《2018-2019學(xué)年高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不確定性關(guān)系課件 新人教版選修3-5.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不確定性關(guān)系課件 新人教版選修3-5.ppt（64頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、4 概 率 波 5 不確定性關(guān)系,,一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 1.經(jīng)典粒子: (1)含義:粒子有一定的_________,具有一定_____,有 的還帶有電荷。 (2)運(yùn)動(dòng)的基本特征:遵從_____________,任意時(shí)刻有 確定的_____和_____,在時(shí)空中有確定的_____。,空間大小,質(zhì)量,牛頓運(yùn)動(dòng)定律,位置,速度,軌道,,2.經(jīng)典的波: (1)含義:在空間是_________的。 (2)特征:具有_____和_____,即具有時(shí)空的_______。,彌散開(kāi)來(lái),頻率,波長(zhǎng),周期性,,二、概率波 1.光波是一種概率波:光的波動(dòng)性不是光子之間的_____ _____引起的,而是光子自身
2、_____的性質(zhì),光子在空間出 現(xiàn)的概率可以通過(guò)波動(dòng)的規(guī)律確定,所以,光波是一種 概率波。,相互,作用,固有,,2.物質(zhì)波也是概率波:對(duì)于電子和其他微觀粒子,單個(gè) 粒子的位置是_______的,但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的 大小可以由_____的規(guī)律確定。對(duì)于大量粒子,這種概 率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果,所以物質(zhì)波也是概率波。,不確定,波動(dòng),,三、不確定性關(guān)系 1.定義:在經(jīng)典物理學(xué)中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可 以同時(shí)測(cè)定的;在微觀物理學(xué)中,要同時(shí)測(cè)出微觀粒子 的位置和動(dòng)量是不太可能的,這種關(guān)系叫_______關(guān) 系。,不確定,,2.表達(dá)式:ΔxΔp≥ 。其中用Δx表示粒子位置的 不確定量,用Δp表
3、示在x方向上動(dòng)量的不確定量,h是普 朗克常量。,,【預(yù)習(xí)診斷】 1.請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤。 (1)經(jīng)典的粒子的運(yùn)動(dòng)適用牛頓第二定律。( ) (2)經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性。( ) (3)光子通過(guò)狹縫后落在屏上的位置是可以確定的。 ( ),,(4)光子通過(guò)狹縫后落在屏上明紋處的概率大些。 ( ) (5)電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定的。( ) (6)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能用“軌跡”來(lái)描述。( ),,提示:(1)√。牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于經(jīng)典物理。 (2)√。由于振動(dòng)周期性、波動(dòng)雙向性等導(dǎo)致經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性。 (3)。光子通過(guò)狹縫后落在屏上的位置是不能確定的。 (4)√。光子到達(dá)地方概率
4、大的,出現(xiàn)亮紋,概率小的出現(xiàn)暗紋。,,(5)。電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是不確定的。 (6)。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定關(guān)系,因而不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。,,2.(多選)下列各種波屬于概率波的是( ) A.聲波 B.無(wú)線電波 C.光波 D.物質(zhì)波,,【解析】選C、D。光波的波動(dòng)性具有概率波的規(guī)律,任一運(yùn)動(dòng)的物體均有一種物質(zhì)波與之對(duì)應(yīng),且這種物質(zhì)波也具有概率波的規(guī)律。概率波與機(jī)械波和電磁波的本質(zhì)不同。,,3.(多選)下述說(shuō)法正確的是( ) A.宏觀物體的動(dòng)量和位置可準(zhǔn)確測(cè)定 B.微觀粒子的動(dòng)量和位置可準(zhǔn)確測(cè)定 C.微觀粒子的動(dòng)量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定 D.宏觀粒子的動(dòng)量
5、和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定,,【解析】選A、C。在經(jīng)典力學(xué)中,宏觀物體動(dòng)量和位置可以同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定,在量子理論建立以后,微觀粒子的動(dòng)量和位置要同時(shí)測(cè)出是不可能的。,知識(shí)點(diǎn)一 對(duì)概率波的進(jìn)一步理解 探究導(dǎo)入: 1949年,前蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)格爾曼做了一個(gè)非常精確的弱電子流衍射實(shí)驗(yàn),如圖所示是實(shí)驗(yàn)得到的衍射圖樣,思考:,,(1)電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫,底片上出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)說(shuō)明電子具有粒子性還是波動(dòng)性? (2)開(kāi)始時(shí)底片上的點(diǎn)“無(wú)規(guī)律”分布,隨著電子增多,逐漸形成雙縫衍射圖樣,衍射圖樣的結(jié)果說(shuō)明了什么?,提示:(1)電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫,底片上出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)的點(diǎn),顯示出電子具有粒子性。 (2)
6、開(kāi)始時(shí)底片上的點(diǎn)無(wú)規(guī)律分布,隨著電子數(shù)的增多,逐漸形成典型的雙縫衍射圖樣。該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明衍射圖樣不是電子相互作用的結(jié)果,而是來(lái)源于單個(gè)電子具有的波動(dòng)性。衍射圖樣是大量電子出現(xiàn)概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,衍射圖樣說(shuō)明每個(gè)電子到達(dá)底片上各點(diǎn)有一定的概率,所以德布羅意波是概率波。,,【歸納總結(jié)】 1.單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的偶然性:我們可以知道粒子落在某點(diǎn)的概率,但不能預(yù)言粒子落在什么位置,即粒子到達(dá)什么位置是隨機(jī)的,是不能預(yù)先確定的。 2.大量粒子運(yùn)動(dòng)的必然性:由波動(dòng)規(guī)律我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,因此我們可以對(duì)宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言。,,3.概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一:概率波的主體是光子、實(shí)物粒子,體現(xiàn)
7、了粒子性的一面;同時(shí)粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配,體現(xiàn)了波動(dòng)性的一面,所以說(shuō)概率波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在一起。,,【典例探究】 考查角度1 概率波的理解 【典例1】(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95%以上。假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫,那么該光子( ),,A.一定落在中央亮紋處 B.一定落在亮紋處 C.可能落在暗紋處 D.落在中央亮紋處的可能性最大,,【解析】選C、D。根據(jù)概率波的概念,對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處,是不可確定的,但概率最大的是落在中央亮紋處,概率為95%以上。當(dāng)然也可落在其他亮紋處,還可能落在暗紋處,不過(guò),落在暗紋處的概率很小,故
8、C、D選項(xiàng)正確。,,考查角度2 分析求解概率波的方法 【典例2】(2018哈師附中高二檢測(cè))利用顯微鏡觀看細(xì)微結(jié)構(gòu)時(shí),由于受到衍射現(xiàn)象的影響而觀察不清,因此觀察越細(xì)小的結(jié)構(gòu),就要求波長(zhǎng)越短,波動(dòng)性越弱。在加速電壓值相同的情況下,電子顯微鏡與質(zhì)子顯微鏡的分辨本領(lǐng),下列判定正確的是( ),,A.電子顯微鏡分辨本領(lǐng)較強(qiáng) B.質(zhì)子顯微鏡分辨本領(lǐng)較強(qiáng) C.兩種顯微鏡分辨本領(lǐng)相同 D.兩種顯微鏡分辨本領(lǐng)不便比較,,【解析】選B。在電場(chǎng)中加速:eU= ,又由物質(zhì) 波公式λ= 得λ= ,所以經(jīng)相同電壓加速后的 質(zhì)子與電子相比,質(zhì)子的物質(zhì)波波長(zhǎng)短,波動(dòng)性弱,從而 質(zhì)子顯微鏡分辨本領(lǐng)較強(qiáng),即B選項(xiàng)正確。,,
9、【規(guī)律方法】分析求解概率波問(wèn)題的方法 (1)根據(jù)已知條件,寫(xiě)出宏觀物體或微觀粒子動(dòng)量的表 達(dá)式p=mv。 (2)根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ= 求解。 (3)涉及光子的能量問(wèn)題,必須區(qū)分光子和微觀粒子的 能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式,如光子的能量E=hν,動(dòng)量p= ;微觀粒子的動(dòng)能Ek= mv2,動(dòng)量p=mv。,,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.光子相當(dāng)于高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) B.光的直線傳播只是宏觀近似規(guī)律 C.電子和其他微粒的物質(zhì)波不是概率波 D.光子與電子是同樣的一種粒子,,【解析】選B。光子是能量粒子,不能看成高速運(yùn)動(dòng)的 質(zhì)點(diǎn),A錯(cuò);光的波長(zhǎng)很短,比一般物體的尺寸小得多,所 以光的衍射非常
10、不明顯,可看成直線傳播,它只是一種 近似,B正確;電子和其他微粒,由于同樣具有波粒二象 性,所以它們的物質(zhì)波也是概率波,C錯(cuò)誤;雖然光子與 電子都是微觀粒子,但電子是實(shí)物粒子,有靜止質(zhì)量,光 子不是實(shí)物粒子,沒(méi)有靜止質(zhì)量,電子是以實(shí)物形式存,,在的物質(zhì),光子是以場(chǎng)形式存在的物質(zhì),所以不能說(shuō)光子與電子是同樣的一種粒子,D錯(cuò)誤。,,2.一個(gè)電子被加速后,以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng),關(guān)于它的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是( ) A.電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn) C.電子運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦曲線 D.無(wú)法預(yù)言它的路徑,,【解析】選D。根據(jù)概率波的知識(shí)可知,某個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)的路徑我們無(wú)法確定
11、,只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域。故選項(xiàng)D正確。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,在觀察屏的某處是亮紋,則對(duì)光子到達(dá)觀察屏的位置,下列說(shuō)法正確的是( ) A.到達(dá)亮紋處的概率比到達(dá)暗紋處的概率大 B.到達(dá)暗紋處的概率比到達(dá)亮紋處的概率大 C.對(duì)于某一光子,它可能到達(dá)光屏的任何位置 D.以上說(shuō)法均有可能,,【解析】選A、C。根據(jù)概率波的含義,一個(gè)光子到達(dá)亮紋處的概率要比到達(dá)暗紋處的概率大得多,但并不是一定能夠到達(dá)亮紋處,并且光子可能到達(dá)光屏上的任何位置,故A、C正確。,,2.(多選)關(guān)于光的波粒二象性,以下說(shuō)法正確的是 ( ) A.光有時(shí)是波,有時(shí)是一種粒子 B.光子和質(zhì)
12、子、電子等是一樣的粒子 C.大量光子易顯出波動(dòng)性,少量光子易顯出粒子性 D.紫外線、X射線和γ射線中,γ射線的粒子性最強(qiáng),紫外線的波動(dòng)性最顯著,,【解析】選C、D。波動(dòng)性和粒子性是光同時(shí)具備的兩 種性質(zhì),只是有時(shí)光易顯示出波動(dòng)性,有時(shí)光易顯示出 粒子性,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;光是一種概率波,大量光子易顯示 出波動(dòng)性,少量光子易顯示出粒子性,故C選項(xiàng)正確;在 紫外線、X射線和γ射線中,紫外線的波長(zhǎng)最長(zhǎng),最易發(fā) 生衍射和干涉現(xiàn)象,波動(dòng)性最強(qiáng),而γ射線波長(zhǎng)最短,最 不容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象,因而其波動(dòng)性最弱,粒子,,性最強(qiáng),D選項(xiàng)正確;光雖然具有粒子性,每一份就是一個(gè)光子,但光子與電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子不同,前
13、者沒(méi)有一定的形狀,而后者有一定的形狀,前者在真空中的速度總是不變的,而后者卻以低于光速的速度運(yùn)動(dòng),且速度可以不斷變化。我們說(shuō)光具有粒子性,只是說(shuō)光是一份一份的,是不連續(xù)的,并不是說(shuō)光子與質(zhì)子、電子等實(shí)物粒子是一樣的粒子,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。,,知識(shí)點(diǎn)二 對(duì)不確定關(guān)系的理解 探究導(dǎo)入: 為什么說(shuō)普朗克常量h是劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線?,,提示:普朗克常量是不確定關(guān)系中的重要角色,如果普朗克常量h的值可忽略不計(jì),這時(shí)物體的位置、動(dòng)量可同時(shí)有確定的值,如果h不能忽略,這時(shí)必須考慮微粒的波粒二象性。所以h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線。,,【歸納總結(jié)】 1.粒子位置的不確定性:單縫衍射現(xiàn)
14、象中,入射的粒子有確定的動(dòng)量,但它們經(jīng)過(guò)狹縫后可以處于任何位置,也就是說(shuō),粒子的位置是完全不確定的。,,2.粒子動(dòng)量的不確定性: (1)微觀粒子具有波動(dòng)性,會(huì)發(fā)生衍射。大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng),而在經(jīng)過(guò)狹縫之后,有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量。,,(2)由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的,所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性,不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來(lái)衡量。,,3.位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系:ΔxΔp≥ 。 由ΔxΔp≥ 可以知道,在微觀領(lǐng)域,要準(zhǔn)確地確定粒 子的位置,動(dòng)量的不確定性就更大;反之,要準(zhǔn)確地確定 粒子的動(dòng)量,那么
15、位置的不確定性就更大。,,4.微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道:由不確定關(guān)系 ΔxΔp≥ 可知,微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí) 被確定的,這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來(lái)描述 粒子的運(yùn)動(dòng)。,,5.經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別: (1)在經(jīng)典物理學(xué)中,可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度,還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量,從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡。,,(2)在微觀物理學(xué)中,不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量。因而也就不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。但是,我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,,【典例探究】 考查角度1 不確定關(guān)系的理解 【典例1】根據(jù)不確定性
16、關(guān)系ΔxΔp≥ ,判斷下列 說(shuō)法正確的是( ) A.采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí),Δp的精度下降 B.采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí),Δp的精度上升,,C.Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān) D.Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān),,【解析】選D。不確定性原理表明,粒子的位置與動(dòng)量 不可同時(shí)被確定,位置的不確定性與動(dòng)量的不確定性遵 守不等式:ΔxΔp≥ ,Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器 及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān),不確定性關(guān)系不僅適用于電 子和光子等微觀粒子,也適用于宏觀物體,故A、B、C錯(cuò) 誤、D正確。故選D。,,考查角度2 位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系的應(yīng)用 【典例2】已知
17、 =5.310-35Js,試求下列情況中速 度測(cè)定的不確定量,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果,討論在宏觀和微 觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況。 (1)一個(gè)球的質(zhì)量m=1.0kg,測(cè)定其位置的不確定量為 10-6m。,,(2)電子的質(zhì)量m=9.010-31kg,測(cè)定其位置的不確定量為10-10m。(即在原子的數(shù)量級(jí)),,【解析】(1)m=1.0 kg, Δx=10-6m, 由ΔxΔp≥ ,Δp=mΔv知 Δv1= =5.310-29m/s (2)me=9.010-31kg,Δx=10-10m Δv2= =5.89105m/s 答案:見(jiàn)解析,,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1.(多選)(2018南陽(yáng)高二檢測(cè))下列各
18、種說(shuō)法中正確的有( ) A.普朗克在研究黑體的熱輻射問(wèn)題中提出了能量子假說(shuō) B.一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),是因?yàn)樵撌獾恼丈鋾r(shí)間太短,,C.在光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,狹縫越窄,光子動(dòng)量的不確定量越大 D.任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體,無(wú)論是大到太陽(yáng)、地球,還是小到電子、質(zhì)子,都與一種波相對(duì)應(yīng),這就是物質(zhì)波。物質(zhì)波是概率波,,【解析】選A、C、D。普朗克在研究黑體的熱輻射問(wèn)題中提出了能量子假說(shuō),故A正確;一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),是因?yàn)樵撌獾念l率小于極限頻率,故B錯(cuò)誤;光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,狹縫越窄,光子動(dòng)量的不確定量越大,故C正確;無(wú)論是大到太陽(yáng)、地球,還是小到電子、質(zhì)子,都與一種
19、波相對(duì)應(yīng),這就是物質(zhì)波,物質(zhì)波是概率波,故D正確。故選A、C、D。,,2.在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,若單縫寬度是1.010-9m,那么光子經(jīng)過(guò)單縫發(fā)生衍射,動(dòng)量不確定量是多少?,,【解析】由題目可知光子位置的不確定量Δx=1.0 10-9m,解答本題需利用不確定性關(guān)系。 單縫寬度是光子經(jīng)過(guò)狹縫的不確定量 即Δx=1.010-9m, 由ΔxΔp≥ 解得 Δp≥5.310-26kgm/s。 答案:Δp≥5.310-26kgm/s,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 下列說(shuō)法正確的是( ) A.光波是一種概率波 B.光波是一種機(jī)械波 C.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí),光子的能量改變 D.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí),光的波
20、長(zhǎng)不變,,【解析】選A。據(jù)光的電磁說(shuō)可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤。據(jù)光的 波粒二象性可知,光是一種概率波,A選項(xiàng)正確。任何單 色光在傳播過(guò)程中其頻率總保持不變,但波速v卻隨介 質(zhì)的改變而改變(v= )。據(jù)E=hν知,單色光在傳播過(guò) 程中,單個(gè)光子的能量總保持不變,C選項(xiàng)錯(cuò)誤。據(jù)n= ,v=νλ得λ= ,光密介質(zhì)的折射率較大,故當(dāng)光 從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)波長(zhǎng)變大,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。,,【拓展例題】考查內(nèi)容:概率波 【典例示范】為了驗(yàn)證光的波粒二象性,在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中將光屏換成感光膠片,并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度,下列說(shuō)法正確的是( ) A.曝光時(shí)間很短的膠片可清楚地看出光的粒子性,曝光時(shí)間很長(zhǎng)的膠片,大量亮點(diǎn)聚集起來(lái)看
21、起來(lái)是連續(xù)的,說(shuō)明大量光子不具有粒子性,,B.單個(gè)光子通過(guò)雙縫后的落點(diǎn)無(wú)法預(yù)測(cè),大量光子打在膠片上的位置表現(xiàn)出波動(dòng)規(guī)律 C.單個(gè)光子通過(guò)雙縫后做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.干涉條紋的亮條紋處光子到達(dá)的概率大,暗條紋處光子不能到達(dá),,【解析】選B。根據(jù)光的波粒二象性,大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性,但波動(dòng)性并不否定光的粒子性,只不過(guò)粒子性沒(méi)有明確顯現(xiàn)而已。單個(gè)光子顯示了光的粒子性,落點(diǎn)無(wú)法預(yù)測(cè),大量光子表現(xiàn)出波動(dòng)性。光子通過(guò)雙縫后遵從概率波的規(guī)律,并不做勻速運(yùn)動(dòng)。暗條紋處只是光子到達(dá)的概率很小,故A、C、D錯(cuò)誤,B對(duì)。,答案速填:①能量子 ②電現(xiàn)象 ③光電子 ④截止 ⑤遏止 ⑥飽和 ⑦瞬時(shí) ⑧Ek=hν-W0 ⑨ε=hν ⑩p= ?λ= ?概率波 ?ΔxΔp≥,
2018-2019學(xué)年高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不確定性關(guān)系課件 新人教版選修3-5.ppt
