《河南省七年級數(shù)學上冊 5.1 相交線課件（新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河南省七年級數(shù)學上冊 5.1 相交線課件（新版）華東師大版.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、5.1,相交線,-------對頂角 -------垂線,學習目標,1、理解對頂角和鄰補角的意義； 2、能應用對頂角性質進行解題； 3、了解垂線的定義，會過已知點畫已知直線（線段、射線）的垂線； 4、理解并掌握點到直線的距離及性質。,我們平時在用剪刀剪東西，你們是否發(fā) 現(xiàn)剪刀的剪口形成角與手把形成的角兩個角 會同時變大或變小呢？,我們可以把剪刀看成是由兩條直線相交 形成的圖形。,,,兩條直線只有一個公共點， 就說兩條直線相交,A,B,C,D,o,,,A,B,C,D,O,（,1,2,3,4,相鄰,互補,相鄰,互補,1和2,3和4,,叫鄰補角,1和3,2和4,,叫對頂角,直線AB與CD相交于點O
2、，形成了AOC與BOD， 觀察這個兩角有什么聯(lián)系？,答： AOC與BOD有公共頂點O， AOC兩條邊 分別是BOD的兩條邊的反向延長線（ 或者BOD兩條邊 分別是AOC的兩條邊的反向延長線）,有公共頂點，它們的兩邊互為反向延 長線，這樣的兩個角叫做對頂角。（對頂角定義）,AOC與BOD是對頂角,圖中還有其它的對頂角嗎？,,,AOD與BOC也是對頂角,,那么， AOD與BOC有什么關系？為什么？,AOD=BOC, AOD+AOC=180 BOC+AOC=180 AOD=BOC,因此，我們得出：對頂角相等（對頂角的性質）,1,練習1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？ 為什么？,,,,,,,,,,2,
3、1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習2、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？ 為什么？,,,,,,,,,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,,,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,（對頂角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=140,（對頂角相等）,（鄰補角的定義）,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？,例2、如圖,若1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。,解:設1=2x,則2=7x 根據(jù)鄰補角的定義,得 2x+
4、7x=180 x=20 則1=40, 2=140 根據(jù)對頂角相等,得 3=40, 4=140,,,,,,,,,,,,,,垂線的形成演示,垂線的定義,,1.定義：當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。,2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”。 如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“ABCD”。,3.交點O叫做垂足,垂線的定義有以下兩層含義：,1、ABCD（已知） 1=90 （垂線的定義）,2、1=90（已知） ABCD（垂線的定義）,1,立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？,,,,,,起跳線,沙坑,.,A,B,.,,如果點P在直線上呢？請作圖
5、,,畫垂線的方法,畫垂線的方法可歸納為“一落、二過、三畫”,,,線段、射線的垂線應怎么畫呢？,,,,,,,請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線。,,,,,P,P,A B,A B,,,垂線的性質,在同一平面，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。,點到直線的距離的概念,直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。,如圖，點A到直線l的距離就是垂線段AB的長度,,.,,A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,點到直線的線段大小比較,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等
6、量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = ,1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,,,,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數(shù),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對頂角相等,已知,填空,80,2、右圖中AOC的對頂角是 , 鄰補角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,達標測試,一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構成
7、的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）,二、選擇題 1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對頂角； D。AOE和DOE是對頂角。 2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,,,,A,B,C,D,O,E,,,,C,C,小結這節(jié)課學到了什么內容?,1. 對頂角和鄰補角概念和性質 2. 會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線； 3. 點到直線的距離。 4. 掌握了垂線的兩個性質,作業(yè): 課本P162頁第3題； 課本P182頁第2、3題；,
河南省七年級數(shù)學上冊 5.1 相交線課件（新版）華東師大版.ppt
