2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會用三角函數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題(重點(diǎn)、難點(diǎn)).2.體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型(重點(diǎn))．,知識點(diǎn) 三角函數(shù)的應(yīng)用 1．根據(jù)實(shí)際問題的圖象求出函數(shù)解析式． 2．三角函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界中__________的一種數(shù)學(xué)模型，因此可將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型． 3．利用搜集的數(shù)據(jù)，作出__________，通過觀察散點(diǎn)圖進(jìn)行__________而得到函數(shù)模型，最后利用這個函數(shù)模型來解決相應(yīng)的實(shí)際問題．,周期現(xiàn)象,散點(diǎn)圖,函數(shù)擬合,【例1】 (1)已知函數(shù)y＝sin ax＋b(a>0)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝loga(

2、x＋b)的圖象可能是( ),題型一 三角函數(shù)圖象與解析式的對應(yīng)問題,答案 C,,答案 C,規(guī)律方法 解決函數(shù)圖象與解析式對應(yīng)問題的策略 (1)一般方法是根據(jù)圖象所反映出的函數(shù)性質(zhì)來解決，如函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性、單調(diào)性、值域，此外零點(diǎn)也可以作為判斷的依據(jù)． (2)利用圖象確定函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，實(shí)質(zhì)就是確定其中的參數(shù)A，ω，φ.其中A由最值確定；ω由周期確定，而周期由特殊點(diǎn)求得；φ由點(diǎn)在圖象上求得，確定φ時，注意它的不唯一性，一般要求|φ|中最小的φ．,答案 A,題型二 三角函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用,規(guī)律方法 處理物理學(xué)問題的策略 (1)常涉及的物理學(xué)問題有單擺、光波、電流

3、、機(jī)械波等，其共同的特點(diǎn)是具有周期性． (2)明確物理概念的意義，此類問題往往涉及諸如頻率、振幅等概念，因此要熟知其意義并與對應(yīng)的三角函數(shù)知識結(jié)合解題．,描點(diǎn)畫圖： (2)①小球開始擺動(t＝0)，離開平衡位置為3 厘米． ②小球擺動時離開平衡位置的最大距離是6 厘米． ③小球來回?cái)[動一次需要1 秒(即周期)．,規(guī)律方法 解三角函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟,課堂達(dá)標(biāo),答案 A,答案 C,答案 B,答案 20.5,5．如圖所示，一個摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上2 m處，如果此摩天輪按逆時針轉(zhuǎn)動，每30 s轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過點(diǎn)P處(點(diǎn)P與摩天輪中心高度相同)時開始計(jì)時． (1)求此人相對于地面的高度關(guān)于時間的關(guān)系式； (2)在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17 m．,1．三角函數(shù)模型是研究周期現(xiàn)象最重要的數(shù)學(xué)模型，三角函數(shù)模型在研究物理 、生物、自然界中的周期現(xiàn)象(運(yùn)動)有著廣泛的應(yīng)用． 2．三角函數(shù)模型構(gòu)建的步驟： (1)收集數(shù)據(jù)，觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)是否具有周期性的重復(fù)現(xiàn)象． (2)制作散點(diǎn)圖，選擇函數(shù)模型進(jìn)行擬合． (3)利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題． (4)根據(jù)問題的實(shí)際意義，對答案的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)．,課堂小結(jié),