廣東省2019中考數(shù)學復習 第一部分 中考基礎復習 第四章 圖形的認識 第2講 三角形 第1課時 三角形課件.ppt

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1、第2講 三角形,第1課時,三角形,1.理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等 概念，了解三角形的穩(wěn)定性，了解三角形重心的概念.,2.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,3.探索并證明三角形內角和定理，掌握該定理的推論：三,角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.,4.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、,對應角.,5.掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角及 其夾邊分別相等的兩個三角形全等、三邊分別相等的兩個三角 形全等等基本事實，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組 等角的對邊相等的兩個三角形全等.,6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定,理.

2、,,,,1.(2017 年湖南長沙)一個三角形三個內角的度數(shù)之比為 1,),23，則這個三角形一定是( A.銳角三角形 C.鈍角三角形,B.直角三角形 D.等腰直角三角形,答案：B 2.(2017 年廣西貴港)從長為 3,5,7,10 的四條線段中任意選取,三條作為邊，能構成三角形的概率是(,),1 A. 4,B.,1 2,C.,3 4,D.1,答案：B,3.(2017 年廣西南寧)如圖 4-2-1，在ABC 中，A60，,B40，則C(,),圖 4-2-1,A.100,B.80,C.60,D.40,答案：B,4.(2017 年貴州黔東南州)如圖 4-2-2，ACD120，B,20，則A 的度

3、數(shù)是(,) 圖 4-2-2,A.120,B.90,C.100,D.30,答案：C,5.如圖 4-2-3，ACDC，BCEC，請你添加一個適當?shù)臈l,件：______________，使得ABCDEC.,圖 4-2-3,答案：ABDE 或者ACBDCE 或者ACDBCE,(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),三角形有關邊、面積的計算 例 1：(2017 年浙江嘉興)長度分別為 2,7，x 的三條線段能,組成一個三角形， x 的值可以是(,),A.4,B.5,C.6,D.9,解析：根據(jù)三角形的三邊關系可得72

4、于第三邊，兩邊之差 小于第三邊，求出 x 的取值范圍，再從選項中選擇合適的答案.,【試題精選】 1.(2016 年青海西寧)下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，,),能用它們擺成三角形的是( A.3 cm,4 cm,8 cm C.5 cm,5 cm,11 cm,B.8 cm,7 cm,15 cm D.13 cm,12 cm,20 cm,答案：D 2.一個三角形的兩邊長分別是 2 和 3，若它的第三邊長為奇 數(shù)，則這個三角形的周長為________. 答案：8,三角形有關角的計算 例 2：(2017 年四川眉山改編)如圖 4-2-4，在ABC 中， A66，點 I 是ABC 和ACB 的角平分線的交

5、點，則,BIC的大小為(,),圖 4-2-4,A.114,B.122,C.123,D.132,解析：A66，,ABCACB114.,點 I 是ABC 和ACB 的角平分線的交點，,IBCICB57.,BIC18057123. 答案：C,思想方法運用整體的思想解決本題，應該將IBC ICB 看作一個整體，不建議單獨考慮IBC 和ICB 的度數(shù).,【試題精選】,3.(2017 年四川成都)在ABC 中，ABC23,4，則A 的度數(shù)為________.,答案：40,4.(2017 年江蘇鹽城)在“三角尺拼角”實驗中，小明同學 把一副三角尺按如圖 4-2-5 所示的方式放置，則1______.,圖 4

6、-2-5,答案：120,全等三角形的性質與判定 例 3：如圖 4-2-6，下列條件中，不能證明ABCDCB,的是(,),圖 4-2-6 A.ABDC，ACDB B.ABDC，ABCDCB C.BOCO，AD D.ABDC，DBCACB,解析：根據(jù)題意可知，BC 邊為公共邊.根據(jù)“SSS”，由“AB DC，ACDB，BCCB”可以判定ABCDCB；根據(jù) “SAS”，由“ABDC，ABCDCB，BCCB”可以判定 ABCDCB；由 BOCO 可以推知ACBDBC，又A D，BCCB，根據(jù)“AAS”可判定ABCDCB；由“SSA” 不能判定三角形全等，故“BCCB，ABDC，DBC ACB 不能判定

7、 ABC”DCB.綜上所述，故選 D.,答案：D,易錯陷阱判定兩個三角形全等時，必須找準對應邊、對 應角，然后根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法，注意 SSA 不能 判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參 與.若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.,例 4：(2017 年湖北武漢)如圖 4-2-7，點 C，F(xiàn)，E，B 在一 條直線上，CFDBEA，CEBF，DFAE.寫出 CD 與 AB 之間的關系，并證明你的結論.,圖 4-2-7,解：CDAB，且 CDAB.,理由是：CEBF，CFBE. 在CDF 和BAE 中，,CDFBAE. CDAB，CB.CDAB. 解題技巧利用全

8、等三角形的性質計算角的度數(shù)或線段的 長度時，根據(jù)圖形挖掘隱含條件，像公共邊、公共角，或根據(jù) 等式的性質推理相等的角或邊，然后根據(jù)全等三角形的判定證 明兩個三角形全等，由全等的性質推理出對應角或邊相等，最 后還要注意關系包括數(shù)量關系和位置關系.,【試題精選】,5.如圖 4-2-8，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點，F(xiàn) 是,AD 延長線上一點，且 DFBE.,(1)求證：CECF；,(2)若點 G 在 AD 上，且GCE45，則 GEBEGD 成,立嗎？請說明理由.,圖 4-2-8,(1)證明：在正方形 ABCD 中，,BCCD，BCDF，BEDF， CBECDF(SAS)CECF.

9、(2)解：GEBEGD 成立理由如下：,由(1)，得CBECDF，BCEDCF. BCEECDDCFECD， 即ECFBCD90.,又GCE45，GCF904545. CECF，GCEGCF，GCGC， ECGFCG(SAS)GEGF. GEGFDFGDBEGD.,名師點評證明有關線段或角相等，通常證三角形全等.證 明三角形全等的方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形 還有另外一種判定方法為 HL.,1.(2014 年廣東)一個等腰三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則,它的周長為(,),A.17,B.15,C.13,D.13 或 17,答案：A 2.(2012 年廣東)已知三角形兩邊的長分別是 4 和 10，則此,三角形第三邊的長可能是(,),A.5,B.6,C.11,D.16,答案：C,3.(2015 年廣東)如圖 4-2-9，ABC 三邊的中線 AD，BE， CF 的公共點為 G. 若 SABC 12 ，則圖中陰影部分的面積是,________.,圖 4-2-9 答案：4,4.(2011 年廣東)已知：如圖 4-2-10，E，F(xiàn) 在 AC 上，AD CB，且 ADCB，DB.求證：AECF. 圖 4-2-10 證明：ADCB，AC.,ADFCBE(ASA)AFCE. AFEFCEEF，即 AECF.,