7柯巖王寶金 立足四基 注重能力 凸顯新課程理念

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1、 立足四基 注重能力 凸顯新課程理念 ——2008年紹興市初中畢業(yè)生評價考試數(shù)學試卷評析 紹興縣柯巖中學 王寶金 85569321 2008年紹興市初中畢業(yè)、升學考試教學試題的命制，以《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下記《標準》）的思想理念為指導，以“保持穩(wěn)定，服務(wù)課改，發(fā)揮導向”為原則，以“浙江省2008年初中畢業(yè)、升學考試說明”及教材為綱領(lǐng)，制定了試題的命制方向。下面分試卷基本情況、試題編制依據(jù)、試題特點分析、試題總體評價等四個方面總結(jié)如下： 一、 試卷基本情況 1、考試規(guī)則 考試采用閉卷筆答形式、試卷稱“初中畢業(yè)生學業(yè)考試

2、試卷”，適用于初中畢業(yè)考試和各類高中招生考試。試卷滿分為150分，考試時間為120分。 2、試卷結(jié)構(gòu) 考試內(nèi)容分布：初一、初二內(nèi)容約占60％，初三內(nèi)容約占40％。 考試要求分布：考試要求a約占20％，考試要求b約占40％，考試要求c約占40％。 試題類型分布：選擇題約占27％，填空題約占20％，解答題約占53％。 試題難度分布：容易題約占65％，稍難題約占20％，較難題約占15％。 3、師生反映 （1）體現(xiàn)學科本質(zhì) 學生往往多年浸泡于題海之中，雖然掌握了諸多解題技巧，但是對所學學科的本質(zhì)和基本思想方法卻茫然不知。今年試卷中有一道是以數(shù)學工具量角器為背景的選擇題。 例1 如圖

3、，量角器外緣邊上有三點，它們所表示的讀數(shù)分別是，，，則的大小為（ ） A、 B、 C、 D、 評析　本題以最熟悉的度量工具為背景，具有很強的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值，抽象出圓的圓心角和圓周角的關(guān)系，“一條弧所對的圓周角數(shù)等于它所對圓心角的一半”的知識，較好的體現(xiàn)數(shù)學題目來源于生活卻高于生活的美感。 （2）滲透課改理念 今年的數(shù)學試題總體來說體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變、變中求活”，課改理念滲透較多。整張試卷重視對學生數(shù)學思維層次和數(shù)學方法掌握的考察，強調(diào)開放性考察綜合實踐能力。 （3）充分重視基礎(chǔ) 以考查基礎(chǔ)知識和基本運算為目的的客觀題，占總分值的一半以上，因此也是全卷的重要得分部分。試

4、題降低了門檻，淡化了特殊技巧，平和清新，于常中見新，拙中見巧，平淡中見珍奇。嚴格按照數(shù)學中考說明命題，知識覆蓋面廣，題目不偏不怪，有助于指導教師把握教學的方向。 （4）注重應(yīng)用實踐 在實際應(yīng)用背景下的試題，全卷有6道，占總題量的25％、總分值的30％。對考生的創(chuàng)新意識和實踐能力的考查，很大程度表現(xiàn)在解答數(shù)學應(yīng)用問題之中。今年的試題對應(yīng)用問題的考查。注意滲透到社會中的各個方面，特別是一些以“5·12”四川汶川大地震為背景的題目，很有教育意義。 例2 在城關(guān)中學開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻愛心”捐書活動中，校團委為了了解九年級同學的捐書情況，用簡單的隨機抽樣方法從九年級的10個班中抽取50名

5、同學，對這50名同學所捐的書進行分類統(tǒng)計后，繪制了如下統(tǒng)計表： 捐書情況統(tǒng)計表 種類 文學類 科普類 學輔類 體育類 其它 合計 冊數(shù) 120 180 140 80 40 560 （1）在右圖中，補全這50名同學捐書情況的頻數(shù)分布直方圖； （2）若九年級共有475名同學，請你估計九年級同學的捐書總冊數(shù)及學輔類書的冊數(shù)． 【點評】 評析　該題以“5·12”四川汶川大地震為背景，考查了統(tǒng)計、概率等知識的掌握程度?？疾榱藢W生對圖表繪制過程的理解、閱讀圖表并提取有用信息的技能，借助數(shù)據(jù)處理結(jié)果做合理推測的能

6、力。本題在考核數(shù)學知識的基礎(chǔ)上向?qū)W生滲透愛心教育，是一道很不錯的題目。 例3 地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達處，GPS顯示村莊在北偏西方向． （1）求處到村莊的距離； （2）求村莊到該公路的距離．（結(jié)果精確到0.1km） （參考數(shù)據(jù)：，，， ） 評析 該題仍以“5·12”四川汶川大地震為背景，考查了解直角三角形的知識。這類題從多個側(cè)面展示數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，體現(xiàn)出數(shù)學與傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的文化的交融，反映出數(shù)學來源于社會現(xiàn)實又為社會實

7、踐服務(wù)的基本事實。這些應(yīng)用題的設(shè)計和考查，提高了考生學好應(yīng)用問題的積極性，同時對運用所學數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力進行了有效的檢測。并努力激發(fā)學生的學習情感，更好的考查學生的價值取向，即情感、態(tài)度、價值觀，將數(shù)學學習與學生的生活緊密聯(lián)系起來，使生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學知識生活化。 二、 試題編制依據(jù) 1、明確考試性質(zhì) 考試根據(jù)解釋分數(shù)的方法中分為常?？荚嚭蜆藴蕝⒄湛荚?。常模參照考試在設(shè)計題目的難度方面多為中等而不是偏難或偏易的題目，且題量較少，以體現(xiàn)考試的區(qū)別、增強選拔功能；而標準參照考試設(shè)計題目的難度要或既定的學習任務(wù)相匹配，而不考慮題目是偏難還是偏易，且題量較多。本次中考是

8、“兩考合一”，同時具有常模參照考試和標準參照考試的特點，需同時利用兩者的長處，使考試具有雙重性。 2、掌握命題原則 一是適綱性原則，嚴格按照“考試說明”命題，切合考生實際，發(fā)揮導向作用；二是適度性原則，既保持試題的穩(wěn)定，又堅持改革創(chuàng)新；三是整體性原則，充分運用各種題型的考查功能，發(fā)揮每一道題的測試功能；四是規(guī)范性原則，語言含義清楚，背景設(shè)置公平，不出現(xiàn)科學性錯誤。 3、發(fā)揮試題功能 試題功能，就是試題傳遞考查信息的功能。一是考查內(nèi)容的方面，內(nèi)容應(yīng)是全部考查內(nèi)容的合理抽樣，可以是具體的知識、技能和方法，也可以是比較抽象的能力、思想和觀點；二是考查目標的方面，考查目標與教育目標基本一致，明

9、確目標的分類（考試要求a,考試要求b,考試要求c）,把握命題達標的分寸，確保組卷科學。按照命題雙向細日表篩選與完善入選試題，各題間盡量避免考查內(nèi)容的重復，注意試題的排序，充分重視試題的調(diào)整。 三、 試題特點分析 1、 注重實際背景，考查四基掌握 《標準》要求，對基礎(chǔ)知識和基本技能和評價應(yīng)結(jié)合實際背景和解決問題的過程，更多地關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。全卷24道，其中大部分試題選取了與學生已有知識經(jīng)驗和知識體驗密切相關(guān)的現(xiàn)實背景，在這些現(xiàn)實背景中考查對基礎(chǔ)知識的理解和基本技能的掌握。 例4 北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米， 那么25800

10、0用科學記數(shù)法可表示為 ． 評析 本題以2008北京奧運會主會場鳥巢為背景，通過鳥巢的建筑面積，引出用科學計數(shù)法，側(cè)重對學生基礎(chǔ)知識的理解和掌握。 例5 如圖，輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點 間距離為80cm，兩車輪的直徑分別為136cm，16cm，則此兩車輪的圓心相距 cm． 評析　本題雖只講到輪椅，但仍間接的以“5·12”四川汶川大地震為背景，具有很強的震撼力，同時又具有現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。本題由兩圓之間的位置關(guān)系抽象出直角梯形，從而構(gòu)造直角三角形來解決問題。 又如第14、20題也是現(xiàn)實生活中學生購買學習用品的問題，貼

11、近學生生活實際，同時又考查了不等式、二元一次方程、概率等知識和方法。 這些試題都創(chuàng)設(shè)了一定的情景，且內(nèi)容豐富，經(jīng)數(shù)學知識賦予充滿生機、與生活息息相關(guān)的內(nèi)涵，體現(xiàn)了《標準》中關(guān)于“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性”的基本觀念，也體現(xiàn)了中考命題原則：試題背景來自于學生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實。同時增加了試題的親和力，試題更具有人性化。 2、 注重知識形成，考查應(yīng)用意識 《標準》強調(diào)，數(shù)學的教學應(yīng)當結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，在經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程中，更好地理解數(shù)學，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識和能力，

12、增強學生的信心。 例6 興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ） A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 評析 該題以樹在臺階上的投影為背景，以相似三角形的知識為載體。根據(jù)物體在墻上的投影來引出此題，手段較舊，但情景比較新。 3、 注重動手操作，考查探究能力 《標準》強調(diào)：“有效的數(shù)學學習活動不能靠單

13、純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！? 例7　將一張紙第一次翻折，折痕為（如圖1），第二次翻折，折痕為（如圖2），第三次翻折使與重合，折痕為（如圖3），第四次翻折使與重合，折痕為（如圖4）．此時，如果將紙復原到圖1的形狀，則的大小是（ ） A． B． C． D． 評析 本題采用一種折紙為背景，通過實際操作，動手實踐與邏輯推理能力，考查學生對軸對稱的本質(zhì)的理解和掌握，試題設(shè)計較新，但難度較大，很多學生都不能很好的解決這個問題。 4、注重對數(shù)學學習方式的考查 圍繞考查學生的創(chuàng)新意識，體現(xiàn)對主動參與、樂于探究的考查

14、，加大了閱讀理解題、歸納猜想題、探索題等題型的比例，強調(diào)考查探究能力；關(guān)注考查學生觀察、抽象、概括、類比、歸納、猜想等思維活動的過程和方法，以及在思維活動中表現(xiàn)出來的思維深刻性、敏捷性、靈活性、嚴謹性和批判性，特別地突出對創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新意識的考查. 例8 如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為，，，…，，則的值等于 ． 評析 本題由學生比較熟悉的圓和等邊三角形構(gòu)成，但問題的解決卻需要學生從具體的幾何圖形中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學符號表示，最終將問題解決。這是一個逐步符號化、形式化的“數(shù)學化過

15、程，需要具備一定的“數(shù)學化”能力。 例9 定義為一次函數(shù)的特征數(shù)． （1）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值； （2）設(shè)點分別為拋物線與軸的交點，其中，且的面積為4，為原點，求圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)． 評析 本題中定義的新概念有一定的抽象性，但可以相信相當一些學生還是能夠理解，并且能夠解決與此相關(guān)的兩個小問題。從試題編制方法上來說，這道題主要考查函數(shù)的知識；從對學生的思維考查來說，具有一定的挑戰(zhàn)性；從大面積的使用效果看，這類抽象性比較大的題目是要慎重的。 5、注重知識聯(lián)系，考查解題能力 《標準》強調(diào)數(shù)學中要“引導學生體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感覺數(shù)學的的整體性，不斷豐

16、富解決問題的策略，提高解決問題的能力”，這是從整體上理解數(shù)學的有效途徑，也是提高解決問題能力的有效措施。 例10 將一矩形紙片放在平面直角坐標系中，，，．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)點的運動時間為（秒）． （1）用含的代數(shù)式表示； （2）當時，如圖1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標； （3）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由． 評析 本題是一道以折疊、動點為知識背景，容數(shù)形結(jié)合、分類討論為一體的壓

17、軸題，主要考查學生是否能靈活運用軸對稱、解直角三角形、平行四邊形、一元二次方程、點的坐標、相似三角形等知識，全面考查學生的想象、分析、綜合及探究能力。尤其是第（3）小題，答案不唯一，需進行分類討論確定?？傊?，學生在解答過程中，需有扎實的基本功，嚴謹、認真的科學精神，還要有不畏困難、勇往直前的探究心理。 總之，試題在保持穩(wěn)定性、連續(xù)性的基礎(chǔ)上，大膽改革和創(chuàng)新、突出體現(xiàn)了《標準》中基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的精神，是近幾年來師生反應(yīng)較好的一份數(shù)學試卷。這樣的試題將對初中階段推進課程改革，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，減輕學生過重的負擔，促進學生主動、活潑、生動地學習，起到很好的導向和促進作用。 四、試題的總體評價 對今年試題的總體評價是： 重視基礎(chǔ)——試題注重對基礎(chǔ)知識和基本方法的考查，體現(xiàn)義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)性。 考查應(yīng)用——試題注重現(xiàn)實背景，加強對應(yīng)用能力的考查，體現(xiàn)學科知識和應(yīng)用性。 關(guān)注差異——試題注重滲透新理念，關(guān)注對不同人進行不同的考查，并有不同的收獲，體現(xiàn)學科教育的人文性。 明確導向——試題注重今后的教學導向，進行引領(lǐng)式的考查，體現(xiàn)學科教育的發(fā)展性。 綜合而言，試卷對數(shù)學教學的導向作用非常明確，目標在于實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 - 6 -