甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面課件 新人教A版必修2.ppt

上傳人:sh****n 文檔編號(hào):14123458 上傳時(shí)間:2020-07-04 格式:PPT 頁(yè)數(shù):29 大?。?.28MB
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1、2.1.1平面,2.1.1平面,知識(shí)探究(一):平面,1、平面的概念,平面的概念,生活中的一些物體通常呈平面形,課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象幾何里所說(shuō)的“平面”(plane)就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的,但是,幾何里的平面是無(wú)限延展的平面的三個(gè)特征:平面是平的;平面無(wú)厚薄之分;平面是無(wú)限延展的.,,3、記法,平面,平面AC,平面ABCD,(標(biāo)記在銳角上),2、平面的畫法,平面通常畫成一個(gè)平行四邊形,銳角通常畫成45,且橫邊等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍.,,,或平面BD,、平面,、平面,4、相交平面畫法:,,畫兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或

2、不畫,,,,,,,,(3)在畫圖時(shí),如果圖形的一部分被另一部分遮住,可以把遮住部分畫成虛線,也可以不畫.,四.數(shù)學(xué)符號(hào)表示,點(diǎn)A在直線a上,,記為:Aa,點(diǎn)B不在直線a上,,點(diǎn)A在平面上,,記為:A,點(diǎn)B不在平面上,,(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:,(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系:,例1.畫出兩個(gè)豎直放置的相交平面.,,,,,,,,,,,,,,,,典例分析,練習(xí)1、下圖中的平面中有無(wú)不正確的地方?應(yīng)如何糾正?,,,,,,,,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),直線a、b交于點(diǎn)A,5、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,(1)符號(hào)表示:,(2)集合關(guān)系:,點(diǎn)A、,線a、,面,直線a在平面內(nèi),直線a與

3、平面無(wú)公共點(diǎn),直線a與平面交于點(diǎn)A,平面與相交于直線,例1如圖,用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,(1),(2),解:在(1)中,,在(2)中,,典型例題,知識(shí)探究(一)1、在實(shí)際生活中,我們有這樣的經(jīng)驗(yàn):把一根直尺邊緣上任意兩點(diǎn)放到桌上,可以看到,直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上.你能想到什么?2、如果直線b與平面有一個(gè)公共點(diǎn),直線b是否在平面內(nèi)?如果直線b與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢?,,,,,,,公理1:文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言,符號(hào)語(yǔ)言,,B,,,A,,.,.,如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).,作用:用來(lái)判斷直線是否在平面內(nèi),實(shí)際生活中的應(yīng)用,泥瓦工用直的木條刮

4、平地面上的水泥漿,探究21、為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳?為什么用三角架支撐照相機(jī)?,2、過(guò)空間一點(diǎn)可以做幾條直線??jī)牲c(diǎn)呢?,過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面?,,兩點(diǎn)呢?,不共線的三點(diǎn)呢?,作用:確定平面的主要依據(jù),公理2,不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面,可以記成“平面ABC”,文字語(yǔ)言過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面圖形語(yǔ)言,,,存在性,唯一性,符言號(hào)語(yǔ),公理2在生活中的應(yīng)用,,,,測(cè)量員用三角架支撐測(cè)量用的平板儀,教室的門:兩個(gè)合頁(yè),一把鎖,或者插上插銷后,就不能開(kāi)啟了。,思考:,可以,可以,可以,,,,,,,,直線和直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面嗎?,兩條相交直線可

5、以確定一個(gè)平面嗎?,兩條平行直線可以確定一個(gè)平面嗎?,公理2的三個(gè)推論:,,,,,,,1.經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.,2.經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.,3.經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.,把三角板的一個(gè)角立在課桌面上,三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B?為什么?,B,1、,探究三,文字語(yǔ)言如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線,判斷點(diǎn)在直線上,公理3,,圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言,小結(jié):平面的基本性質(zhì)和作用,會(huì)用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示,共線問(wèn)題:,證明三點(diǎn)共線的方法:1、先證直線為兩平面的交線;2、再證三點(diǎn)分別在兩平面上。,證明三線共點(diǎn)的方法:證明兩直線的交點(diǎn)在第三直線上,而第三直線又往往是兩平面的交線,三、共點(diǎn)問(wèn)題:,,,,,,M,N,知識(shí)小結(jié),實(shí)例引入平面,平面的畫法和表示,點(diǎn)和平面的位置關(guān)系,平面三個(gè)公理,,,,感謝同學(xué)們這么認(rèn)真的聽(tīng)課!,

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