2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件7 北師大版選修2-2.ppt

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1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,一、舊知回顧： 函數(shù)單調(diào)性定義,函數(shù) y = f (x) 在給定區(qū)間 D上， 任取x1、x2 ∈D 且 x1＜ x2 時(shí),1）若都有 f (x1) ＜ f (x2)，,則函數(shù) f (x) 在D 上是增加的；,2）若都有 f (x1) ＞ f (x2)，,則函數(shù) f (x) 在D 上是減少的. 函數(shù)的單調(diào)性是刻畫函數(shù)的變化。,導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)函數(shù)刻畫的是y在x處變化率。導(dǎo)函 數(shù)也是刻畫函數(shù)的變化。,問題,導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性都是刻畫函數(shù)的變化。那么,導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間有什么關(guān)系呢？,二、講授新課：,實(shí)例分析： 從函數(shù) y =x2－4x +3的圖像可以看

2、到:,,,y,,x,O,1,1,－1,,,,,,,,二、講授新課：,,,y,,x,O,1,1,－1,,,,,,,從函數(shù) y =x2－4x +3的圖像可以看到:,,,,,,,,,,,,a,b,y=f(x),x,O,y,,,,,y=f(x),x,O,y,,,a,b,f (x)>0,,f (x) 0，那么函數(shù)y =f (x)在這個(gè) 區(qū)間內(nèi)是增加的； 如果在區(qū)間D內(nèi) f (x) < 0，那么函數(shù)y = f (x) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是減少的.,三、應(yīng)用舉例：,例3 . 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.,課后作業(yè) 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。,3,2,1,課堂小結(jié),1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法。 2.數(shù)形結(jié)合的思想。 3.注意定義域優(yōu)先的原則,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必須在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行.,