLcos(90＋α)＝－mgLsin α. 摩擦力對物體所做的功為：Wf＝fLcos 180＝－fL＝－μmgLcos α. 支持力N對物體所做的功為： WN＝NLcos 90＝0. 故各力的總功為：W＝WF＋WG＋Wf＋WN ＝FL－mgLsin α－μmgLcos α,1,2,3,4,解法二：物體受到的合力為： F合＝F－mgsin α－f＝F－mgsin α－μmgcos α 所以合力做的功為： W＝F合L＝FL－mgLsin α－μmgLcos α.,1,2,3,4,