《小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題《不會輸?shù)挠螒颉贰酚蓵T分享，可在線閱讀，更多相關《小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題《不會輸?shù)挠螒颉罚?頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第 23 講 不會輸?shù)挠螒颉緦ｎ}簡析專題簡析】小朋友都很喜歡做游戲,數(shù)學中也有很多游戲.通過數(shù)學游戲,不僅能培養(yǎng)我們把實際問題數(shù)學化的能力,而且還能培養(yǎng)我們學習數(shù)學的興趣.在這些游戲中,想要使拿到最后一個者獲勝,首先要決定誰先拿,如果把物品總數(shù)除以每次取物品個數(shù)的和,沒有余數(shù),就讓對方先拿,自己拿的個數(shù)必須和對方拿的個數(shù)合起來是兩人每次的和.【例題 1】桌上有 21 根火柴,小邱和小紅輪流取,每人每次取 1 根或 2 根,誰取到最后一根誰就獲勝.小紅該怎樣取才能保證獲勝？思路導航：因為每人每次只能拿 1 根或 2 根,所以只要小邱先拿,小紅就一定能拿到小學二年級數(shù)學
2、奧數(shù)練習題-第三根,即小邱拿 1 根,小紅就拿 2 根,小邱拿 2 根,小紅就拿 1 根,如此拿下去小紅就能把 3、6、9、12、15、18、21這些“制高點”掌握在手,從而獲勝.因此只要把火柴總數(shù)除以二人每次取火柴的和,如果沒有余數(shù),就讓雙方先拿.解：小紅讓小邱先拿,并且每次自己拿的個數(shù)和小邱拿的根數(shù)合起來是 3,則小紅保證能獲勝.練習 11.小明和小剛一起做游戲,他們把 18 粒棋子放在桌上,然后輪流拿,每人每次只能拿 1 粒或者 2粒,誰拿到最后一粒誰就獲勝,你能讓小明保證獲勝嗎？2.桌上放著一堆火柴,共 56 根.由甲乙兩人輪流拿,每人每次拿 1 至 3 根,拿到最后一根的人獲勝,問該
3、怎樣拿才能保證獲勝？23.桌上有 20 顆彩珠,小麗和小蘭輪流拿,每人每次只能拿 1 顆或 2 顆,誰拿到最后五顆,誰就獲勝,小蘭該怎樣拿才能保證獲勝呢？【例題 2】甲、乙兩名同學從 1 到 30 輪流連續(xù)報數(shù),誰先報到 30 這個數(shù),誰就獲勝,規(guī)定：每人每次最多報三個數(shù),最少一個數(shù).如甲報 1,乙可報 2 或 2,3 或報 2,3,4；接著甲可報乙報的數(shù)后面的 1 個數(shù)或 2 個數(shù)或 3 個數(shù).問：有沒有必勝的報數(shù)策略？思路導航：要想必勝,就要搶到 30.要搶到 30,只要撿到 26,這時如果對方報 27,你就報 28,29,30；如果對方報 27,28,你就報 29,30；對方報 27,2
4、8,29,你就報 30.同理,要搶到 26,只要搶到 22.要搶到 22,只要搶到 18.同理只要搶以14,10,6,2 即可.也就是從 30 繼續(xù)減去 4（30472,余數(shù)是幾,就必須先搶到幾）.策略是自己先報,且先報到 2,這樣就能確保搶到 6.解：你先報到 2,對方報 3,你就報 4,5,6；對方報 3,4,你就報 5,6；對方報 3,4,5,你就報 6；同理可以確保搶到 10,14,18,22,26,30.練習 21.小東和小華做游戲,他們把 19 粒棋子放在桌上,然后輪流拿,每人每次能拿 1 ?；蛘?2 粒,誰拿到最后一粒,誰就獲勝.這次小東該怎樣拿才能保證獲勝呢？2.桌上有 22
5、根火柴,小明和小紅輪流取,每人每次只能取 1 根或 2 根,誰取到最后一根誰獲勝.這次小紅該怎樣取才能保證獲勝？33.報 80,兩人輪流報,從 1 開始,每人每次報 15 個連續(xù)數(shù),如果一人報 1,另一個人可報 2 或 2,3或 2,3,4,或 2,3,4,5,或 2,3,4,5,6；如果一人報 1、2、3、另一人可報 4 或 4,5 或 4,5,6 或4,5,6,7 或 4,5,6,7,8,誰先報到 80 誰就獲勝.問怎樣報才能取勝？【例題 3】有兩堆枚數(shù)相等的棋子,甲、乙兩人輪流在其中任意一堆里取,多取不限,但不有不取.誰取到了最后一枚棋子為勝,如果甲后取,他一定能取勝嗎？思路導航：由于兩
6、堆棋子的枚數(shù)相等,例如都有 5 枚,如圖：如果乙先在左邊取 2 枚,甲在右邊取 2 枚,這時兩邊都還有 3 枚：乙先在哪一邊取幾枚,甲就在另一邊取幾枚,甲一定取走最后一枚棋子.甲后取,一定能獲勝,不論乙先在其中哪一堆里取多少枚棋子,甲總可以在另一堆里取相同枚數(shù)的棋子,因此甲一定能獲勝,如果兩堆棋子數(shù)不相等,只要甲先取出較多一堆里比另一堆多的枚數(shù),使得兩堆棋子枚數(shù)相等,就可以轉(zhuǎn)化為例題中的情形.解：見思路導航練習 31.左邊有 10 枚棋子,右邊有 12 棋子,兩人輪流去取,取到最后一枚的得勝,先取好還是后取好？怎樣取才能獲勝？2.有三行棋子如下圖,兩人輪流取,每人每次只4能在同一行中至少取走
7、1 枚或 2 枚,誰最后取完為勝,問：要想獲勝是先取還是后??？【例題 4】小東和小華玩 25 根小棒輪流取的游戲,每人每次可取 1 根或 2 根,誰取到最后一根誰就獲勝.小東先取了 2 根,小華怎樣取才能獲勝？思路導航：25 根小棒小東先取走了 2 根,還有 25223（根）,23372,小華也跟著取 2 根,然后不管小東取幾根,只要小華每次取的和小東每次取的根數(shù)合起來是 3,小華就一定能獲勝.解：見思路導航練習 41.小華和小東做游戲,桌上有 45 粒棋子,每人每次可取 1 ?；?2 粒,誰取到最后一粒誰獲勝,小華先拿走了 1 粒,問小東怎樣取才能獲勝？2.小軍和小明在做游戲,他們在桌上放
8、50 根火柴棒,規(guī)定每人每次可取 1 根至 3 根,誰拿到最后一根,誰獲勝,小軍先拿了 3 根,問小明怎樣取才能獲勝？3.兩堆糖,兩人輪流拿,一次只能在其中一堆拿,拿幾根不限,最后一個把糖拿走的人算輸,怎樣拿會輸？【例題 5】51 11 11 10 08 87 75 54 42 21 11 12 23 36 69 912 枚棋子擺成一圈,小華和小東輪流從中取走一枚或兩枚,如果取走 2 枚,這兩枚必須相鄰.誰取走最后一枚誰就獲勝,小華應采取什么樣的策略才能獲勝？思路導航：小華可以這樣做：（1）讓小東先取走一枚或兩枚之后,圓圈的某一位置將出現(xiàn)單獨的空當.于是小華從圓圈中與這個空當相對的一側取走一枚
9、或兩枚,使得余下的棋子被兩個空當分成數(shù)目相等的兩部分.（2）從這以后,小東從哪一部分中取走一枚或兩枚,小華就從另一部分中取走相同數(shù)量的棋子,這樣小華就能取走最后一枚而獲勝.解：如右圖：（數(shù)字是圖中棋子的編號）小東在一側取一枚或幾枚棋子,小華就在空當相對的另一側取走相同數(shù)量的棋子,小華獲勝.練習 51.桌子上擺成一圈放著 10 枚棋子,甲、乙兩人輪流從中取,每次取一枚或取相鄰的兩枚,如果 2枚棋子之間已有棋子被取走,它們不算相鄰的,誰取到最后一枚就算勝利,你看是先取有利還是后取有利？有沒有必勝的方法？2.桌上擺成一圈放著 8 根小棒,每次只能取一根或相鄰的兩根（如果兩根小棒之間有小棒被取走,就不
10、算相鄰）,小芳先取,樂樂后取,誰能取到最后一根就算勝利,樂樂要想取勝應怎樣??？3.有 11 根火柴,A、B 兩個比賽,規(guī)定每個人每次可以拿 13 根火柴,但不能連續(xù)再次拿去相同數(shù)目的火柴,誰拿到最后一根火柴,誰就得勝,如果 A 先開始拿,是否有必勝的方法？練習題答案練習 161.讓小剛先拿,小明 每次拿的個數(shù)與小剛拿的個數(shù)合起來是 3,小剛保證能獲勝.2.56414 沒有余數(shù),若甲先拿,剛乙只要每次拿的火柴數(shù)和甲的合起來是 4,乙就會拿到最后一根而獲勝.3.小蘭必須先拿兩顆,然后按小麗 1 顆,小蘭 2 顆；或小麗 2 顆,小蘭 1 顆的方法繼續(xù)拿下去,小蘭才能保證獲勝.練習 21.19361
11、,余數(shù)是 1,小東就先拿 1 粒,然后不管小華拿幾粒,他都能保證拿到小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第 4,小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第 7最后獲勝.2.22371,除下來有余數(shù),小紅應先把這個 1 根拿下,然后不管小明幾根,只要小紅每次拿的火柴根數(shù)和小明拿的火柴根數(shù)合起來是 3,小紅就能獲勝.3.806132,除下來有余數(shù),先報者應先報兩個數(shù),然后不管后報者報幾個數(shù),只要先報者每次報數(shù)的個數(shù)和后者合起來是 6,先報者就會報到 80,從而獲勝.練習 31.要想取勝,要先取右邊的 2 枚,然后對方取幾枚,你就在另一堆也取幾枚.2.應先取.甲先在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第二行取一枚棋子,如甲乙在小學二
12、年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第一行（或小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第二行）取 1 枚棋子,甲只需在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第三行取 2 枚棋子,則剩下小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第三行一枚棋子和小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第二行（或小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第一行）一枚棋子,甲必勝；甲先在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第二行取一枚棋子,如果乙在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第三行取一枚棋子,則甲只需在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第三行取剩下的棋子,這時在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第一行和小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第二行分別剩下一枚棋子,甲必勝；甲先在小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第二行取一枚棋子,如果乙在小學二年級數(shù)學
13、奧數(shù)練習題-第三行取 2 枚棋子,則甲只需在任一行取一枚棋子,這時在剩余的兩行分別剩下一枚,甲必勝.練習 41.45144（粒）,443142,小東拿 2 粒,然后不管小華拿幾粒,只要小東每次取的和小華合起來是 3,小東就一定取勝.2.50347（根）,474113,小軍先拿 3 根,小明也跟著拿 3 根,然后小軍不管拿幾根,只要小明每次拿的和小軍合起來是 4,小明就一定獲勝.3.（1）如果兩堆糖同樣多,甲先拿幾塊,乙在另一堆也拿和甲同樣多的塊數(shù),這樣拿下去,后拿的人一定得輸.7（2）如果兩堆糖不一樣多,可以先從多的一堆里取出比少的一堆多的塊數(shù),然后后拿的人拿幾塊,先拿的人也拿幾塊,這樣下去,
14、先拿的一定得輸.練習 51.后取者有利,有必勝的辦法,無論先取者取走 1 枚或 2 枚棋子,后者總是在“缺口”對面取走 1枚或 2 枚棋子,使余下的棋子變成數(shù)目相同的兩段以后,無論先取者取走哪些棋子,后取者總在另一段相應的位置上取走同樣多的棋子,這樣可以必勝.2.樂樂后取,要想取勝,可以這樣想：不論小芳先取 1 根還是 2 根,樂樂總在“缺口”的對面取走1 根或 2 根,使余下的小棒變成數(shù)目相同的兩段以后,不論小芳取走哪些小棒,樂樂只要在另一段同樣位置上取走同樣多的小棒,這樣可以必勝.3.A 先拿,小學二年級數(shù)學奧數(shù)練習題-第一次拿 3 根,以后每次按規(guī)則拿后,使余下的根數(shù)為 8或 4 或 0 根,即可取勝.
