《四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《還原問(wèn)題》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《還原問(wèn)題》（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第三十一周 還原問(wèn)題專(zhuān)題簡(jiǎn)析:已知某個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)加、減、乘、除運(yùn)算后所得的結(jié)果,要求原數(shù),這類(lèi)問(wèn)題叫做還原問(wèn)題,還原問(wèn)題又叫逆運(yùn)算問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題通常運(yùn)用倒推法.遇到比較復(fù)雜的還原問(wèn)題,可以借助畫(huà)圖和列表來(lái)解決這些問(wèn)題.2例 1:小剛的奶奶今年年齡減去 7 后,縮小 9 倍,再加上 2 之后,擴(kuò)大10 倍,恰好是 100 歲.小剛的奶奶今年多少歲?分析與解答:從最后一個(gè)條件恰好是 100 歲向前推算,擴(kuò)大 10倍后是 100 歲,沒(méi)有擴(kuò)大 10 倍之前應(yīng)是 10010=10 歲;加上 2 之后是 10 歲,沒(méi)有加 2 之前應(yīng)是 102=8 歲;沒(méi)有縮小 9 倍之前應(yīng)是8
2、9=72 歲;減去 7 之后是 72 歲,沒(méi)有減去 7 前應(yīng)是 727=79 歲.所以,小剛的奶奶今年是 79 歲.練 習(xí) 一1,在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).20816=262,一個(gè)數(shù)的 3 倍加上 6,再減去 9,最后乘上 2,結(jié)果得 60.這個(gè)數(shù)是多少?3,小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì),王老師說(shuō):“把我的年紀(jì)加上 9,除以 4,減去 2,再乘上 3,恰好是 30 歲.”王老師今年多少歲?3例 2:某商場(chǎng)出售洗衣機(jī),上午售出總數(shù)的一半多 10 臺(tái),下午售出剩下的一半多 20 臺(tái),還剩 95 臺(tái).這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)?分析與解答:從“下午售出剩下的一半還多 20 臺(tái)”和“還剩95 臺(tái)”向前倒推,從圖中
3、可以看出,剩下的 95 臺(tái)和下午多賣(mài)的 20 臺(tái)合起來(lái),即 9520=115 臺(tái)正好是上午售后剩下的一半,那么1152=230 臺(tái)就是上午售出后剩下的臺(tái)數(shù).而 230 臺(tái)和 10 臺(tái)合起來(lái),即 23010=240 臺(tái)又正好是總數(shù)的一半.那么,2402=480 臺(tái)就是原有洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù).練 習(xí) 二1,糧庫(kù)內(nèi)有一批大米,四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多 3 噸,四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二次運(yùn)出剩下的一半多 5 噸,還剩下 4 噸.糧庫(kù)原有大米多少噸?2,爸爸買(mǎi)了一些橘子,全家人四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一天吃了這些橘子的一半多 1 個(gè),四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二天吃了剩下的一半多
4、1 個(gè),四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第三天又吃掉了剩下的一半多 1 個(gè),還剩下 1 個(gè).爸爸買(mǎi)了多少個(gè)橘子?3,某水果店賣(mài)菠蘿,四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一次賣(mài)掉總數(shù)的一半多 2 個(gè),四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二次賣(mài)掉了剩下的一半4多 1 個(gè),四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第三次賣(mài)掉四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二次賣(mài)后剩下的一半多 1 個(gè),這時(shí)只剩下一外菠蘿.三次共賣(mài)得 48 元,求每個(gè)菠蘿多少元?5例 3:小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書(shū) 60 本.如果小強(qiáng)向小明借 3 本后,又借給小勇 5 本,結(jié)果三個(gè)人有的故事書(shū)的本數(shù)正好相等.這三個(gè)人原來(lái)各有故事書(shū)多少本?分析與解答:不管這三個(gè)人如何借來(lái)借去,故事
5、書(shū)的總本數(shù)是60 本,根據(jù)結(jié)果三個(gè)人故事書(shū)本數(shù)相同,可以求最后三個(gè)人每人都有故事書(shū) 603=20 本.如果小強(qiáng)不借給小勇 5 本,那么小強(qiáng)有205=25 本,小勇有 205=15 本;如果小強(qiáng)不向小明借 3 本,那么小強(qiáng)有 253=22 本,小明有 203=23 本.練 習(xí) 三1,甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有賀年卡 90 張.如果甲給乙 3 張后,乙又送給丙 5 張,那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同.問(wèn)三人原來(lái)各有賀年卡多少?gòu)?2,小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張.如果小紅給小麗 13 張,小麗給小敏 23 張,小敏給小紅 3 張,那么他們每人各有 40張.原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少?gòu)?3,甲、
6、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子 10 顆,甲給乙 13顆,乙給丙 18 顆,丙給丁 16 顆,四人的個(gè)數(shù)相等.他們?cè)瓉?lái)各有彈子多少顆?6例 4:甲乙兩桶油各有若干千克,如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶,再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄?這時(shí)兩桶油恰好都是 36 千克.問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克?分析與解答:如果后來(lái)乙桶不倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶,甲桶內(nèi)應(yīng)有油 362=18 千克,乙桶應(yīng)有油 3618=54 千克;如果開(kāi)始不從甲桶倒出和乙桶同樣多的油倒入乙桶,乙桶原有油應(yīng)為542=27 千克,甲桶原有油 1827=45 千克.練 習(xí) 四1,王亮和李強(qiáng)各有畫(huà)片若干張,如果王亮拿
7、出和李強(qiáng)同樣多的畫(huà)片送給李強(qiáng),李強(qiáng)再拿出和王亮同樣多的畫(huà)片給王亮,這時(shí)兩個(gè)人都有 24 張.問(wèn)王亮和李強(qiáng)原來(lái)各有畫(huà)片多少?gòu)?2,甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有玻璃球若干個(gè),如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球個(gè)數(shù)給乙,再按丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)給丙之后,乙也按甲、丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)分別給甲、丙.最后,丙也按同樣的方法給甲、乙,這時(shí),他們?nèi)齻€(gè)人都有 32 個(gè)玻璃球.原來(lái)每人各有多少個(gè)?3,書(shū)架上分上、中、下三層,共放 192 本書(shū).現(xiàn)從上層出與中層同樣多的書(shū)放到中層,再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層,最后從下層取出與上層剩下的同樣多的書(shū)放到上層,這時(shí)三書(shū)架所放的書(shū)本數(shù)相等.這個(gè)書(shū)架上中下各層原來(lái)各放多少本書(shū)?7例 5:兩只猴子
8、拿 26 個(gè)桃,甲猴眼急手快,搶先得到,乙看甲猴拿得太多,就搶去一半;甲猴不服,又從乙猴那兒搶走一半;乙猴不服,甲猴就還給乙猴 5 個(gè),這時(shí)乙猴比甲猴多 5 個(gè).問(wèn)甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)?分析與解答:先求出兩個(gè)猴現(xiàn)在各拿多少,根據(jù)“有 26 個(gè)桃”和“這時(shí)乙猴比甲猴多 2 個(gè)”,可知乙猴現(xiàn)在拿（262）2=14個(gè),甲猴現(xiàn)在拿 2614=12 個(gè).甲猴從乙猴那兒搶走一半,又還給乙猴 5 個(gè)后有 12 個(gè),如果甲猴不還給乙猴,那么甲猴有 125=17 個(gè);如果甲猴不搶乙猴一半,那么乙猴現(xiàn)在有（2617）2=18 個(gè).乙猴看甲猴拿得太多,搶去甲猴的一半后有 18 個(gè),如果不搶,那么甲猴最初準(zhǔn)備拿（2618）2=16 個(gè).練 習(xí) 五1,學(xué)校運(yùn)來(lái) 36 棵樹(shù)苗,小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽.小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗若干棵,小萍看到小強(qiáng)拿太多了就搶了 10 棵,小強(qiáng)不肯,又從小萍那里搶了 6 棵,這時(shí)小強(qiáng)拿的棵數(shù)是小萍的 2 倍.問(wèn)最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵?2,李輝和張新各搬 60 本圖書(shū),李輝搶先拿了若干本,張新看李輝拿了太多,就搶了一半;李輝不肯,張新就給了他 10 本.這時(shí)李輝比張新多 4 本.問(wèn)最初李輝拿了多少本?3,有甲、乙、丙三個(gè)數(shù),從甲數(shù)中拿出 15 加到乙數(shù),再?gòu)囊覕?shù)中8拿出 18 加到丙數(shù),最后從丙數(shù)拿出 12 加到甲數(shù),這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180.問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來(lái)各是多少?
四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《還原問(wèn)題》
