浙教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第4章達標檢測卷

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1、第4章達標檢測卷 一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分) 1．在?ABCD中，∠A＝50°，則∠C等于(　　) A．130° B．40° C．50° D．60° 2．如圖，在?ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是(　　) A． B．2 C．2 D．4 3．若n邊形的內(nèi)角和是1 080°，則n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 4．在平面直角坐標系中，點P(1，2)關(guān)于原點的對稱點P′的坐標是(　　) A．(1，2) B．(－1，

2、2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是(　　) A．AB＝CD B．BC＝AD C．∠A＝∠C D．BC∥AD 6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是(　　) A．AD＝BC B．OA＝OC C．AC⊥BD D．?ABCD是中心對稱圖形 7．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為(　　) A．30° B．36° C．38° D．45° 8．已知?

3、ABCD的對角線相交于點O，點O到AB的距離為1，且AB＝6，BC＝4，則點O到BC的距離為(　　) A． B．1 C． D．2 9．如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE＝AB，連結(jié)DE交BC于點F，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　) A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF 10．如圖，在?ABCD中，∠A＝70°，將?ABCD折疊，使點D，C分別落在點F，E處(點F，E都在AB所在的直線上)，折痕為MN，則∠AMF等于(　　) A．70° B．40° C．30° D．20° 二

4、、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分) 11．已知一個多邊形的每一個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)是________． 12．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，則?ABCD的周長為________． 13． 用反證法證明命題“不相等的角不是對頂角”時，應(yīng)假設(shè)_________________． 14．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，BD＝12，則△DOE的周長為________．　 15．如圖，在?ABCD中，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝

5、，則AB＝________. 16．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，則DB′的長為________． 三、解答題(本題有7小題，共66分) 17．(8分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE. 求證：(1)△ADF≌△CBE； (2)四邊形ABCD是平行四邊形． 18．(8分)在所給的9×9方格中，每個小正方形的邊長都是1，按要求畫平行四邊形，使它的四個頂點以及對角線的交點都在方格的頂

6、點上． (1)在圖①中畫一個平行四邊形，使它的周長是整數(shù)； (2)在圖②中畫一個平行四邊形，使它的周長不是整數(shù)． 19．(8分)如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，點O是△ABC內(nèi)部任意一點，連結(jié)OB，OC，點G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點，順次連結(jié)點D，G，F(xiàn)，E.求證：四邊形DGFE是平行四邊形． 20．(10分)如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線于點E，交AC于點F.求證： (1)AE＝AF； (2)BE＝(AB＋AC)． 21．(10分)如圖，在平面直角坐標系中，已知點

7、B(4，2)，BA⊥x軸于A. (1)畫出將△OAB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1，并寫出點A1，B1的坐標； (2)將△OAB平移得到△O2A2B2，點A的對應(yīng)點是A2，點B的對應(yīng)點B2的坐標為(2，－2)，在坐標系中作出△O2A2B2，并寫出點O2，A2的坐標； (3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若成中心對稱，請找出對稱中心并寫出對稱中心的坐標． 22．(10分)如圖①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連結(jié)AD并延長交OC于點E. (1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

8、 (2)如圖②，將圖①中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，試探究線段OG與AB的數(shù)量關(guān)系并說明理由． 23．(12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連結(jié)AC，BD，CD，得平行四邊形ABDC. (1)直接寫出點C，D的坐標； (2)若在y軸上存在點 M，連結(jié)MA，MB，使S△MAB＝S平行四邊形ABDC，求出點M的坐標； (3)若點P在直線BD上運動，連結(jié)PC，PO.請畫出圖形，直接寫出∠CPO，∠DCP，∠BOP的數(shù)

9、量關(guān)系. 答案 一、1．C　2．C　3．C　4．D　5．B　6．C 7．B 8．C　點撥：設(shè)O到BC的距離為x，易知S△OAB＝S△OBC，∴×1×6＝×x×4.解得x＝，故選C. 9．D　10．B 二、11．6　12．20 13．不相等的角是對頂角　 14．15　15．1 16．　點撥：連結(jié)BB′.根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì)易知△BB′E是等腰直角三角形且∠BEB′＝90°.因為BD＝2，所以BE＝1，所以BB′＝.又因為BE＝DE，B′E⊥BD，所以B′E是BD的中垂線，所以DB′＝BB′＝. 三、17．證明：(1)∵DF∥BE， ∴∠DFA＝∠BEC. 在

10、△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE. (2)∵△ADF≌△CBE， ∴AD＝BC，∠DAF＝∠BCE， ∴AD∥BC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 18．解：如圖所示． (答案不唯一) 19．證明：∵D，E分別是AB，AC邊的中點， ∴DE是△ABC的中位線， ∴DE∥BC，且DE＝BC. 同理可得GF∥BC，且GF＝BC， ∴DE∥GF且DE＝GF， ∴四邊形DGFE是平行四邊形． 20．證明：(1)∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵ME∥AD， ∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE. ∴∠AEF＝∠AFE.∴AE＝

11、AF. (2)如圖，過點C作CG∥EM，交BA的延長線于G， 易得∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE. ∵∠AEF＝∠AFE， ∴∠G＝∠ACG，∴AG＝AC. ∵M為BC的中點，∴BM＝CM. ∵EM∥CG， ∴BE＝EG＝BG＝(BA＋AG)＝(AB＋AC)． 21．解：(1)如圖，A1(－4，0)，B1(－4，－2)． (2)如圖，O2(－2，－4)，A2(2，－4)． (3)成中心對稱．如圖，連結(jié)A1A2，OO2相交于點C，則對稱中心為點C，其坐標為(－1，－2)． 22．(1)證明：在Rt△OAB中， ∵D是OB的中點，∴DO＝DA， ∴∠DAO＝∠

12、DOA＝30°. ∵△OBC是等邊三角形， ∴∠BCO＝∠BOC＝60°， ∴∠EOA＝90°，∴∠AEO＝60°， ∴∠BCO＝∠AEO，∴BC∥AE. ∵∠EOA＋∠BAO＝90°＋90°＝180°， ∴AB∥OC， ∴四邊形ABCE是平行四邊形． (2)解：OG＝AB.理由如下： 在Rt△ABO中， ∵∠OAB＝90°，∠AOB＝30°， ∴BO＝2AB， ∴OA＝＝AB. 設(shè)OG＝x，由折疊的性質(zhì)可得AG＝CG＝OC－OG＝OB－OG＝2AB－x. 在Rt△OAG中，OG2＋OA2＝AG2， ∴x2＋(AB)2＝(2AB－x)2， 解得x＝AB，即OG＝AB. 23．解：(1)C(0，2)，D(4，2)． (2)易知AB＝4，CO＝2，則S平行四邊形ABDC＝AB·CO＝4×2＝8. 設(shè)點M的坐標為(0，m)， ∴S△MAB＝×4×|m|＝2|m|， ∴2|m|＝8，∴m＝±4. ∴點M的坐標為(0，4)或(0，－4)． (3) 當點P在線段BD上時，如圖①， 此時∠CPO＝∠DCP＋∠BOP； 當點P在線段BD的延長線上時，如圖②， 此時∠CPO＝∠BOP－∠DCP； 當點P在線段DB的延長線上時，如圖③， 此時∠CPO＝∠DCP－∠BOP.