人教版三年級下冊數學` q

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1、人教版三年級下冊數學 教材分析 ? 《義務教育課程標準實驗教科書?數學》 一、教學內容 ??? 這一冊教材包括下面一些內容：除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數據分析和平均數，用數學解決問題，數學廣角和數學實踐活動等。 數與代數????? 1．數的認識 第七單元，小數的初步認識。 （原義務教材在六年制七冊，安排了“小數的初步認識”這一單元。在義務教材修訂時，沒有安排“小數的初步認識”這一單元。這一次根據課標的要求：第一學段“能認、讀、寫小數”，在實驗教材的第六冊安排了“小數的初步認識”這一單元。） 2．數的運算 ⑴第二

2、單元，除數是一位數的除法。 義務教材：安排在六年制五冊。 變化：根據課標的要求刪去了用一位數除商四位數；改變口算除法的編排；增加了估算的內容。 ⑵第五單元，兩位數乘兩位數。 義務教材：安排在六年制六冊。 變化：改變⑴口算乘法的編排；根據課標安排，將“三位數乘兩位數”后移至第二學段四年級上冊；加強估算。 3．常見的量 第四單元：年、月、日及24時計時法。 義務教材安排在六年制六冊。增加聯(lián)系學生生活實際和有意義的情境。 空間與圖形 1．測量。 第六單元：面積。 義務教材安排在六年制七冊。突出的變化是加強了探索性，讓學生經歷知識的形成過程。讓學生探究引進統(tǒng)一的面積單位的必要性

3、，認識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進一步促進空間觀念的發(fā)展。 2．圖形與位置。 第一單元：位置與方向。讓學生初步形成辨認方向、表達與交流物體所在的方向的能力等。 統(tǒng)計 第三單元，統(tǒng)計。初步學習簡單的數據分析和平均數。 義務教材安排在六年制八冊。加強了對統(tǒng)計作用的進一步認識及對平均數在統(tǒng)計學意義上的理解。 解決問題 1．?第八單元，解決問題。 用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。 2．?第九單元，數學廣角。 學習簡單的集合思想和等量代換思想，并能應用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)

4、、欣賞數學美的意識。 3．實踐活動。 本冊教材根據學生所學的數學知識和生活經驗，安排了兩個實踐活動――“制作年歷”和“設計校園”。讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。 二、教學目標 這一冊教材的教學目標是，使學生： 1．?會筆算一位數除多位數的除法、兩位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。 2．會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，整十、整百數乘整十數，兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。 3．初步認識簡單的小數（小數部分不超過兩位），初步知道小數

5、的含義，會讀、寫小數，初步認識小數的大小，會計算一位小數的加減法。 4．?認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。 5．認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。 6．認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系；知道各月以及全年的天數；知道24時計時法，

6、會用24時計時法表示時刻。 7．了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數據分析；了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果是整數）；進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。 8．經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。 9．初步了解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。 10．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。 11．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。 ? 三、編寫特點 ? 1．計算教學內容的編排體現(xiàn)改革的理念，注重培養(yǎng)學生靈活的

7、計算能力，發(fā)展學生的數感。 （1）精心設計教學順序，加大教學的步子，留給學生更大的探索和思考空間（如除數是一位數的除法教學，從現(xiàn)行教材的17課時減少為13課時，例題也從16個減少為9個）。 （2）讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。 （3）讓學生在現(xiàn)實情境中理解計算的意義和作用，培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力和良好的數感。 （4）加強估算教學，使學生掌握估算的方法和體會估算的作用，等等。 （5）更突出地體現(xiàn)了：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成——面對具體問題，先確定是否需要計算，再選

8、擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應用計算達到解決問題的目的——這樣一種思維方法。這樣，不僅能使學生較好地理解計算的意義，形成靈活選擇計算方法的能力，發(fā)展起良好的數感；而且也能使學生認識到解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。例如，計算教學的每一例題都有現(xiàn)實的問題情境，大都展示了多種計算方法；在“整理和復習”中則更為明確地設計為：讓學生面對現(xiàn)實中的問題提出解決問題的有效策略，進一步展示不同的計算方法的適用范圍，等等。 2．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發(fā)展 傳統(tǒng)的小學幾何教學側重于常見幾何圖形的認識和長度、面積、體積的計算，而這些內容的教學

9、對于發(fā)展學生的空間觀念無論在學習素材方面還是在實踐操作方面都顯不夠。本冊實驗教材關于空間與圖形的教學內容，安排了“位置與方向”“面積”兩個單元。這些內容不僅對學生理解、把握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且為發(fā)展學生的空間觀念提供了豐富的實踐素材和探索空間。 “位置與方向”的編排，教材根據學生的年齡特點和生活經驗，創(chuàng)設了豐富的便于操作的實踐活動情境，使學生親身體驗方位的知識，感受方位知識與日常生活的密切聯(lián)系。并在現(xiàn)實的實踐活動中，讓學生一方面獲得豐富的有關空間方位的感性經驗，另一方面通過自主探索獲得對知識的理解。 “面積”的編排，與傳統(tǒng)教學比較，突出的變化是加強了探

10、索性，讓學生經歷知識的形成過程。 3．結合現(xiàn)實問題教學簡單的數據分析和平均數，加深學生對統(tǒng)計作用的認識，逐步形成統(tǒng)計觀念。 在前幾冊實驗教材的教學中，學生已經學習了收集和整理數據的方法、用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結果，學習了根據統(tǒng)計圖表提出一些簡單的問題等。通過這些學習，學生初步經歷了用統(tǒng)計的方法解決問題的過程，為建立統(tǒng)計觀念打下了良好的基礎。在這一冊中，教材一方面注意利用學生已有的知識學習新的統(tǒng)計知識——了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，介紹平均數的概念以及求平均數的方法；另一方面注意結合實際問題，進一步教學根據統(tǒng)計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的推斷。這樣就把數據分析與解決問題結合在一起，使

11、學生更好的理解統(tǒng)計在的解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。 4．加強解決問題能力的教學，培養(yǎng)學生綜合運用數學知識解決問題的能力。 解決問題是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。本冊實驗教材作為第一學段的最后一部分教學內容，仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，同時在“解決問題”和“數學廣角”單元以及數學實踐活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略的多樣化的教學，使學生逐步提高解決問題的能力。 “解決問題”單元專門教學用所學的計算知識解決簡單的生活中的問題

12、。在這里教材安排了需要應用乘除法知識解決的實際問題，并呈現(xiàn)了不同的算法。在相應的練習中，教材設計了豐富多彩的現(xiàn)實素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、收集數據等等，有的題目中還蘊涵多種解決問題的信息。通過練習，不僅可以使學生獲得充分的解決問題的經驗，了解數學的廣泛應用，逐步形成從數學的角度提出問題、理解問題的思維習慣，并且為使學生掌握解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣提供了有效而豐富的資源?！皵祵W廣角”的教學，一方面讓學生初步接觸集合思想和等量代換思想，另一方面讓學生學習用數學方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)他們探索數學問題的興趣和動機?！爸谱髂隁v”和“設計校園”兩個數學實踐活動

13、，則讓學生通過小組合作的探究活動，綜合運用知識所學的數學知識，動手實踐解決問題，培養(yǎng)學生的實踐能力和解決問題能力。 5．有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力。 數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數學能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。據此，在本冊實驗教材的“數學廣角”單元中，安排了簡單的集合思想和等量代換思想的教學。這些數學思想方法

14、不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數學的基礎。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數學美的意識。 6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。 三年級的小學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導，把孩子的好奇心轉變?yōu)榍笾鸩叫纬煞€(wěn)定的學習數學的興趣和學好數學、會用數學的信心。本冊實驗教材不僅內容涉

15、及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材；而且注意結合教學內安排了許多體現(xiàn)數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力，這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數學的價值，激發(fā)學生學習數學的欲望。 （1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材。 考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇內容更廣闊、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，第一單元的主題圖———鳥瞰天安門廣場；第7、11頁的練習題——在中國地圖上確定“五岳”和自己家鄉(xiāng)的位置；第4單元的主題圖——展示一些有意

16、義的日子（國慶節(jié)、北京申奧成功、植樹節(jié)等）；第96頁的“生活中的數學”——介紹我國人均耕地面積情況，等等。為教師結合教學滲透對學生進行愛祖國、愛家鄉(xiāng)、環(huán)境保護等教育提供了豐富而適合的素材。 （2）注意反映數學與人類生活的密切聯(lián)系以及數學的文化價值。 與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數學、學習數學的興趣與欲望。本冊教材安排了6處“你知道嗎？”2處“生活中的數學”2個“數學游戲”。介紹了我國古代指南針的發(fā)明發(fā)展史、古代勞動人民丈量土地面積的單位——畝，以及除號的出現(xiàn)史、小數的發(fā)展史等。這些內

17、容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴充知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的感情、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。 （3）增加自主探索、設計與制作活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。 結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了更多的需要學生自主探索，自己進行設計與制作的活動，例如，數學實踐活動提高了設計制作的難度，“位置與方位”的例2，讓學生自己完成校園示意圖，第75頁的“數學游戲”要求學生自己設計多種圖案；“年、月、日”的教學加強了探索性等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良

18、好體驗，從而逐步增進學好數學、會用數學的信心。 ? 四、各單元介紹 ? 第一單元　位置與方向 一、教學目標 1.通過現(xiàn)實的數學活動，培養(yǎng)學生辨認方向的意識，進一步發(fā)展空間觀念。 2.結合具體情境，使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 3.使學生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。 二、教學內容 學生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經積累了一些感性的經驗，并通過第一學年的學習，已經會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。本單元在此基礎上，使學生學

19、習辨認東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并認識簡單的路線圖。 例1 使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 例2 使學生知道地圖上的方向。 例3 使學生會看簡單的路線圖（四個方向），并能描述行走的路線。 例4 使學生認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 例5 使學生會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。 ? ? ? ? ? ? ? ? 三、編排特點 1.依照兒童空間方位

20、認知順序進行編排。 兒童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。有研究證明三、四年級學生掌握水平方向（東、南、西、北等）是依賴于他們在地圖上區(qū)分基本空間方向的能力的。[1]所以，教材把有關東、南、西、北等方位知識的認識安排在本冊，并充分利用學生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識設計教學情境，幫助學生掌握本單元內容。 兒童學會辨認地圖上的東西南北方位是和他們掌握空間方位知覺有聯(lián)系的。最初應當根據兒童自身的方位來形成辨認東西南北方位的技能，然后，再把這些方位和地圖方位聯(lián)系起來，例如說，上面是北方、右面是東方等等。[2

21、]因此，教材首先利用學生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識，通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、南、西、北等方向的技能。然后，再讓學生學習辨認地圖上的東、南、西、北等方向。 2.提供豐富的生活和活動情境，幫助學生辨認方向。 三年級兒童（8～9歲）正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的關鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。 根據學生的年齡特點和生活經驗，教科書創(chuàng)設了許多既符合這一階段兒童認知特點又便于操作的活動情境，使學生一方面親身體驗方位的知識，另一面又體會到方位知識與日常生活的密切聯(lián)系。例如，教科書中設計了讓學生到操

22、場上學習辨認東、南、西、北等八個方向的活動情境，讓學生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。 四、具體編排 1．主題圖。 教科書第2頁，呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場及四周建筑的航拍照片和相應的平面示意圖，引出本單元內容的學習。目的是從現(xiàn)實生活的場景引入，使學生體驗在生活中需要用到方位的知識，感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，同時對學生進行愛國主義教育。 教學時，教師可以先讓學生進行觀察，說一說自己看到了什么，并可適時進行愛國主義教育。再讓學生想象自己就站在天安門廣場內，并用已有的方位知識（前、后、左、右）描述天安門廣場內各建筑物（國旗、人民英雄紀念碑和毛主席紀念堂）的位置關

23、系。由于前后、左右等方位概念所具有的相對性，學生觀察的方向不同，描述也會不同，教師可抓住此矛盾，引出本單元內容的學習。 到本單元內容學習結束后，還可以再讓學生觀察這幅主題圖，并用所學的方位知識對天安門廣場及四周建筑的位置關系進行描述，體會所學知識的作用和價值。 2．例1及相應的“做一做”。（認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。） ⑴例1。 教科書呈現(xiàn)了學生在操場上辨認東、南、西、北四個方向的活動情境，讓學生在已有的生活和知識經驗的基礎上，根據學生自身的方位來形成辨認東、南、西、北這四個方向的技能，并感受數學與現(xiàn)實生活的密

24、切聯(lián)系。 教學時，可以分以下幾步進行：首先，利用學生已有的生活經驗引出新知識的學習。把學生帶到操場上，讓學生說一說，早晨太陽在什么方向?！霸绯?，太陽在東方（從東方升起）”這句話學生十分熟悉，可以激發(fā)起學生學習的興趣。接著，再利用學生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助學生認識這四個方向。讓學生面向東站好，告訴學生他們背對著的方向是西；再讓學生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，結合學校的具體情況，讓學生說出校園內的四個方向各有什么建筑物，使學生進一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。 ⑵例1的“做一做”。 教科書呈

25、現(xiàn)了小組合作指方向的活動情境，使學生知道東、西是兩個相對的方向，南、北是兩個相對的方向，進一步了解東、南、西、北這四個方向之間的關系。 教學時，可以先讓一組學生進行演示，其它同學觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)指東、西兩個方向的同學背對著背，指南、北兩個方向的同學背對著背。再讓學生們小組內合作指方向，體會東與西相對、南與北相對。 3．例2。（知道地圖上的方向。） 教科書呈現(xiàn)了學生完成校園示意圖的活動情境，讓學生在圖上表示各建筑物的位置關系，并通過班內集體展示和交流各種記錄方式，使學生知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。 在教學例1時，已經讓學生觀察了校園內的四個方向各有什么建筑物。在教學本例題

26、時，只要求學生繪制出四個方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒學生要標明建筑物所在的方向。另外，教師對繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學生獨立完成。學生繪制校園示意圖的方法可能有很多，有的學生可能將每一個建筑物的所在方向都標明，有的學生可能只標出一個方向；有的學生可能將東邊的建筑物畫在紙的上部，有的學生也可能將北邊的建筑物畫在紙的上部。待學生完成后，教師可以先讓學生在班內集體展示和交流各自的記錄方式，比較各種方式并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。再告訴學生地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的，并引導學生按繪制地圖通常所用的方式繪制示意圖。 4．例3及相應的“做一做”。 ⑴教科書呈

27、現(xiàn)了在某一街區(qū)“學生問路”的情境，使學生能夠用給定的一個方向辨認其余三個方向，并能描述行走的路線。 ⑵教科書第5頁“做一做”，呈現(xiàn)了某一街區(qū)的地圖，幫助學生鞏固用給定的一個方向辨認其余三個方向及描述行走路線的知識。（對于某一建筑物的具體位置可鼓勵學生用多種方式敘述，并體會東西南北這四個方位概念的相對性。例如：書店在小蘭家的西面，書店在郵局的東面，郵局在書店西面，郵局在小紅家的東面等。） 5．有關練習一中習題的教材說明和教學建議。 第2題，是實際應用的題目。目的是讓學生把所學的有關方向的知識運用到實際生活中，體會數學與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數學的意識。教學時，可以讓學生先繪制出自己房

28、間的平面示意圖，再在小組內說一說。也可以在課堂上讓同桌學生合作完成，一名學生說，另一名學生同時繪制出平面示意圖。 第4題，是讓學生在地圖上辨認方向的練習。通過呈現(xiàn)我國“五岳”的分布圖，幫助學生鞏固用給定的一個方向辨認其余三個方向的知識。教師出示地圖后可先讓學生找一找首都北京的位置，適時對學生進行愛國主義教育。然后再讓學生觀察圖，在小組內說一說這五座名山的地理位置，再填空。 “你知道嗎？”，一方面擴展學生的數學知識，另一方面可同時對學生進行愛國主義教育，增強學生的民族自豪感。教師可以向學生介紹有關指南針的知識，也可以讓學生自己去查找相關資料，然后在班中進行交流。在學生查找資料的過程中，培養(yǎng)學

29、生收集信息的能力，讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數學的價值。 6．例4及相應的“做一做”。（認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。） ⑴例4。 教科書呈現(xiàn)了學生在操場上辨認東北、東南、西北、西南等四個方向的活動情境。目的是在學生學會辨認東、南、西、北這四個方向的基礎上，進一步學習辨認東北、東南、西北、西南等四個方向。 教學時，可以分以下幾步進行：首先，在學生已有的知識基礎上引出新知識的學習。把學生帶到操場上，讓學生說一說，校園內的主要建筑物教學樓、圖書館、大門和體育館分別在操場的什

30、么方向，復習已經學過的東、南、西、北四個方向。接著，再組織學生討論多功能廳和食堂分別在操場的什么方向。在學生思考之后，可提供指南針幫助辨認東北、東南、西北、西南這四個方向。最后，結合學校的具體情況，讓學生說出校園內的這四個方向各有什么建筑物。還可以讓學生辨認教室中的八個方向，使學生進一步熟悉這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。 ⑵例4的“做一做”。 教科書呈現(xiàn)了學生小組討論交流“方位知識在日常生活中的應用”的活動情境。目的是使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學生應用數學的意識。 7．例5及相應的“做一做”。（會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。）

31、 ⑴例5。 教科書呈現(xiàn)學生觀察“動物園導游圖”的情境，使學生能夠用給定的一個方向辨認其余七個方向，能用這些詞語描述各場館所在的位置，并能描述行走的路線。 教學時，既可以利用此圖也可以讓本班同學進行實地演習。不論采用何種方式，都可以先給定一個方向，讓學生辨認其余七個方向，說一說動物園內各場館的位置。再讓學生提出不同的問題進行討論和交流，說出從出發(fā)地到目的地行走的方向和經過的地方。 ⑵例5的“做一做”。 教科書呈現(xiàn)了1路公共汽車的行車路線圖，使學生會看簡單的路線圖（八個方向），并體會到生活中處處有數學。 教學時，可以先讓學生說一說從火車站到動物園的行車路線，再說一說從動物園到火車站的行車

32、路線，使學生體會兩者之間的相同和不同。然后可以讓學生在小組內說一說從任意一站出發(fā)到另外一站的行車路線。教師也可以利用學生熟悉的實際生活中的公共汽車行車路線圖進行教學，以激發(fā)學生學習的興趣。 8．有關練習二中習題的教材說明和教學建議。 第1題、第2題和第5題都是實際應用的題目，目的是讓學生把所學的有關八個方位的知識與生活實際相結合，體會數學與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數學的意識。練習第1題時，可以讓學生先調查自己家相對于學校的位置，再在課堂上讓學生標出來。第2題可以讓學生獨立完成，再在小組內交流。第5題可以讓學生在小組內提出不同的問題進行討論和交流，也可以讓學生畫出自己上學的路線圖，標出重

33、要的建筑物，然后在全班展示交流。 第4題，是讓學生在地圖上辨認方向的練習。通過呈現(xiàn)我國幾處“世界文化和自然遺產”的分布圖，幫助學生鞏固用給定的一個方向辨認其余七個方向的知識，同時培養(yǎng)學生保護人類共有的自然和文化遺產的意識。教師可以先讓學生觀察圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置。再在小組內分別說一說這些“世界文化和自然遺產”相對于自己家鄉(xiāng)的地理位置。 五、教學建議 注意讓學生在活動中體驗方位的知識。 對三年級的學生來說，東、南、西、北等方位概念的掌握還是比較抽象的，學生需要大量的感性支柱和豐富的表象積累。因此，在教學時要以學生已有的知識和生活經驗為基礎，創(chuàng)設大量的活動情境，充分調動學生的積極性，讓所

34、有的學生都參與到活動中來。鼓勵學生自主探索，獨立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法。使學生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數學活動中，豐富對方位知識的體驗。 ? 第二單元　除數是一位數的除法 一、教學目標 1．使學生會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，一位數除幾百幾十（或幾千幾百），。 2．使學生經歷一位數除多位數的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。 3．使學生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。 4．使學生感受數學與生活的聯(lián)系，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。 二、教學內容 1．本套教材整數除法的

35、教學內容安排在三個年段進行，具體編排如下表： 年?? 段 內??? 容 二年級下學期 除法的初步認識，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。 三年級下學期 除數是一位數的除法。 四年級上學期 除數是兩位數的除法。 本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內乘、除法，一位數乘多位數，的基礎上進行教學的。（2）它為學生掌握除數是兩位數的除法，學習除數是多位數的除法奠定了扎實的知識和思維基礎。 3．?本單元的主要內容有：口算除法、筆算除法。編排結構如下表： ? ? ? ? ? ? ? ? 課題 內????????? 容 口算除法 例1 用一位數

36、除商是整十、整百、整千的數 用一位數除幾百幾十或幾千幾百 例2 除法估算 基本的筆算除法 例1 一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除） 例2 一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除） 例3 一位數除三位數（商是兩位數且有余數） 除法估算 除法的驗算 例4 用乘法驗算除法 ? 有關0的除法 例5 有關0的除法 例6 商的中間或末尾有0（1）（一位數除三位數、商三位數） 例7 商的中間或末尾有0（2）（一位數除三位數、商三位數） ? 3．義務教材安排在六年制五冊第二單元。 ? 課題 內????????? 容 口算除法 例1 用一

37、位數除商是整十、整百、整千的數 例2 一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除） 例3 一位數除幾百幾十（被除數各位上的數都能被整除） 例4 一位數除幾百幾十（被除數百位上的數不能被整除） 用一位數除 商兩位數 例1 一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除） 例2 一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除） 例3 一位數除三位數（商是兩位數能整除） 例4 一位數除三位數（商是兩位數且有余數） 用一位數除 商三、四位數 例5 用一位數除商三、四位數 除法的驗算 例6 用乘法驗算除法（無余數） 例7 用乘法驗算除法（有余數） 有關0的除法

38、 例8 有關0的除法 例9 商中間有0（被除數中間有0） 例10 商中間有0（被除數中間無0） 例11 商末尾有0（被除數末尾有0） 例12 商末尾有0（被除數末尾無0，且有余數） 4.變化。 ⑴根據課標的要求刪去了用一位數除商四位數。 ⑵口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結為表內除法進行計算的，將“24÷2”這種類型后稱至第二學段四年級上冊“除數是兩位數的除法”中。并且增加了探索性。 ⑶增加了估算的內容。如例3。 ⑷除法的驗算減化為一個例題。 ⑸有關0的除法。 ①“0”的除法增加了情境。 ②將義務教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務教

39、材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。這樣按被除數的特點來進行分類，層次更加清楚。（例6，被除數的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。 三、編排特點 1．遵循學生學習除法計算的認知規(guī)律安排教學內容。 本套教材涉及的計算內容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算——再估算——再筆算”的順序進行編排。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。因此，先學口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過程，是多次應用口算的過程。因此，把估算和筆算放在口算之后學習，是順理成章的順序，

40、它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。 ??? 學生學習除數是一位數的除法，也是按照這樣一個規(guī)律進行的。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學口算除法（含估算），再學筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學期“多位數乘一位數”的結構是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結構上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學習方法上的遷移。 2．凸顯計算是解決問題的工具。 本單元的例題和習題，真實、自然地體現(xiàn)了除法產生于解決一個個具體問題之中。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數，就必須用除法來計算。又如，第22頁例3是整理

41、相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數是一位數的除法就在解決問題的過程中應運而生了。通過解決這些具體問題，使學生認識除法計算在生活、生產中的作用。 3．加強估算，注重培養(yǎng)學生估算意識。 本單元從例題到習題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例2、第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。（2）加大練習的份量，注重培養(yǎng)學

42、生的估算意識。本單元的七個練習中，有五個練習安排了估算。，這些內容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習慣，進而形成估算意識。 4．體現(xiàn)數學是人類的一種文化 本單元創(chuàng)設的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數學與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數學是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學“0除以任何一個不是0的數都得0”，這樣既提高學習的積極性，又感受數學與文化的密切聯(lián)系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產生。文字雖然不多，但它讓學生明白任何一

43、個數學符號都是隨著生產、生活、數學本身發(fā)展的需要而產生的，它能幫助學生形成符號化的思想，同時認識今天的數學是無數先人用數學智慧創(chuàng)造出來的。 四、具體編排 1．口算除法。 ⑴主題圖。 以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學生從中提出用除法計算的問題。 ⑵例1。 ①以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60÷3、600÷3、120÷3）的計算方法。教材通過呈現(xiàn)學生的不同算法，讓學生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。 ②重視學生已有的知識和經驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導學生將掌握的口算乘法知識遷

44、移到口算除法，有意培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 ③使學生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養(yǎng)學生的語言表達能力。 ④第15頁下面的“你知道嗎？”，應組織學生認真閱讀，感受數學符號的產生過程和數學家的智慧。同時，鼓勵學生查閱課外資料，或利用網上資源，查找一些有關除法的史料，并在班上學習交流，不斷拓寬學生的認知視野，培養(yǎng)學生收集、整理數學信息的能力。 ⑶例2。 ①例2教學估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學生的不同解答策略，使學生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。 ②“做一做”第1題，提供現(xiàn)實情境，讓學生練習用估算解決實際問題。 2．筆算除法

45、。 ⑴例1。 ①選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學生的環(huán)保意識，使學生體會植樹活動中也有數學，激活學生的問題意識。 ②讓學生在分小棒的過程中理解42÷2的算理，學會兩位數除以一位數的豎式寫法。 ⑵例2。 ①以解答主題圖中涉及的另一個數學問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學“52÷2”的筆算除法。解決的問題是：當十位上的數除后還有余數，應該怎么辦？ ②用直觀操作的方法幫助學生理解算理，突出52÷2的第二個計算過程，當余下1個十后應該怎么辦。 ③學會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數除以一位數的基本筆算方法。 ⑶例3。 ①主要教學一位數除

46、三位數商兩位數的除法。從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現(xiàn)了兩個學生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。 ②筆算中重點解決，當被除數的最高位不夠商1，要用除數去除被除數的前兩位數的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導學生自己探索出：當百位上的數小于除數時，應將百位上的數與十位上的數合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應在十位上。 ⑷例4。 ①以計算100可購多少本練習本為背景教學除法的驗算，使學生體會驗算的的作用。 ②利用乘除法關系，教學用乘法驗算除法，幫助學生了解有余數除法的驗算方法。 ⑸例5。 圍繞學生感興趣的《西游

47、記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學“0除以任何不是零的數都得0”。 ⑹例6。 ①以兩位學生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。 ②第（1）題教學商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數哪一位上的數是0（且前面沒有余數）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學沒有余數的商末尾有0的除法。 ⑺例7。 ①以學生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學商中間或末尾有0的除法的另一種情況。 ②第（1）題教學商中間有0的除法，說明除到被除數的某一位，

48、不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學有余數商的末尾有0的除法。 3．整理和復習。 ⑴通過解答三個具體問題，對本單元所學知識進行回顧和整理。使學生形成除數是一位數除法的認知結構，掌握口算、估算、筆算的基本方法。 ⑵能根據問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。 五、教學建議 1．加強學生的自主活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求。 除數是一位數的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調動學生已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和算法。 ⑴激活學生已有

49、的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。 ??? 學生已有的與除數是一位數的口算除法相關聯(lián)的口算經驗有：表內除法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫助學生解答除數是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時，應采取積極措施，激活學生已儲存的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數是一位數的口算除法這樣一個新的情境中。 ⑵引導學生學會運用“先干什么——再干什么——接著干什么——最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。教學時，應充分利用學生已掌握的除法口算的經驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習慣，從而自主概括出筆算

50、除法的計算規(guī)律。 ⑶引導學生用簡潔的語言表述思考過程。 引導學生用數學語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導學生進行歸納、整理運算程序、運算規(guī)律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應創(chuàng)造條件，給學生一個寬松的說話空間。首先，讓學生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學生在班上交流，或者教師根據多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學會用簡潔的語言表述自己的思考過程。 2．拓寬主題圖的

51、情境視野。 為了讓學生在解決問題的情境中學習除數是一位數的除法，教材設計了學生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實際教學時，教師應根據當地情況和學生的需求，將除法的學習與人的生活環(huán)境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯(lián)系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學生學習的趣味性和探究性。 3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。 “能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”，是《數學課程標準》為學生提出的關于估算的學習目標。要落實這一目標，教師的教學行為應該有如下變化：（1）充分認

52、識估算在日常生活和工作中的廣泛應用，認識估算對學生數感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學結合起來。教學時，要注意引導學生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結合起來應用，使學生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應用價值。（3）適當補充一些密切聯(lián)系學生生活的估算內容，加大估算應用的力度，培養(yǎng)學生的估算意識。 4．加強乘除法之間的聯(lián)系，提高學生簡單推理能力 乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學時，應注意引導學生從乘除法之間的關系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如教學60÷3=（?。r，可引導學生思考3×（?）=60。又如，教學除法的驗算時，可依據乘除法之間的互逆

53、關系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導學生揭示知識間的相互關系，使學生既掌握了除數是一位數的除法計算，又培養(yǎng)了學生的辯證唯物主義觀點。 ? ? ? ? ? 第三單元　統(tǒng)計 　　一、教學目標 　　1．向學生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學生學會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據統(tǒng)計表中的數據完成統(tǒng)計圖。 2．使學生初步學會簡單的數據分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯(lián)系。 3．使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統(tǒng)計學上的意義。 ? 二、教學內容 1．在前幾冊教材中，學生已經學會了收集和整理數據的

54、方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位）來表示統(tǒng)計的結果，并能根據統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學習，學生已經掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學生已有知識的基礎之上，讓學生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據統(tǒng)計圖表進行簡單的數據分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數。通過本單元的學習，使學生理解平均數的含義，學會求平均數的方法。 本單元分為兩小節(jié)，內容結構如下： 　　　　　　　　　　例1：橫向條形統(tǒng)計圖 ⑴簡單的數據分析。 　　　　　　　　　　例2：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖

55、? 　　　　　　　　　　例1：平均數的含義和求法 ⑵求平均數。 　　　　　　　　　　例2：用平均數來比較兩組數據的總體情況 2．變化。 義務教材：在六年制八冊安排了“求平均數”的內容。沒有單獨安排“數據的分析”內容，對數據的分析是融入在統(tǒng)計圖表的學習之中的。 課標教材：根據課標的要求，安排在第一學段教學。加強了對統(tǒng)計作用的進一步認識及對平均數在統(tǒng)計學意義上的理解。 三、具體編排 1．簡單的數據分析。 本小節(jié)在學生認識了一格代表2個單位、5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖的基礎上，通過兩個例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計圖：一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)

56、計圖。讓學生根據統(tǒng)計圖表進行初步的數據分析，通過分析尋找信息，并根據這些信息作出進一步的判斷和決策。 到此為止，單式條形統(tǒng)計圖的教學基本結束。學生通過這一階段的學習，對條形統(tǒng)計圖的結構、數據的表示方式、作用，都有了一個基本的了解，為下一階段學習復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖打下堅實的基礎。 ⑴例1。 ①通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進行統(tǒng)計，讓學生先根據統(tǒng)計表中的數據完成統(tǒng)計圖，再根據統(tǒng)計的結果來決定下一步的進貨計劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計對于決策的作用。 ②出現(xiàn)了一個橫向條形統(tǒng)計圖，由于這種條形統(tǒng)計圖在統(tǒng)計報表中經常出現(xiàn)，有必要讓學生認識。它和縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，只是有時為

57、了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進行對換，條形的方向也相應發(fā)生變化。 ③在這個統(tǒng)計圖中，仍然采用學生已經學過的一格表示5個單位的方式，教材上提供了品牌A的條形作為范例，讓學生涂出其他品牌的條形。學生可以利用前面學過的知識，通過自主學習加以掌握。 ⑵例2。 ①通過一個復式統(tǒng)計表提供了某一小組學生身高、體重的數據，讓學生根據統(tǒng)計表完成條形統(tǒng)計圖。 ②提供了一種新的條形統(tǒng)計圖。以前學生所見的條形統(tǒng)計圖表示數量的軸上，每一格表示的數量單位都是相同的。但在這兩個條形統(tǒng)計圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的：第一個統(tǒng)計圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二個統(tǒng)計圖中起

58、始格表示28千克，其他每格表示2千克。這種統(tǒng)計圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計數據的絕對值都比較大（如本例中學生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計數據之間的差異值又相對比較?。ㄈ绫纠猩砀吆腕w重的最小差異分別是1厘米和1千克）。當出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較?。ㄈ绲谝粋€統(tǒng)計圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計圖中看出不同樣本之間的差異。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述

59、矛盾。在這種統(tǒng)計圖中的縱軸上，起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。 ③出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，把學生的身高、體重與正常值進行對比，找出哪些學生的身高在正常值以下，哪些學生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強鍛煉）。 ⑶關于練習十中一些習題的教學建議。 第2題，是根據學校圖書館上周的借閱情況了解學生的閱讀喜好，并進行決策，使學生進一步體會統(tǒng)計在生活中的作用。 第5題，是一個開放題，鼓勵學生從報紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計圖表，并找出相應的信息。一方面可以培養(yǎng)學生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學生進一步認識統(tǒng)計在生活中的實際應用。 2．平均數

60、平均數是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統(tǒng)計中算術平均數常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。 平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把12塊糖平均分給3個孩子，平均每人分得4塊，這個“4塊”是每個孩

61、子實際分得的數；如果說3個孩子一共有12塊糖，平均每個孩子有4塊，這個“4塊”就是平均數，因為不一定每個孩子都有4塊糖。 ⑴例1。（著重教學平均數的含義和求法。） ①通過求一個小組四個學生收集廢舊礦泉水瓶的平均數量，使學生明確平均數量不是指每個學生實際收集到的礦泉水瓶數量，而是指“假設”四個學生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個。 ②教材用橫向的象形條形統(tǒng)計圖給出每個學生收集到的礦泉水瓶的數量，在這個統(tǒng)計圖上，可以直觀地看出小紅比小蘭多收集2個，小明比小亮多收集4個，假如把小紅的礦泉水瓶給小蘭1個，把小明的礦泉水瓶給小亮2個，四個人的數量就相同了，即13個。 ③教材通過這種直觀的方式

62、使學生理解了什么是平均數，再利用平均分的意義，使學生理解：求幾個數據的平均數，就相當于把這些數據的總和平均分成這么多份。由此，總結出求平均數的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。 ⑵例2。（著重讓學生體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區(qū)別不同組數據的總體情況這一統(tǒng)計學上的意義。） ①通過求兩支籃球隊的平均身高，比較這兩支球隊的身高情況，使學生理解：一組數據中的個別數據不能反映其總體情況，應該用一個統(tǒng)計量來描述這組數據的總體情況，并和其他組數據進行對比，平均數就是這樣的一個統(tǒng)計量。要比較兩支籃球隊的身高情況，一個一個地比非常麻煩，而且不容易比清楚。所以要先求出兩個球隊各自的平均身高，再用兩

63、個平均身高進行比較。 ②通過計算使學生看到：雖然歡樂隊中的王強是兩個隊中最高的，但歡樂隊的總體身高情況不如開心隊，由此體會平均數是反映一組數據的總體情況的一個很好的統(tǒng)計量。通過此例，使學生進一步理解平均數的概念，掌握求平均數的方法，更重要的是讓學生體會平均數在統(tǒng)計學上的作用。 四、教學建議 1．充分利用學生已有的知識進行教學。 學生在前面的學習中已經積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據統(tǒng)計圖表進行簡單的數據分析，所以，教學本單元時，要充分利用學生的知識基礎，確定適當的教學起點，盡量讓學生通過自主探索、合作交流的方式學習，達到教學目標。例如，學生在二年級下冊已經認識了一格表示5個單

64、位的縱向條形統(tǒng)計圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個單位的橫向條形統(tǒng)計圖以及一格表示10個、100個或更多單位的縱向條形統(tǒng)計圖，可以讓學生通過遷移類推進行學習。 2．注意讓學生進一步認識統(tǒng)計的作用。 學生在二年級下冊已經學會利用統(tǒng)計結果進行合理的預測，能初步理解統(tǒng)計在實際生活中的作用。在本單元的教學中，要注意結合實際情境，使學生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進行一項決策時，對已有的數據進行統(tǒng)計學上的分析，其結果便能對科學決策提供依據，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數據分析來推斷總體樣本的大致情況。 3．加強學生對平均數在統(tǒng)計學上意義的理解。 以前

65、在教學“平均數”的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的含義和求法上，而對平均數在統(tǒng)計學上的意義和作用很少提及。實際上，平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統(tǒng)計學中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標，教學時要注意體現(xiàn)這一點。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數在制定政策中的作用。 ? 第四單元　年、月、日 一、?教學目標 1．使學生認識時間單位年、月、日，了解他們之間的關系；知道平年、閏年等方面的知識；記住每個月以及平年、閏年各有多少天。

66、 2．使學生知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻；初步理解時間和時刻的意義，學會計算簡單的經過時間。 二、教學內容 1．學生已經在三年級上學期學習了時、分、秒，并在實際生活中積累了年、月、日方面的感性經驗，有關年、月、日方面的知識，也越來越多的出現(xiàn)在他們的生活和學習內容中，有了形成較長時間觀念的基礎。本單元正是在此基礎上向學生介紹有關年、月、日等時間單位和24時計時法等方面的知識，以及一些簡單的時間計算方法。 本單元結構如下： ? ? ? 2．義務教材這一部分內容安排在六年制第六冊的第三單元。本單元在結構上與義務教材大體相同。 三、編排特點 注意選取和學生生活密切聯(lián)系的有意義的素材。 第46頁，主題圖，提供了幾幅有意義的日子的圖片，從學生熟悉的一些有意義的日子引入，讓學生初步認識年、月、日，同時還可以培養(yǎng)學生的愛國主義精神和保護環(huán)境的意識。 第52頁，呈現(xiàn)了學生日常生活中非常熟悉的場景：媽媽帶著女兒去百貨商場，看到商場門口的牌子上的“營業(yè)時間：9：00~21：00”，引出了對24時計時法的探討。 第53頁，通過解決坐火車從北京到石家莊要多長時間的情景，引