浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線課件.ppt

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1、第四章幾何初步與三角形 第一節(jié)線段、角、相交線與平行線,考點(diǎn)一 直線、射線和線段 例1 (2017湖北隨州中考)某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平 整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng) 比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí) 是(),A兩點(diǎn)之間線段最短 B兩點(diǎn)確定一條直線 C垂線段最短 D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答,【自主解答】某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如題圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短故選A.,1工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)

2、，一般先在陽(yáng)臺(tái)天 花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理 是( ) A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線 B兩點(diǎn)之間，線段最短 C連結(jié)兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D兩點(diǎn)確定一條直線,D,2對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，用|AB|表 示A，B兩點(diǎn)間的距離(即線段AB的長(zhǎng)度)，用AB表示A，B 兩點(diǎn)間的格距，定義A，B兩點(diǎn)間的格距為AB|x1x2| |y1y2|，則|AB|與AB的大小關(guān)系為( ) A|AB|AB B|AB|AB C|AB|AB D|AB|AB,C,考點(diǎn)二 角的概念與計(jì)算 例2 如圖，AB，CD相交于O，OEAB，若EOD70， 則AOC .,【分

3、析】根據(jù)垂直的定義可得BOE90，然后求出 BOD，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得AOC的度數(shù) 【自主解答】OEAB， BOE90， BOD90EOD907020， AOCBOD20.故答案為20.,3下列各圖中，1與2互為余角的是( ),B,4. (2017廣西河池中考)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若BOC 60，則AOC的大小是( ) A60 B90 C120 D150,C,考點(diǎn)三 平行線的性質(zhì) 例3 (2018四川瀘州中考)如圖，直線ab，直線c分別交 a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若150， 則2的度數(shù)是() A50 B70 C80 D110,【分析】直接利用角平分線的定義

4、結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BADCAD150，進(jìn)而得出答案 【自主解答】BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D， BADCAD. 直線ab，150， BADCAD50， 2180505080.故選C.,運(yùn)用平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵 熟記兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行,5(2018四川綿陽(yáng)中考)如圖，有一塊含有30角的直角 三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244，那 么1的度數(shù)是( ) A14 B15 C16 D17,C,6. (2018山東濰坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面 上，擺放成如圖所示的

5、形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜 邊平行，則1的度數(shù)是( ) A45 B60 C75 D82.5,C,7(2018四川廣安中考)一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖 所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若BCD 150，則ABC______度,120,考點(diǎn)四 線段的垂直平分線與角平分線 例4(2018湖北黃岡中考)如圖，在ABC中，DE是AC的垂直 平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60，C25， 則BAD為() A50 B70 C75 D80,【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DACC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計(jì)算即可 【自主解

6、答】DE是AC的垂直平分線， DADC，DACC25. B60，C25，BAC95， BADBACDAC70.故選B.,8(2017四川眉山中考)如圖，在ABC中，A66， 點(diǎn)I是內(nèi)心，則BIC的大小為( ) A114 B122 C123 D132,C,9(2018四川南充中考)如圖，在ABC中，AF平分BAC， AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B70，F(xiàn)AE19，則 C_____度,24,考點(diǎn)五 平行線與圖形的面積 例5(2018四川自貢中考)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是 AB，AC的中點(diǎn)，若ADE的面積為4，則ABC的面積為() A8 B12 C14 D16,【分析】直接利用

7、三角形中位線定理得出DEBC，DE BC， 再利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出答案,【自主解答】在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， DEBC，DE BC，ADEABC. ADE的面積為4，ABC的面積為16.故選D.,解決此類題型的關(guān)鍵是：理解相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于相似比；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方,10如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)DE.有下列結(jié)論：,其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A1 B2 C3 D4,B,11(2018廣東廣州中考)如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直 平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于

8、點(diǎn)E.連結(jié)AC，BE， DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論： 四邊形ACBE是菱形； ACDBAE； AFBE23； S四邊形AFOESCOD23. 其中正確的結(jié)論有 _______(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)),,易錯(cuò)易混點(diǎn)一 未分類討論，導(dǎo)致漏解 例1 已知線段AB10 cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上 有一點(diǎn)C，并且BC2 cm，則線段DC .,易錯(cuò)易混點(diǎn)二 混淆角平分線與線段垂直平分線的性質(zhì) 例2 如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使P到BAC的兩邊的距離相等，且PAPB.則對(duì)點(diǎn)P位置的判斷，正確的是() AP為BAC的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn) BP為BAC，ABC兩角平分線的交點(diǎn) CP為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn) DP為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn),