2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 第1課時(shí) 函數(shù)的概念課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數(shù)概念,1.2函數(shù)及其表示 1.2.1函數(shù)的概念 第1課時(shí)函數(shù)的概念,1理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素(重點(diǎn)) 2能正確使用區(qū)間表示數(shù)集(易混點(diǎn)) 3會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域(重點(diǎn)、難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),1函數(shù)的概念,2區(qū)間與無(wú)窮的概念 (1)區(qū)間定義及表示 設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且ab.,a，b,(a，b),a，b),(a，b,(2)無(wú)窮概念及無(wú)窮區(qū)間表示.,a，),(a，),(，a,(，a),用區(qū)間表示下列集合： (1)x|2x4用區(qū)間表示為_(kāi)_______ (2)x|x1且x2用區(qū)間表示為_(kāi)_______ 解析：(1)x|2x4用區(qū)間表示為(2,

2、4(2)x|x1且x2用區(qū)間表示為(1,2)(2，) 答案：(1)(2,4(2)(1,2)(2，),判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“” 1函數(shù)是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系() 2對(duì)應(yīng)關(guān)系與值域都相同的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)() 3函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)在定義域中都存在一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)() 4所有數(shù)集都能用區(qū)間表示() 答案：1.2.3.4.,下列對(duì)應(yīng)中是A到B的函數(shù)的個(gè)數(shù)為() (1)AR，Bx|x0，f：xy|x|； (2)AZ，BZ，f：xyx2； (3)A1,1，B0，f：xy0； (4)A1,2,3，Ba，b，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示：,函數(shù)的概念,解析：(1)A中的元素0在

3、B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，故不是A到B的函數(shù)； (2)對(duì)于集合A中的任意一個(gè)整數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xyx2，在集合B中都有唯一確定的整數(shù)x2與其對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的函數(shù)；,(3)對(duì)于集合A中任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xy0，在集合B中都有唯一確定的數(shù)0和它對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的函數(shù)； (4)集合B不是確定的數(shù)集，故不是A到B的函數(shù)； (5)集合A中的元素3在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，且A中元素2在B中有兩個(gè)元素5和6與之對(duì)應(yīng)，故不是A到B的函數(shù)故選B. 答案：B,1判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)，要從以下三個(gè)方面去判斷，即A，B必須是非空數(shù)集；A中任何一個(gè)元素在B中必須有元素與其對(duì)應(yīng)；A中任一元

4、素在B中必有唯一元素與其對(duì)應(yīng) 2函數(shù)的定義中“任一x”與“有唯一確定的y”說(shuō)明函數(shù)中兩變量x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系是“一對(duì)一”或者是“多對(duì)一”，而不能是“一對(duì)多”或者是“多對(duì)多”,1對(duì)于函數(shù)yf(x)，以下說(shuō)法正確的有() y是x的函數(shù)；對(duì)于不同的x，y的值也不同；f(a)表示當(dāng)xa時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量；f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來(lái) A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè) 解析：正確，是錯(cuò)誤的，對(duì)于不同的x，y的值可以相同，這符合函數(shù)的定義，是錯(cuò)誤的，f(x)表示的是函數(shù)，而函數(shù)并不是都能用具體的式子表示出來(lái) 答案：B,把下列數(shù)集用區(qū)間表示 (1)x|x1； (2)x|x0； (3)x|1x

5、1； (4)x|0 x1或2x4,用區(qū)間表示數(shù)集,用區(qū)間表示數(shù)集應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 (1)區(qū)間左端點(diǎn)值小于右端點(diǎn)值； (2)區(qū)間兩端點(diǎn)之間用“，”隔開(kāi)； (3)注意數(shù)集中的符號(hào)“”“”“”及“”與區(qū)間中的符號(hào)“”“”“(”“)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系； (4)以“”“”為區(qū)間的一端時(shí)，這端必須用“(”“)”； (5)用數(shù)軸表示區(qū)間時(shí)，注意端點(diǎn)的虛實(shí)； (6)區(qū)間之間可以用集合的運(yùn)算符號(hào)連接,2(1)用區(qū)間表示x|x0且x2為_(kāi)_________ (2)已知區(qū)間a,2a1，則a的取值范圍是________ 解析：(1)0,2)(2，) (2)2a1a，a1即a(1，) 答案：(1)0,2)(2，)(2)(1，

6、),求出函數(shù)的定義域,1求函數(shù)定義域一般是轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問(wèn)題，注意解析式不能化簡(jiǎn)，定義域須用集合或區(qū)間表示出來(lái) 2根據(jù)函數(shù)解析式求定義域時(shí)，常有以下幾種情況：,1函數(shù)概念的理解 (1)“A，B是非空的數(shù)集”，一方面強(qiáng)調(diào)了A，B只能是數(shù)集，即A，B中的元素只能是實(shí)數(shù)；另一方面指出了定義域、值域都不能是空集，也就是說(shuō)定義域?yàn)榭占暮瘮?shù)是不存在的,(2)函數(shù)定義域中強(qiáng)調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性，即對(duì)于非空數(shù)集A中的任意一個(gè)(任意性)元素x，在非空數(shù)集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y與之對(duì)應(yīng)這三性只要有一個(gè)不滿(mǎn)足，便不能構(gòu)成函數(shù) 2求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，列不等式(組)是求函數(shù)定義域的基本方法,,謝謝觀看！,