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1、一次函數(shù)、一元一次方程一元一次不等式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．通過具體實(shí)例，初步體會一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系．
2．了解一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式在解決問題過程中的作用和聯(lián)系．
【重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：運(yùn)用一元一次方程、一元一次不等式解決一次函數(shù)問題．
難點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式．
【新知預(yù)習(xí)】
1. 已知一次函數(shù)y=2x-3，
（1）當(dāng)x取什么值時，一次函數(shù)y=2x-3的值是0；
(2) 當(dāng)x取什么值時，一次函數(shù)y=2x-3的值是正數(shù)；
（3）當(dāng)x取什么值時，一次函數(shù)y=2x-3的值
2、是負(fù)數(shù)?
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、 活動
問題1：一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）畫出函數(shù)圖像；
（3）求出這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量；
（4）請用一元一次不等式求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量?
問題2：已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像．
(1) 根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖像，求出2x+4=0的解；
(2) 根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4
3、的圖像，求出2x+4＞0的解集；
(3) 根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖像，求出2x+4＜0的解集？
問題3：一輛汽車行駛35km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05km/h的速度勻速行駛了xh．
(1) 請根據(jù)上述情境，提出一個用一次函數(shù)來解決的問題，并解答；
(2) 請根據(jù)上述情境，提出一個用一元一次方程來解決的問題，并解答；
(3) 請根據(jù)上述情境，提出一個用一元一次不等式來解決的問題，并解答？
二、例題
1．已知函數(shù)y＝x＋3，先畫出函數(shù)的圖像，再根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）當(dāng)x 取哪些值時，函數(shù)值y等于0、大于0、小于0？
（2）在函數(shù)圖象中，y值等于0的點(diǎn)在什么位置；
（3）y值大于0的點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)在什么范圍；
（4）y值小于0的點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)在什么范圍？
2.已知y1=-x+1,y2=4x-2,當(dāng)x取何值時，（1）y1=y2；(2)y1＞y2；(3)y1＜y2?
【反饋練習(xí)】
1.已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像，觀察圖像并回答問題：
（1）x取何值時，2x－4＞0；
（2）x取何值時，－2x＋8＜0；
（3）當(dāng)-4≤x≤8,求y1的范圍；
（4）當(dāng)-4≤y2≤8,求x的范圍?
【課后作業(yè)】
校本作業(yè)33
6.2 一次函數(shù)3
