《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.3 垂徑定理課件 （新版）北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.3 垂徑定理課件 （新版）北師大版.ppt（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,【創(chuàng)設(shè)情境】,問(wèn)題1 請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，將其沿圓心所在的任一條直線對(duì)折，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？多折幾次試一試 追問(wèn)1：由折紙可知圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ 追問(wèn)2：如果是一個(gè)殘缺的圓形紙片，你能找到它的圓心嗎？,【創(chuàng)設(shè)情境】,問(wèn)題2 你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦長(zhǎng))為37.4m，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？（精確到0.1m）,【啟發(fā)思考】,問(wèn)題3 通過(guò)前面的折紙我們知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？分別是什么？ 結(jié)論： 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形； 經(jīng)過(guò)圓心的每條直線都是它
2、的對(duì)稱(chēng)軸； 圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條,【啟發(fā)思考】,問(wèn)題4 如圖，對(duì)折O使圓的兩半部分重合得到一條折痕CD，在OC上取一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M再次對(duì)折O，使CM與MD重合，新的折痕與O交于A、B兩點(diǎn) （1）觀察圖形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由,【探究問(wèn)題】,問(wèn)題5 已知：如圖 ，AB是O的一條弦，CD是O的一條直徑，并且CDAB，垂足M 求證：AM=BM，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD,【探究問(wèn)題】,問(wèn)題6 如圖，AB是O的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M （1）觀察圖形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？ （2）
3、你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由 （3）AB與CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)一說(shuō)你的理由,【形成結(jié)論】,你能文字語(yǔ)言敘述問(wèn)題5和問(wèn)題6中的結(jié)論嗎？ 問(wèn)題5的結(jié)論（垂徑定理）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 問(wèn)題6的結(jié)論（垂徑定理的推論）：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧,【形成結(jié)論】,追問(wèn)：如果弦AB是直徑，以上結(jié)論還成立嗎？ 類(lèi)似還有如下結(jié)論： （1）平分弦所對(duì)的兩條弧的直徑，垂直平分弦； （2）弦的垂直平分線，必過(guò)圓心且平分弦所對(duì)的兩條弧,【鞏固提高】,,弦CD,弦CD,弦CD,【鞏固提高】,追問(wèn)：現(xiàn)在能解決課前提出的趙州橋問(wèn)題了嗎？ 解： 如圖，由
4、題意可知，AB=37m，CD=7.23m，所以AD= AB18.5m， 在RtOAD中，由勾股定理，得 ，即 ，解得 （m）,【鞏固提高】,學(xué)生練習(xí)1 課本76頁(yè)隨堂練習(xí)第2題 學(xué)生練習(xí)2 如圖，已知 ，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出 的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法,弦AB,弦AB,【鞏固提高】,課堂小結(jié)： 本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 在利用垂徑定理解決問(wèn)題時(shí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 1、本節(jié)課我們探索了圓的軸對(duì)稱(chēng)性； 2、利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性研究了垂徑定理及其逆定理； 3、垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問(wèn)題,
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.3 垂徑定理課件 （新版）北師大版.ppt
