《七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步 4.1 幾何圖形 4.1.1 立體圖形與平面圖形課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步 4.1 幾何圖形 4.1.1 立體圖形與平面圖形課件 新人教版.ppt（102頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章幾何圖形初步,初中數(shù)學（人教版）七年級上冊,,第四章幾何圖形初步,知識點一認識立體圖形立體圖形:有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形.,例1如圖4-1-1-1所示,請寫出下列立體圖形的名稱.圖4-1-1-1,分析可以聯(lián)系生活中常見的實物模型,借助空間想象能力,準確寫出各個立體圖形的名稱.,解析五棱柱;圓錐;四棱柱或長方體;圓柱;四棱錐.,例2如圖4-1-1-3所示,下列各標志圖形主要由哪些簡單的幾何圖形組成?圖4-1-1-3,解析圖由圓組成;圖由長方形和正方形組成;圖由四邊形(或菱形)組成;圖由圓和圓弧組成.,知識點三從不同方向看物體
2、常見立體圖形從不同方向看得到的平面圖形列表如下:,例3圖4-1-1-4是用6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么從上面看這個幾何體得到的平面圖形是()圖4-1-1-4,解析由幾何體的特征可知從上面看這個幾何體得到的平面圖形應(yīng)是選項B中的圖形.,答案B溫馨提示從三個方向觀察同一物體所看到的圖形,看得見的輪廓線畫成實線,看不見的輪廓線畫成虛線.,知識點四立體圖形的展開圖,例4把圖4-1-1-5所示的幾何體與它的表面展開圖連起來.圖4-1-1-5,解析圓柱的表面展開圖是一個長方形(側(cè)面)和兩個半徑相等的圓(底面);圓錐的表面展開圖是一個扇形(側(cè)面)和一個圓(底面);棱柱的表面展開圖是一個長方形(側(cè)面)
3、和兩個相同的多邊形(底面);棱錐的表面展開圖是一個多邊形(底面)和個數(shù)與多邊形邊數(shù)相等的三角形(側(cè)面).,答案如圖4-1-1-6所示.圖4-1-1-6,題型一從不同方向看立體圖形例1如圖4-1-1-7所示,一個斜插吸管的飲料盒從正面看到的圖形是()圖4-1-1-7,解析可以用平行光線垂直于物體的正面照射一下,動手做一做就可以得到正確的答案.,答案A,點撥考查從不同角度觀察物體的能力,體會立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化的過程,培養(yǎng)空間想象能力.,題型二正方體的平面展開圖例2圖4-1-1-8是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖,那么在原正方體中和“國”字所在面相對的面上的漢字是()圖4-1-
4、1-8A.釣B.魚C.島D.中,解析根據(jù)正方體的表面展開圖的特征,易知與“中”字所在面相對的面上的漢字是“的”,與“釣”字所在面相對的面上的漢字是“島”,與“國”字所在面相對的面上的漢字是“魚”,故選B.,答案B方法歸納解決此類問題的方法一般有兩種:一是根據(jù)相對面的分布規(guī)律進行判斷:相對面絕對不相鄰(無公共邊且無公共點);同一層有三個或四個面時,相間的兩個面一定是相對面;二是通過動手折疊或展開正方體確定正確結(jié)果.,知識點一認識立體圖形1.下列幾何圖形中,是棱柱的是(),答案BA是圓柱;B是棱柱;C是球;D是圓錐.,2.與圖中實物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是()A.圓柱、圓錐、正方體
5、、長方體B.圓柱、球、正方體、長方體C.棱柱、球、正方體、棱柱D.棱柱、圓錐、棱柱、長方體,答案B與題圖中實物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是圓柱、球、正方體、長方體.故選B.,3.指出如圖4-1-1-1所示的立體圖形中的柱體、錐體、球.圖4-1-1-1,解析是柱體;是錐體;是球.,4.如圖4-1-1-2,把類似的物體與圖形連起來.圖4-1-1-2,解析所連的線如圖所示.,知識點二認識平面圖形5.下面的圖形中是平面圖形的是(),答案DA是圓柱,B是圓錐,C是球,它們都是立體圖形,D是圓,是平面圖形,故選D.,答案A從題中圖案可以看出這個美麗圖案由三角形和半圓形組成.,知識點三從不同方向
6、看物體7.(2017浙江衢州中考)圖4-1-1-4是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()圖4-1-1-4,答案D從正面看,能看到左側(cè)有2個正方形,右側(cè)有1個正方形.故選D.,8.如圖4-1-1-5所示的幾何體,從左面看,所看到的圖形是()圖4-1-1-5,答案C從左面看去,應(yīng)該是“L”形的圖形.故選C.,9.圖4-1-1-6是小玲在九月初九“重陽節(jié)”送給她外婆的禮盒,從正面看圖中所示禮盒,得到的圖形是()圖4-1-1-6,答案A從正面可看到兩個相鄰的長方形,右邊的長方形較小,根據(jù)禮盒的大小可知A正確.故選A.,10.(2017廣西貴港平南期末)圖4-1-1-7所示的幾
7、何體是由一個圓柱體和一個長方體組成的,則從上面看這個幾何體,得到的圖形是()圖4-1-1-7,答案C從上面看圓柱,所看到的圖形是一個圓,從上往下看長方體得到的圖形是一個長方形.,11.從三個方向看一個幾何體得到的平面圖形如圖4-1-1-8所示,則這個幾何體擺放的位置是()圖4-1-1-8,答案A從上面看得到的圖形是三角形,可排除B、D,根據(jù)從正面看得到的圖形中的虛線,可排除C,故選A.,12.(2016廣東深圳十校聯(lián)考)從一個物體的不同方向看到的是如圖4-1-1-9所示的三個圖形,則該物體的形狀為()圖4-1-1-9A.圓柱B.棱柱C.圓錐D.球,答案C從不同方向看圓柱和棱柱,一定有長方形,故
8、可排除A、B,從不同方向看球,所看到的圖形都是圓,故可排除D,只有C符合.,知識點四立體圖形的展開圖13.(2018河北臨西一中月考)下列平面圖形中,不是正方體的展開圖的是(),答案D由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,選項A,B,C可以拼成一個正方體,而D選項,上底面不可能有兩個,故不是正方體的展開圖.故選D.,14.(2015江蘇泰州中考)一個幾何體的表面展開圖如圖4-1-1-10所示,則這個幾何體是()圖4-1-1-10A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱,答案A將展開圖還原成立體圖形,發(fā)現(xiàn)此幾何體是四棱錐.故選A.,15.(2017湖北天門中考)圖4-1-1-11是一個正方體
9、的展開圖,把展開圖折疊成正方體后,有“弘”字一面的相對面上的字是()圖4-1-1-11A.傳B.統(tǒng)C.文D.化,答案C所給圖形是正方體展開圖中的“132”型,把所給圖形折成正方體后,“弘”與“文”“揚”與“統(tǒng)”“傳”與“化”相對,故選C.,16.圖4-1-1-12是某種幾何體表面展開圖的圖形,這個幾何體是()圖4-1-1-12A.圓錐B.球C.圓柱D.棱柱,答案A圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形,故這個幾何體是圓錐.,1.下面的幾何體是圓柱的是(),答案BA是球,B是圓柱,C是圓錐,D是三棱柱,故選B.,2.如圖是一座房子的平面圖,組成這幅圖的圖形有()A.三角形、長方形B.三角形、正方形、長
10、方形C.三角形、正方形、長方形、梯形D.正方形、長方形、梯形,答案C由題圖可以看出,在這個平面圖中,房子的屋頂是三角形,其余的圖形分別有長方形、正方形、梯形.這座房子的平面圖是由上述四種圖形組成的.,3.如圖所示的圖形中屬于棱柱的有()A.2個B.3個C.4個D.5個,答案C(1)(2)(6)(7)屬于棱柱.,4.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是(),答案A三棱柱展開后,側(cè)面是三個長方形,上下底面各是一個三角形,上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè),故選A.,5.(2017山東煙臺中考)如圖所示的工件,從上面往下看,所看到的圖形是(),答案B從上面看得到的圖形是B項中的圖形.,6.如
11、圖所示的是一個無蓋的正方體紙盒,下底面標有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形,想一想,這個平面圖形是(),答案A由題圖中的展開方式知A選項中的圖形符合要求.,7.如圖是一個水平放置的圓柱形物體,中間有一個細棒,則從上面看此幾何體所看到的圖形是(),答案C從上面看圓柱形物體是一個長方形,細棒露出的部分(看見)用實線畫出,看不見(沒有露出)的部分用虛線畫出,故選C.,8.(2017山東萊蕪中考)將一個正方體沿正面相鄰兩條棱的中點連線截去一個三棱柱,得到一個如圖所示的幾何體,從左面看該幾何體,所看到的圖形是(),答案C從左面看該幾何體,所看到的圖形是C項中的圖形.,9.將圖中的幾何體分類,柱
12、體有,錐體有(填序號).,答案(1)(2)(3);(5)(6),解析柱體包括棱柱和圓柱,錐體包括圓錐和棱錐.,10.如圖是立方體的表面展開圖,如果將它圍成原來的立方體,與P點重合的點是.,答案T點和V點,解析將展開圖折疊起來,觀察與P點重合的點.,11.如圖,觀察方格中的圖形,回答下列問題.(1)方格中有哪些圖形?(2)你可以發(fā)現(xiàn)什么樣的變化規(guī)律?(3)圖中有一處遺漏的圖形,請你補充.,解析(1)方格中有圓、菱形、正方形、半圓、三角形、長方形和扇形.(2)對于每一列圖形,從上到下依次進行相應(yīng)的對折就可以得到下一個圖形.(3)補充的圖形為.,1.如圖4-1-1-13所示的立方體,將其展開后得到的
13、圖形是()圖4-1-1-13,答案D采用排除法,A、C選項中,將展開圖還原成立方體后,兩個黑色三角形所在的面為相對面,所以不正確;B選項中,將展開圖還原成立方體后,兩個黑色三角形有公共邊,所以不正確.,2.小穎同學到學校領(lǐng)來n盒粉筆,整齊地摞在講桌上,從三個不同的方向看得到的圖形如圖4-1-1-14所示,則n的值是()圖4-1-1-14A.6B.7C.8D.9,3.(2016河南上蔡校級期末)小華在一個正方體的六個面上分別寫上“x,y,z,1,-1,2”字樣,表面展開圖如圖4-1-1-15所示,若在該正方體中,相對面上的數(shù)字相等,則xy=.圖4-1-1-15,答案1,解析正方體的表面展開圖,相
14、對的面之間一定相隔一個正方形,“x”與“-1”是相對面,“y”與“2”是相對面,“1”與“z”是相對面,在該正方體中,相對面上的數(shù)字相等,x=-1,y=2,xy=(-1)2=1.故答案為1.,1.下面四個立體圖形中,和其他三個立體圖形不同類的是(),答案BB是棱錐,而其余三個是棱柱.,2.如圖是從一個包裝盒的三個方向看到的形狀圖,則這個包裝盒的體積是()A.1000cm3B.1500cm3C.2000cm3D.4000cm3,答案C觀察包裝盒的三種形狀圖可以知道,該包裝盒是圓柱體,由從正面看得到的形狀圖知道圓柱的高是20cm,由從左面看到的形狀圖知道圓柱底面圓的直徑是20cm,因此,圓柱的體積
15、是10220=2000(cm3).,3.(2014山東菏澤中考)過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面,形成如圖所示的幾何體,其展開圖正確的為(),答案B分別折疊四個展開圖可知選B.,4.如圖,有一個鐵制零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔),從左面看,得到的平面圖形是(),答案C本題是由具體的實物確定從左面看得到的平面圖形,解答時要注意,確實存在的但又看不見的線是虛線,看得見的線是實線.,5.如圖,將五角星沿虛線折疊,使得A、B、C、D、E五個點重合,得到的立體圖形是()A.棱柱B.圓錐C.圓柱D.棱錐,答案D以虛線圍成的五邊形為底面,將A、B、C、D,E五個點合在一起,得到的是五棱錐.
16、,6.(2018黑龍江哈爾濱實驗中學月考)如圖是一個正方體紙盒的展開圖,其中的六個正方形內(nèi)分別標有數(shù)字“0”“1”“2”“5”和漢字“數(shù)”“學”,將其圍成一個正方體后,與“5”相對的是()A.0B.2C.數(shù)D.學,答案A根據(jù)正方體的表面展開圖的特征,易得“2”相對的面是“學”,“1”相對的面是“數(shù)”,“5”相對的面是“0”,故選A.,7.請找出如圖所示的幾何體中具有相同特征的幾何體,并說出它們的相同特征是什么.,解析圖與圖,它們都是棱錐;圖與圖,它們的水平截面都是五邊形;圖,與圖,它們都由六個面組成;圖,與圖,它們都是錐體;圖,,,與圖,它們都是由平面圍成的幾何體;圖,與圖,它們都是帶曲面的幾
17、何體;圖與圖,它們至少有一個面是圓面;圖與圖,它們的六個面都是四邊形等.,8.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),請在圖中畫出從正面看和從左面看得到的這個幾何體的形狀圖.,解析如圖所示:,選擇題1.(2018湖南長沙一中月考,1,)用一個平面去截如圖4-1-1-16所示的圓柱體,截面不可能是()圖4-1-1-16,答案B本題中用平面截圓柱,橫切就是圓,豎切就是長方形,斜切是橢圓,唯獨不可能是梯形.故選B.,2.(2018江西贛州厚德外國語學校月考,3,)一個正方體的每個面都有一個漢字,其平面展開圖如圖4-1-1
18、-17所示,那么在該正方體中和“值”字相對的字是()圖4-1-1-17A.記B.觀C.心D.間,答案A這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“值”與面“記”相對,面“觀”與面“間”相對,面“價”與面“心”相對,故選A.,3.(2017廣西欽州實驗學校月考,5,)圖4-1-1-18是由五個相同的小正方體組成的幾何體,從它的左面看,看到的圖形是()圖4-1-1-18,答案A從左面看,所看到的圖形由2行2列的正方形組成,從左到右,第一列有1個正方形,第二列有2個正方形,故選A.,1.(2018湖北蘄春八里中學月考,1,)下列圖形是圓錐的是(),答案C,2.(2017北京門頭溝期末,2,)下列
19、包裝盒從正面、上面看得到的平面圖形分別是長方形、圓的是(),答案CA選項,從正面看是梯形,從上面看是圓環(huán),故A不符合題意;B選項,從正面看是三角形,從上面看是帶圓心的圓,故B不符合題意;C選項,從正面看是長方形,從上面看是圓,故C符合題意;D選項,從正面看是長方形,從上面看是長方形,故D不符合題意.,3.(2016山西忻州一中月考,2,)在下面四個物體中,最接近圓柱的是(),答案C選項A中煙囪上下粗細不同,不是柱體;圓柱是“直”的,與選項B中彎管有明顯區(qū)別;選項C中的硬幣可看作一個“矮”圓柱;D中的飲料瓶的蓋可以看作一個圓柱,但它在該物體中只占很小的一部分.,4.(2018山東泰安東岳中學期末
20、,5,)如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是(),答案C,5.(2016山東濟南章丘寧埠中學月考,9,)下圖中是正方體的展開圖的有()A.2個B.3個C.4個D.5個,答案D(1)(2)(3)(4)(6)屬于正方體的展開圖.,6.(2016江西南昌聯(lián)考,5,)下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形從三個方向看得到的平面圖形,則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是()A.4B.5C.7D.8,答案B在從上面看得到的平面圖形上標出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù),如圖,則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是2+1+1+1=5.,選擇題1.(2017安徽中考,3,)如圖4-1-1
21、-19,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為()圖4-1-1-19,答案B從上面看,是兩個同心圓.,2.(2016浙江麗水中考,3,)下列圖形中,屬于立體圖形的是(),答案CA.角是平面圖形,故A不符合題意.B.圓是平面圖形,故B不符合題意.C.圓錐是立體圖形,故C符合題意.D.三角形是平面圖形,故D不符合題意.故選C.,3.(2016江蘇連云港中考,3,)圖4-1-1-20是一個正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“美”字一面相對面上的字是()圖4-1-1-20A.麗B.連C.云D.港,答案D經(jīng)折疊知,“美”字一面與“港”字一面相對,“麗”字一面與“連”字一面相對,“的”字一
22、面與“云”字一面相對.故選D.,4.(2015吉林中考,4,)如圖4-1-1-21,有一個正方體紙巾盒,它的平面展開圖是()圖4-1-1-21,答案B顯然A中圓形與“紙巾”相對,C、D中“紙巾”這兩個字的方向不對,故選B.,5.(2013山東菏澤中考,3,)下列圖形中,能通過折疊圍成一個三棱柱的是(),答案DA.一個底面三角形是等邊三角形,另一個底面三角形是直角三角形,兩底面三角形不相同,故本選項錯誤;B.折疊后有兩側(cè)面重疊,不能圍成三棱柱,故本選項錯誤;C.折疊后有兩側(cè)面重疊,不能圍成三棱柱,故本選項錯誤;D.折疊后能圍成三棱柱,故本選項正確.,1.(2017湖北武漢中考,7,)某物體的主視
23、圖如圖所示,則該物體可能為(),答案A由題意可知,從正面看某物體是一個圓,B、D選項從正面看為長方形,C選項從正面看為多邊形,A選項從正面看為圓.故選A.,2.(2017四川攀枝花中考,5,)如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖,那么在這個正方體的表面,與“我”相對的面上的漢字是()A.花B.是C.攀D.家,答案D由題圖可知,與“我”字相對面上的字是“家”.故選D.,3.(2015湖北武漢中考改編,7,)如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是(),答案B從正面看,看到的圖形的下面是一個大長方形,上面是一個小長方形,并且小長方形的一邊在大長方形的一邊上
24、,故選B.,4.(2015江蘇無錫中考,9,)如圖所示的正方體盒子的外表面上有3條粗黑線,將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝上),展開圖可能是(),,答案D由題圖可知,正方體的表面展開圖中粗黑線所在面兩兩不相對,故A錯誤;B、C選項中的圖形折疊后三條粗黑線均連不到一起,故B、C錯誤.只有D符合條件.,5.(2015山東聊城中考,9,)圖(1)是一個小正方體的表面展開圖,小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,這時小正方體朝上一面上的字是()A.夢B.水C.城D.美,答案A第一次翻轉(zhuǎn)“夢”字所在面在下面,第二次翻轉(zhuǎn)“中”字所在面在下面,第三次翻轉(zhuǎn)“國”字所在面在下面
25、,第四次翻轉(zhuǎn)“城”字所在面在下面,“城”字所在面與“夢”字所在面相對,故朝上一面上的字是“夢”.,解析甲選擇(2)和(4);乙選擇(1);丙選擇(1)和(3).,2.用若干個相同的小正方體搭成一個幾何體,使它從正面和左面看得到的圖形如圖4-1-1-24所示.(1)搭成這樣的一個幾何體,需要多少個小正方體?(2)試畫出幾種從上面看得到的圖形,并在相應(yīng)的圖形中標出各個小正方形所在位置的小正方體的個數(shù).圖4-1-1-24,解析(1)6個、7個、8個、9個、10個、11個小正方體均可搭成這樣的一個幾何體.(2)根據(jù)(1)可以給出部分可能情況,從上面看得到的圖形中各個小正方形所在位置的小正方體的個數(shù)如圖
26、.,1.(1)圖中,哪些物體的形狀與正方體類似?哪些與長方體類似?(2)圖中哪些物體的形狀與圓柱類似?(3)請找出圖中與地球形狀類似的物體.,解析(1)魔方類似正方體,書和文具盒以及桌腿等類似長方體.(2)與圓柱類似的是水杯、口笛.(3)與地球形狀類似的是足球.,2.把如圖所示的圖形沿虛線折疊,分別能折疊成什么幾何體?觀察折疊成的幾何體,回答下列問題:(1)每個幾何體有多少條棱?哪些棱的長度相等?(2)每個幾何體有多少個面?它們分別是什么圖形?哪些面的形狀、大小完全相同?,解析(1)題圖折疊成的幾何體有10條棱,底面各棱的長度相等,側(cè)面各棱的長度相等;題圖折疊成的幾何體有15條棱,兩個底面各棱
27、的長度相等,側(cè)面各棱的長度相等.(2)題圖折疊成的幾何體有6個面,底面是五邊形,側(cè)面是形狀、大小完全相同的三角形;題圖折疊成的幾何體有7個面,底面是形狀、大小完全相同的五邊形,側(cè)面是形狀、大小完全相同的長方形.,解析有4種涂法,如圖所示,在的任一位置補(涂)上一個正方形都能滿足題意.,4.如圖給出的正多邊形的邊長都是20cm.請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計方案,把剪拼線段用粗黑實線表示,在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明).(1)將圖中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形的面積相等;(2)將圖中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;(3)將圖中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.,解析(1)將圖中四個角上的4個小正方形剪下,拼成一個正方形,作為直四棱柱的一個底面.(2)將圖中三個角上的3個四邊形剪下,拼成一個正三角形,作為直三棱柱的一個底面.(3)將圖中五個角上的5個四邊形剪下,拼成一個正五邊形,作為直五棱柱的一個底面.,
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