2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練5一次方程(組)及其應(yīng)用 考點(diǎn)強(qiáng)化練

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1、 考點(diǎn)強(qiáng)化練?5 一次方程(組)及其應(yīng)用 基礎(chǔ)題 一、選擇題 1.中央電視臺(tái)?2?套“開(kāi)心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則三個(gè)球體的重量等 于( )個(gè)正方體的重量. A.2 B.3???????????C.4???????????D.5 答案?D 解析設(shè)一個(gè)球體重?x,圓柱重?y,正方體重?z.根據(jù)等量關(guān)系列方程?2x=5y,2z=3y,6x=15y=10z,則?3x=5z, 即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量.故選?D. &#

2、119909;?+?𝑦?=?10, 2.方程組{2𝑥?+?𝑦?=?16的解是( ) 𝑥?=?6, A.{𝑦?=?4 𝑥?=?3, C.{𝑦?=?6 𝑥?=?5, B.{𝑦?=?6 𝑥?=?2, D.{𝑦?=?8 解析{??𝑥?+?𝑦?=?10①, ①－②得?x=6,把?x=6?代入①,得?y=4,所以原方程組的解為{𝑦

3、?=?4.故選?A. 答案?A 𝑥?=?6, 2𝑥?+?𝑦?=?16②, 3.在解方程𝑥－1+x=3𝑥+1時(shí),方程兩邊同時(shí)乘?6,去分母后,正確的是( 3 2 ) A.2x－1+6x=3(3x+1) B.2(x－1)+6x=3(3x+1) C.2(x－1)+x=3(3x+1) D.(x－1)+x=3(x+1) 答案?B 4.為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,王老師讓學(xué)生把?5?m?長(zhǎng)的彩繩截成?2?m?或?1?m 的彩繩,用來(lái)做手工編

4、織,在不造成浪費(fèi)的前提下,你有幾種不同的截法( ) A.1 答案?C B.2???????????C.3???????????D.4 1 3𝑎－𝑏?=?6②,①+②,得?4a－4b=8,則?a－b=2,∴b－a=－2,故答案為－2. 8.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢?我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)?0.7為例進(jìn)行 說(shuō)明:設(shè)?0.7=x,由?0.7=0.777?7…可知,10x=7.777?7…,所以?10x－x=7,解方程,得?x=7,于是,得?0.7?=?

5、7.將 0.36寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是??????? . 解析設(shè)?0.36=x,則?36.36=100x,∴100x－x=36,解得?x=?4?.故答案為?4?. 解析截下來(lái)的符合條件的彩繩長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)?5?米時(shí),不造成浪費(fèi).設(shè)截成?2?米長(zhǎng)的彩繩?x 𝑥?=?0,?𝑥?=?1,?𝑥?=?2, 根,1?米長(zhǎng)的?y?根,由題意得:2x+y=5,因?yàn)?x,y?都是正整數(shù),所以符合條件的解為{𝑦?=?5,?{𝑦?=?3,?{𝑦?=?1, 則共有?3?種不同截法,故選?C. 二、

6、填空題 5.若?a－3b=2,3a－b=6,則?b－a?的值為 . 答案－2 解析由題意知{?𝑎－3𝑏?=?2①, 6.一件服裝的標(biāo)價(jià)為?300?元,打八折銷售后可獲利?60?元,則該件服裝的成本價(jià)是 元. 答案?180 解析設(shè)該件服裝的成本價(jià)是?x?元,依題意得?300×0.8－x=60,解得?x=180.∴該件服裝的成本價(jià)是?180 元. 7.一臺(tái)空調(diào)標(biāo)價(jià)?2?000?元,若按?6?折銷售仍可獲利?20%,則這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是 元. 答案?1?000 解析設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為?x?元,根據(jù)題意得?2?000×0.6－x=

7、x×20%,解得?x=1?000.故該商品的進(jìn)價(jià)是?1 000?元. · · · · 9 9 ·· 答案?4 11 ·· ·· 11 11 三、解答題 9.解方程:5x+2=3(x+2). 解去括號(hào)得?5x+2=3x+6,移項(xiàng)合并得?2x=4,∴x=2. 10.解方程組{?𝑦?=?2𝑥－4, 3𝑥?+?𝑦?=?1. 𝑦?=?2𝑥－4①, 解{ ①代入②得,3x+2x－4=1,解得?x=1,把?x=1?代入①得?y=－2,則方程組

8、的解為 3𝑥?+?𝑦?=?1②, { 𝑥?=?1, 𝑦?=?－2. 𝑥?+?2𝑦?=?0, 11.(2018?江蘇宿遷)解方程組:{3𝑥?+?4𝑦?=?6. 𝑥?+?2𝑦?=?0①, 解{ ①×2－②得,－x=－6,解得?x=6,故?6+2y=0,解得?y=－3, 3𝑥?+?4𝑦?=?6②, 2 故

9、方程組的解為{𝑥?=?6, 技????上場(chǎng)時(shí)?出手???投? 罰 術(shù)????間(分???投?? 中? 球 鐘)??? 籃(次)?(次)??得 𝑦?=?－3. 12.某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示: 籃 助 個(gè)人 板 攻 總 分 (個(gè))?(次)?得分 數(shù) 據(jù) 46 66 22 10?11 8 60 注:表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球. 根據(jù)以上信息,求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中?2?分球和?3?分球各幾個(gè). 10?+?2𝑥?+?3𝑦?=?60, 解設(shè)本場(chǎng)

10、比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中?2?分球?x?個(gè),3?分球?y?個(gè),依題意得{𝑥?+?𝑦?=?22, 𝑥?=?16, 解得{𝑦?=?6. 答:本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中?2?分球?16?個(gè),3?分球?6?個(gè). 1.已知方程組{𝑏𝑥?+?𝑎𝑦?=?5?的解是{𝑦?=?2,則?a2－3b2?的值是(?? ) 解析由題意,有{𝑏?+?2𝑎?=?5,解得{𝑏?=?1,∴a

11、2－3b2=22－3×12=1,故選?D. 3.若關(guān)于?x,y?的二元一次方程組{?3𝑥－𝑚𝑦?=?5, 能力題 一、選擇題 𝑎𝑥?+?𝑏𝑦?=?4, 𝑥?=?1, A.4 B.3 C.2 D.1 答案?D 𝑎?+?2𝑏?=?4, 𝑎?=?2, 二、填空題 2.一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為?115?元,按?8?折出售仍可獲利?15%,該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為 元. 答

12、案?80 解析設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為?x?元,根據(jù)題意得?115×0.8－x=15%x,解得?x=80.故答案為?80. 𝑥?=?1, 2𝑥?+?𝑛𝑦?=?6?的解是{𝑦?=?2,則關(guān)于?a,b?的二元一次方程組 2(𝑎?+?𝑏)?+?𝑛(𝑎－𝑏)?=?6??的解是 {?3(𝑎?+?𝑏)－𝑚(𝑎－𝑏)?=?5,  .?導(dǎo)學(xué)號(hào)?138

13、14030? 3 答案{ 解析∵關(guān)于?x,y?的二元一次方程組{????????? 的解是{𝑦?=?2, ∴將解{𝑦?=?2?代入方程組{3𝑥－𝑚𝑦?=?5, 得?3－2m=5,2+2n=6.可得?m=－1,n=2. 𝑎?=?3?, 2 𝑏?=?－?1 2 3𝑥－𝑚𝑦?=?5, 𝑥?=?1, 2𝑥?+?w

14、899;𝑦?=?6 𝑥?=?1, 2𝑥?+?𝑛𝑦?=?6, ∴關(guān)于?a,b?的二元一次方程組 3(𝑎?+?𝑏)－𝑚(𝑎－𝑏)?=?5, { 2(𝑎?+?𝑏)?+?𝑛(𝑎－𝑏)?=?6, 解得{ 4𝑎?+?2𝑏?=?5, 整理為{4𝑎?=?6, 𝑎

15、?=?3?, 2 𝑏?=?－?1?. 2 三、解答題 4.某中學(xué)為打造書(shū)香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū),調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買甲種 書(shū)柜?3?個(gè)、乙種書(shū)柜?2?個(gè),共需資金?1?020?元;若購(gòu)買甲種書(shū)柜?4?個(gè),乙種書(shū)柜?3?個(gè),共需資金?1?440?元. (1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元? (2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共?20?個(gè),其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量,學(xué)校至 多能夠提供資金?4?320?元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇. 3𝑥?+?2&#

16、119910;?=?1?020, 𝑥?=?180, 解(1)設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為?x?元,乙種書(shū)柜的單價(jià)為?y?元,由題意得{4𝑥?+?3𝑦?=?1?440,解得{𝑦?=?240. 答:甲種書(shū)柜單價(jià)為?180?元,乙種書(shū)柜的單價(jià)為?240?元. (2)設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買?m?個(gè),則乙種書(shū)柜購(gòu)買(20－m)個(gè). 由題意得{20－𝑚?≥?𝑚, 180𝑚?+?240(20－𝑚)?≤?4?320, 解得?8≤m≤10. 因?yàn)?m?取整數(shù),所以?m?可以取的值

17、為:8,9,10 即:學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種: 方案一:甲種書(shū)柜?8?個(gè),乙種書(shū)柜?12?個(gè), 方案二:甲種書(shū)柜?9?個(gè),乙種書(shū)柜?11?個(gè), 方案三:甲種書(shū)柜?10?個(gè),乙種書(shū)柜?10?個(gè). 5.某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)有?10?場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得?2?分,負(fù)一場(chǎng)得?1 分,積分超過(guò)?15?分才能獲得參賽資格. (1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為?18?分,求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng); (2)如果乙隊(duì)要獲得參賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)? 解(1)設(shè)甲隊(duì)勝了?x?場(chǎng),則負(fù)了(10－x)場(chǎng),根據(jù)題意可得:

18、2x+10－x=18,解得?x=8,則?10－x=2. 答:甲隊(duì)勝了?8?場(chǎng),負(fù)了?2?場(chǎng). 4 (2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝?a?場(chǎng),根據(jù)題意可得:2a+(10－?a)≥15,解得?a≥5, 答:乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?5?場(chǎng). 5