江蘇石榴高級中學(xué)2010年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用教案 人教版

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1、 第二章相互作用 力 概念 定義：力是物體對物體的作用，不能離開施力物體與受力物體而存在。 效果： 要素：大小、方向、作用點(diǎn)（力的圖示） 使物體發(fā)生形變 改變物體運(yùn)動狀態(tài) 分類 效果：拉力、動力、阻力、支持力、壓力 性質(zhì)： 重力：　方向、作用點(diǎn)（關(guān)于重心的位置） 彈力：　產(chǎn)生條件、方向、大?。ê硕桑? 摩擦力：（靜摩擦與動摩擦）產(chǎn)生條件、方向、大小 運(yùn)算——平行四邊形定則 力的合成 力的分解 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 知識網(wǎng)絡(luò)： 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：力的概念、三個性質(zhì)力；力的合成和分解；共點(diǎn)力作用下物體

2、的平衡。其中重點(diǎn)是對摩擦力和彈力的理解、熟練運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成和分解。難點(diǎn)是受力分析。 力的概念 三種性質(zhì)力 一、力 1.概念 力是是物體對物體的作用，不能離開實(shí)力物體和受力物體而存在。 （1）力不能離開物體而獨(dú)立存在，有力就一定有“施力”和“受力”兩個物體。二者缺一不可。 （2）力的作用是相互的。 （3）力的作用效果： ①形變 ②改變運(yùn)動狀態(tài) （4）力的圖示（課件演示） 2.分類 （1）按性質(zhì)分 重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 …… 注：按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用

3、、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。 （2）按效果分 壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力 …… （3）按產(chǎn)生條件分 場力（非接觸力）、接觸力。 二、重力： 1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。 2．方向：總是豎直向下 3．大?。篏＝mg 注意：重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。由于重力遠(yuǎn)大于向心力，一般情況下近似認(rèn)為重力等于萬有引力。 4.重心：重力的等效作用點(diǎn)。重心的位置與物體的形狀及質(zhì)量的分布有關(guān)。重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物

4、體，重心在幾何中心上．薄板類物體的重心可用懸掛法確定。 三、彈力 1．產(chǎn)生條件 （1）兩個物體直接接觸 （2）并發(fā)生彈性形變 2．方向 （1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。 （2）繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 （3）桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。 F2 A P O F1 B 【例1】 如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均勻的小球的球心在O點(diǎn)，重心在P點(diǎn)，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。 解析：由于彈力的方向總是垂直于接觸面

5、，在A點(diǎn)，彈力F1應(yīng)該垂直于球面，所以沿半徑方向指向球心O；在B點(diǎn)彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。 F1 F2 A B 點(diǎn)評：注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過O點(diǎn)，因此P和O必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。 【例2】 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。 F A B C 解析：A端所受繩的拉力F1沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。 點(diǎn)評：由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可

6、能不沿桿的方向。 桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。 【例3】 圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。 解析：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對橫梁的彈力F沿輕桿延長線方向斜向上方。 【例4】畫出圖中物體A所受的力（P為重心，接觸面均光滑） 解析：判斷彈力的有無，可以采用拆除法：“拆除”與研究對象（受力物體）相接觸的物體（如題中的繩或接觸面），如果研究對象的運(yùn)動狀態(tài)不發(fā)生改變，則不受彈力，

7、否則將受到彈力的作用。各圖受力如下圖所示。 3．彈力的大小 對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動情況共同決定。 （1）胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。 （2）“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大。（同樣的力F作用下形變量Δx較?。? （3）幾種典型物體模型的彈力特點(diǎn)如下表。 項(xiàng)目 輕繩 輕桿 彈簧 形變情況 伸長忽略不計 認(rèn)為長度不變 可伸長可縮短 施力與受力情況 只能受拉力或施出拉力 能受拉或

8、受壓可施出拉力或壓力 同桿 力的方向 始終沿繩 不一定沿桿 沿彈簧軸向 力的變化 可發(fā)生突變 同繩 只能發(fā)生漸變 【例5】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時拉力F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。 解析：關(guān)鍵是搞清兩個物體高度的增量Δh1和Δh2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/間的關(guān)系。 無拉力F時 Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2= G2/k2，（Δx1、Δx2為壓縮量） k2 Δx2/ k1 G1 Δx2

9、 G2 Δx1 Δx1/ F G1 G2 k2 k1 加拉力F時 Δx1/=G2/k1，Δx2/= (G1+G2) /k2，（Δx1/、Δx2/為伸長量） 而Δh1=Δx1+Δx1/，Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2) 系統(tǒng)重力勢能的增量ΔEp= G1?Δh1+G2?Δh2 整理后可得： 四、摩擦力 1．摩擦力產(chǎn)生條件 （1）兩物體直接接觸且相互擠壓 （2）接觸面粗糙 （3）有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動的趨勢。 以上三個條件缺一不可。 兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力） 2．滑動摩擦力大小

10、 （1）在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 （2）只有滑動摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G。 α F G 【例6】如圖所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為μ，求木塊所受的摩擦力大小。 解析：由豎直方向合力為零可得FN=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G) G F F1 F2 f FN α G F F1 F2 f FN

11、α 3．靜摩擦力大小 （1）必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律F=μFN計算，只有當(dāng) 靜摩擦力達(dá)到最大值時，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動摩擦力，既Fm=μFN （2）靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動情況共同確定，其可能的 取值范圍是： 0＜Ff ≤Fm 【例7】 如圖所示，A、B為兩個相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會相對滑動？ F A B 解析：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時，A、B間的相對運(yùn)動狀態(tài)處于一個臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認(rèn)為還沒有發(fā)生相

12、對滑動，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N 點(diǎn)評：研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時，可以認(rèn)為同時具有兩個狀態(tài)下的所有性質(zhì)。 4．摩擦力方向 （1）摩擦力方向和物體間相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）的方向相反。 （2）摩擦力的方向和物體的運(yùn)動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動方向相同（作為動力），可能和物體運(yùn)動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運(yùn)動的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。 【例8】 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過

13、程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。 a v相對 解析：物體受的滑動摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。 點(diǎn)評：由上面的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動情況共同決定的。 五、物體的受力分析 1．明確研究對象 在進(jìn)行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復(fù)雜的問題時，靈活地選取

14、研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（即研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。 2．按順序找力 先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。 3．只畫性質(zhì)力，不畫效果力 畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。 4．需要合成或分解時，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形） 在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。 A B C θ 【例

15、9】 如圖所示，傾角為θ的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ。⑴當(dāng)B、C共同勻速下滑；⑵當(dāng)B、C共同加速下滑時，分別求B、C所受的各力。 G1+G2 f2 N2 θ 解析：⑴先分析C受的力。這時以C為研究對象，重力G1=mg，B對C的彈力豎直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即f1=0。 再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N2和摩擦力f2時，以BC整體為對象較好，A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力N2和摩擦力f2，得到B受4個力作用：重

16、力G2=Mg，C對B的壓力豎直向下，大小N1= mg，A對B的彈力N2=(M+m)gcosθ，A對B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ G1+G2 f2 N2 θ a v 由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對象求A對B的彈力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C為對象求B、C間的彈力、摩擦力。 這里，f2是滑動摩擦力N2=(M+m)gcosθ， f2=μN(yùn)2=μ(M+m)gcosθ 沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a 可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應(yīng)以C為對象求得

17、。 a θ v N1 G1 f1 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。 分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律： f1=macosθ，mg-N1= masinθ， 可得：f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ 點(diǎn)評：由本題可以知道：①靈活地選取研究對象可以使問題簡化；②靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計算簡化；③在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時保證使合

18、力方向和加速度方向相同。 + 【例10】 小球質(zhì)量為m，電荷為+q，以初速度v向右沿水平絕緣桿滑動，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。試描述小球在桿上的運(yùn)動情況。 FN Ff FN f f mg mg mg Ff Ff 解析：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運(yùn)動情況。 小球剛沿桿滑動時，所受場力為：重力mg方向向下，洛倫茲力Ff=qvB方向向上；再分析接觸力：由于彈力FN的大小、方向取決于v和的大小關(guān)系，所以須分三種情況討論： F F G G v v F合 ⑴ v＞，在摩擦力作用下，v、Ff、FN、f都逐漸減小，當(dāng)v

19、減小到等于時達(dá)到平衡而做勻速運(yùn)動；⑵ v<，在摩擦力作用下，v、Ff逐漸減小，而FN、f逐漸增大，故v將一直減小到零；⑶ v=，F(xiàn)f=G， FN、f均為零，小球保持勻速運(yùn)動。 【例11】 一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動，再勻速運(yùn)動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 A．探測器加速運(yùn)動時，沿直線向后噴氣 B．探測器加速運(yùn)動時，豎直向下噴氣 C．探測器勻速運(yùn)動時，豎直向下噴氣 D．探測器勻速運(yùn)動時，不需要噴氣 解析：探測器沿直線加速運(yùn)

20、動時，所受合力F合方向與運(yùn)動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動時，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C 附： 知識點(diǎn)梳理 閱讀課本理解和完善下列知識要點(diǎn) （一）、力的概念 1．力是 。 2．力的物質(zhì)性是指 。 3．力的相互性是 ，施力物體必然是受力物體，力總是成對的。 4．力的矢量性是指 ，形象描述力用

21、 。 5．力的作用效果是 或 。 6．力可以按其 和 分類。 舉例說明： （二）、重力 1．概念: 2．產(chǎn)生條件: 3．大小: G = mg (g為重力加速度，它的數(shù)值在地球上的 最大， 最??；在同一地理位置，離地面越高，g值 。一般情況下，在地球表面附近我們認(rèn)為重力是恒 力。 4．方向:

22、 。 5．作用點(diǎn)—重心：質(zhì)量均勻分布、有規(guī)則形狀的物體重心在物體的 ，物體的重心 物體上（填一定或不一定）。 質(zhì)量分布不均或形狀不規(guī)則的薄板形物體的重心可采用 粗略確定。 （三）、彈力 1．概念: 2．產(chǎn)生條件（1） ； （2） 。 3．大小：（1）與形變有關(guān)，一般用平衡條件或動力學(xué)規(guī)律求出。 （2）彈簧彈力大小胡克定

23、律： f = kx 式中的k被稱為 ，它的單位是 ，它由 決定；式中的x是彈簧的 。 4．方向：與形變方向相反。 （1）輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩子且指向 的方向； （2）堅硬物體的面與面，點(diǎn)與面接觸時，彈力方向 接觸面（若是曲面則是指其切面），且指向被壓或被支持的物體。 （3）球面與球面之間的彈力沿半徑方向，且指向受力物體。 （四）、摩擦力 1．產(chǎn)生條件：（1）兩物體接觸面 ；②兩物體間存在 ；

24、（2）接觸物體間有相對運(yùn)動（ 摩擦力）或相對運(yùn)動趨勢（ 摩擦力）。 2．方向：（1）滑動摩擦力的方向沿接觸面和 相反，與物體運(yùn)動方向 相同。 （2）靜摩擦力方向沿接觸面與物體的 相反?？梢愿鶕?jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動定律判斷。 3．大小： （1）滑動摩擦力的大小: f = μN(yùn) 式中的N是指 ，不一定等于物體的重力； 式中的μ被稱為動摩擦因數(shù)，它的數(shù)值由 決定。 （2）靜摩擦力的大小: 0< f靜 ≤ fm 除最大靜摩擦力以外的靜摩擦力大小與正壓力

25、 關(guān)，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，與正壓力成 比；靜摩擦力的大小應(yīng)根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來進(jìn)行計算。 針對訓(xùn)練 1．下列關(guān)于力的說法， 正確的是（ ） A．兩個物體一接觸就會產(chǎn)生彈力 B．物體的重心不一定在物體上 C．滑動摩擦力的方向和物體運(yùn)動方向相反 D．懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長2cm靜止， 那么這根彈簧伸長1cm后靜止時， 它的兩端各受到1N的拉力 2．如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（ ）。 A．物體A與地面間的靜摩擦力

26、的大小等于F B．物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零 C．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F D．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零 3．關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的是( ) F A．有摩擦力一定有彈力 B．摩擦力的大小與彈力成正比 C．有彈力一定有摩擦力 D．彈力是動力，摩擦力是阻力 4．如上圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的摩擦力的大小( ) A．隨F的增大而增大 B．隨F的減少而減少 C．等于重力的大小 D．可能大于重力 5．用手握著一個玻璃杯，處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果將手握

27、得更緊，手對玻璃杯的靜摩擦力將 ，如果手的握力不變，而向杯中倒入一些水（杯仍處于靜止?fàn)顟B(tài)），手對杯的靜摩擦力將 。 6．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到兩個拉力作用，拉力的大小如圖所示，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，（1）若只撤去10N的拉力，則物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？ ；（2）若只撤去2N的力，物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？ 。 v F 7．如圖所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一質(zhì)量為10kg的物體以一定的速度向右運(yùn)動，同時還有一水平向左的力F作用于物體上，其大小為10N，則物體受到的摩擦力大小為______，方向?yàn)開______．(g

28、取10N/kg) 8．如圖所示，重20N的物體，在動摩擦因數(shù)為0.1的水平面上向左運(yùn)動，同時受到大小為10N水平向右的力F作用，物體所受摩擦力的大小為 ，方向?yàn)? 。 參考答案： 1．BD 2．AD 3．A 4．C 5．不變；變大 6．最大靜摩擦力fm≥8N，若只撤去10N的拉力，則物體能保持靜止；若只撤去2N的力，物體可能保持靜止也可能產(chǎn)生滑動。 7．20N，水平向左 8．2N，水平向右 教學(xué)隨感 力是高中物理的重要內(nèi)容，也是高考的考查重點(diǎn)，因此，復(fù)習(xí)時必需高度重視。從復(fù)習(xí)過程及學(xué)生練習(xí)情況看，學(xué)生對幾種基本性質(zhì)的力基本概念規(guī)律掌握

29、還可以，但是對受力分析特別是比較復(fù)雜的受力分析還存在不足，經(jīng)常多力或漏力，特別是中下水平的學(xué)生，因此，第一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)還是應(yīng)該以基礎(chǔ)知識和能力訓(xùn)練為目標(biāo)。 力的合成和分解 一、標(biāo)量和矢量 1．將物理量區(qū)分為矢量和標(biāo)量體現(xiàn)了用分類方法研究物理問題的思想。 2．矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。 矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一

30、個矢量，而不改變原來的作用效果。 3．同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较?。與正方向相同的物理量用正號代入．相反的用負(fù)號代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分，運(yùn)算法則也一樣．但不能認(rèn)為是矢量，最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢能、電勢能、電勢等。 二、力的合成與分解 力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。 合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法．用合力來代替幾個力時必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時只考慮分力而不能同時考慮合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本質(zhì)就在于保

31、證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。 F1 F2 F O F1 F2 F O （2）平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。 （3）共點(diǎn)的兩個力合力的大小范圍是 |F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2 （課件演示） （4）共點(diǎn)的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零。 【例1】物體

32、受到互相垂直的兩個力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、５ N，求這兩個力的合力． 解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對角線分成的兩個三角形為直角三角形，由勾股定理得： N=10 N 合力的方向與F1的夾角θ為： θ＝30° 點(diǎn)評：今后我們遇到的求合力的問題，多數(shù)都用計算法，即根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力．在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴(yán)格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實(shí)線，哪些該畫虛線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等． 【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個拉力的作用，每個拉力均

33、為200 N，兩力之間的夾角為60°，求這兩個拉力的合力． 解析：根據(jù)平行四邊形定則，作出示意圖乙，它是一個菱形，我們可以利用其對角線垂直平分，通過解其中的直角三角形求合力． N=346 N 合力與F1、F2的夾角均為30°． 點(diǎn)評： （1）求矢量時要注意不僅要求出其大小，還要求出其方向，其方向通常用它與已知矢量的夾角表示． （2）要學(xué)好物理，除掌握物理概念和規(guī)律外，還要注意提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力． 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊。 （2）兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為

34、無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。 【例3】將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對斜面的壓力F2，這種說法正確嗎？ 解析：將mg分解為下滑力F1這種說法是正確的，但是mg的另一個分力F2不是物體對斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確。 【例4】將一個力分解為兩個互相垂直的力，有幾種分法？ 解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個力的有向線段的一段任意畫一條直線，在有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。 （3）幾種有條件的力的分解 ①已知兩

35、個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。 ②已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。 ③已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。 ④已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律： ①當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F sinα ②當(dāng)已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值

36、的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sinα ③當(dāng)已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為｜F－F1｜ （5）正交分解法： 把一個力分解成兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。 用正交分解法求合力的步驟： ①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向 ②把各個力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的

37、代數(shù)和Fy合 ④求合力的大小 合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角） 點(diǎn)評：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個互相垂直的坐標(biāo)軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力）。 【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個? A．μmg Ｂ．μ（mg+Fsinθ） Ｃ．μ（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ 解析：木塊勻速運(yùn)動

38、時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ．沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即 Fcosθ＝Fμ ① FN＝mg+Fsinθ ② 又由于Fμ＝μFN ③ ∴Fμ＝μ（mg+Fsinθ） 故Ｂ、Ｄ答案是正確的． 小結(jié)：（1）在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。

39、也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。 （3）各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。 （4）在應(yīng)用正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意畫成45°。（當(dāng)題目規(guī)定為45°時除外） 三、綜合應(yīng)用舉例 【例6】水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如圖甲所示，則滑輪受

40、到繩子的作用力為（g=10m/s2） A．50N B．50N C．100N D．100N 解析：取小滑輪作為研究對象，懸掛重物的繩中的彈力是T＝mg=10×10N=100 N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如圖（乙）所示． ∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等邊三角形．故F＝100 N。故選C。 θ O P mg Eq 【例7】已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動（OP和豎直方向成θ角），那么所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的最小值是多少？ 解析：根據(jù)題意，釋放后小

41、球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與OP方向垂直時Eq才會最小，所以E也最小，有E = A B G F1 F2 N 點(diǎn)評：這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住“垂直”，而不分析哪兩個矢量垂直，經(jīng)常誤認(rèn)為電場力和重力垂直，而得出錯誤答案。越是簡單的題越要認(rèn)真作圖。 【例8】輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，

42、將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。 解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得 d∶l =∶4，所以d最大為 FB G F α A B v a 【例9】 A的質(zhì)量是m，A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動。當(dāng)a1=0時和a2=0.75g時，B對A的作用力FB各多大？

43、 解析：一定要審清題：B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。 當(dāng)a1=0時，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 當(dāng)a2=0.75g時，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。 【例10】一根長2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。 解析：

44、當(dāng)一個物體受三個力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個力的作用線相交于一點(diǎn)．則第三個力的作用線必通過前兩個力作用線的相交點(diǎn)，把O1A和O2B延長相交于O點(diǎn)，則重心C一定在過O點(diǎn)的豎直線上，如圖所示由幾何知識可知： BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m 故重心應(yīng)在距B端 0.5m處。 【例11】如圖（甲）所示．質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β為多大時，AO所受壓力最?。? 解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論．以球?yàn)檠芯繉ο?，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個：對斜面產(chǎn)生的壓力N1

45、、對擋板產(chǎn)生的壓力 N2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖（乙）所示， 當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時，N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，N2的大小和方向均改變，如圖（乙）中虛線由圖可看出擋板AO與斜面垂直時β=90°時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min =mgsinα。 附： 知識點(diǎn)梳理 閱讀課本理解和完善下列知識要點(diǎn) 1.合力、分力、力的合成：一個力產(chǎn)生的效果如果能跟原來幾個力共同產(chǎn)生的 這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力．求幾個力的合力叫 ．力的合成實(shí)際上就是要找一個力去代替幾個已知的力，而不改變其

46、． 2.共點(diǎn)力：幾個力如果都作用在物體的 ，或者它們的 相交于同一點(diǎn)，這幾個力叫做共點(diǎn)力． 3.力的平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個力的線段為 作 ， 就表示合力的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則． 力這種既有大小又有方向的物理量，進(jìn)行合成運(yùn)算時，一般不能用代數(shù)加法求合力，而必須用平行四邊形定則． 4.矢量和標(biāo)量： 的物理量叫矢量， 的物理量叫標(biāo)量．標(biāo)量按代數(shù)求和． 5．一個力，

47、如果它的兩個分力的作用線已經(jīng)給定，分解結(jié)果可能有 種（注意：兩分力作用線與該力作用線不重合） 6．一個力，若它的兩個分力與該力均在一條直線上，分解結(jié)果可能有 種。 7．一個力，若它的一個分力作用線已經(jīng)給定（與該力不共線），另外一個分力的大小任意給定，分解結(jié)果可能有 種。 8．有一個力大小為100N，將它分解為兩個力，已知它的一個分力方向與該力方向的夾角為30°，那么，它的另一個分力的最小值是 N，與該力的夾角為 。 針對訓(xùn)練 1．如圖所示．有五個力作用于一點(diǎn)P，構(gòu)成一個正六邊形的兩個所示， 鄰邊和三條對角線，設(shè)F3=10N，

48、則這五個力的合力大小為（ ） A．10（2＋）N B．20N C．30N D．0 2．關(guān)于二個共點(diǎn)力的合成．下列說法正確的是 （ ） A．合力必大于每一個力 B．合力必大于兩個力的大小之和 C．合力的大小隨兩個力的夾角的增大而減小 D．合力可以和其中一個力相等，但小于另一個力 3．如圖所示 質(zhì)量為m的小球被三根相同的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住，c豎直向下a、b、c三者夾角都是120°，小球平衡時，a、b、c伸長的長度之比是3∶3∶1，則小球受c的拉力大小為 （ ） A．mg

49、 B．0.5mg C．1.5mg D．3mg 4．如圖所示．物體處于平衡狀態(tài)，若保持a不變，當(dāng)力F與水平方向夾角β多大時F有最小值 （ ） A．β＝0 B．β＝ C．β＝α D．β＝2α 5．如圖所示一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在天花板的A、B兩點(diǎn)，今在細(xì)繩O處吊一砝碼，如果OA＝2BO，則 （ ） A．增加硅碼時，AO繩先斷 B．增加硅碼時，BO繩先斷 C．B端向左移，繩子易斷 D．B端向右移，繩子易斷 6．圖所示，A、A′兩點(diǎn)很接近圓環(huán)的最高點(diǎn)．BOB′為橡皮繩，∠BOB′＝120°

50、，且B、B′與OA對稱．在點(diǎn)O掛重為G的物體，點(diǎn)O在圓心，現(xiàn)將B、B′兩端分別移到同一圓周上的點(diǎn)A、A′，若要使結(jié)點(diǎn)O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為 A．G B． C． D．2G 7．長為L的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅直墻面上的A、B兩點(diǎn)。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時如圖所示，求AB繩中的張力。 8．如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，求摩擦力的大小。 參考答案： 1．C 2．B 3．B

51、 4．C 5．BD 6．D 7．FT＝ 8．f=mg+Fsinα 教學(xué)隨感 學(xué)生對力的運(yùn)算求解方法掌握還不是很熟練，特別是中下水平的學(xué)生，對矢量運(yùn)算的三角形相似法，復(fù)雜多力情況下力的分解合成還不熟練。因此，應(yīng)該多進(jìn)行針對訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力。 共點(diǎn)力作用下物體的平衡 知識點(diǎn)復(fù)習(xí) 一、物體的平衡 物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動或勻速轉(zhuǎn)動（此時的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。 點(diǎn)評：對于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動也是物體的平衡狀態(tài)．因此，靜止的物體

52、一定平衡，但平衡的物體不一定靜止．還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動中的一個狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止．因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。 總之，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)。 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1．共點(diǎn)力 幾個力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個力叫共點(diǎn)力

53、。 2．共點(diǎn)力的平衡條件 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0 3．判定定理 物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點(diǎn)力。（表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形） 4．解題方法 當(dāng)物體在兩個共點(diǎn)力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當(dāng)物體在三個共點(diǎn)力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個或四個以上共點(diǎn)力作用下平衡時，往往采用正交分解法。 【例1】（1）下列哪組力作用在物體上，有可能使物體處于平衡狀態(tài) A．3N，4N，8N B．3N，5N，1N

54、C．4N，7N，8N D．7N，9N，6N （2）用手施水平力將物體壓在豎直墻壁上，在物體始終保持靜止的情況下 A．壓力加大，物體受的靜摩擦力也加大 B．壓力減小，物體受的靜摩擦力也減小 C．物體所受靜摩擦力為定值，與壓力大小無關(guān) D．不論物體的壓力改變與否，它受到的靜摩擦力總等于重力 （3）如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F(xiàn)2 =3N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此時木塊受的合力為 A．0 B．水平向右，3N C．水平向左，7N D．水平向右，7N 解析：（

55、1）CD 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0。只有CD兩個選項(xiàng)中的三個力合力為零。 （2）CD物體始終保持靜止，即是指物體一直處于平衡狀態(tài)，則據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有 對物體受力分析，如下圖 可得F = FN ，F(xiàn)f = G （3）A 撤去F1后，木塊仍靜止，則此時木塊仍處于平衡狀態(tài)，故木塊受的合力為0． 【例2】氫氣球重10 N，空氣對它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30°角，則繩子的拉力大小是__________，水平風(fēng)力的大小是________. 解析：氣球受到四個力的作用：重力G、浮力F1、水平風(fēng)力F

56、2和繩的拉力F3，如圖所示由平衡條件可得 F1=G+F3cos30° F2=F3sin30° 解得 F3=N F1=2N 答案：4N 2N 三、綜合應(yīng)用舉例 1．靜平衡問題的分析方法 【例3】(2003年理綜)如圖甲所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)量比為 A． B． C． D．

57、 點(diǎn)評：此題設(shè)計巧妙，考查分析綜合能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，要求考生對于給出的具體事例，選擇小球m1為對象，分析它處于平衡狀態(tài)，再用幾何圖形處理問題，從而得出結(jié)論。 解析：小球受重力m1g、繩拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如圖乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)1= F2，，得。故選項(xiàng)A正確。 2．動態(tài)平衡類問題的分析方法 G F2 F1 【例4】 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1 F2 G 解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)

58、動的，可以認(rèn)為每個時刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2⊥F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最?。? 點(diǎn)評：力的圖解法是解決動態(tài)平衡類問題的常用分析方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀。 【例5】如圖7所示整個裝置靜止時，繩與豎直方向的夾角為30o。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時繩的拉力多大？

59、 【解析】小球A電量加倍后，球B仍受重力G、繩的拉力T、庫倫力F，但三力的方向已不再具有特殊的幾何關(guān)系。若用正交分解法，設(shè)角度，列方程，很難有結(jié)果。此時應(yīng)改變思路，并比較兩個平衡狀態(tài)之間有無必然聯(lián)系。于是變正交分解為力的合成，注意觀察，不難發(fā)現(xiàn)：AOB與FBT′圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30o。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30o。 點(diǎn)評：相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。 3．平衡問題中的極值分析

60、 【例6】跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上（如圖l—4－3（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動摩擦因數(shù)為μ(μ

61、 ② T-fm- mgsinθ＝0 ③ 由摩擦力公式知：fm=μN(yùn) ④ 以上四式聯(lián)立解得mB=m(sinθ＋μcosθ) 再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有： N-mgcosθ=0 ⑤ T＋fm- mgsinθ=0 ⑥ 由摩擦力公式知：fm=μN(yùn) ⑦ ①⑤⑥⑦四式聯(lián)立解得mB=m(sinθ-μcosθ) 綜上所述，物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ) F α G 【例7】 用與豎直方向成α=30°

62、斜向右上方，大小為F的推力把一個重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f。 解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定： 當(dāng)時，f=0；當(dāng)時，，方向豎直向下；當(dāng)時，，方向豎直向上。 點(diǎn)評：靜摩擦力是被動力，其大小和方向均隨外力的改變而改變，因此，在解決這類問題時，思維要靈活，思考要全面。否則，很容易造成漏解或錯解。 4．整體法與隔離法的應(yīng)用 mg F N α O A

63、 B P Q 【例8】 有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 A．FN不變，f變大 B．FN不變，f變小 C．FN變大，f變大 D．FN變大，f變小 解：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用

64、下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N=mgtanα也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。 點(diǎn)評：正確選取研究對象，可以使復(fù)雜的問題簡單化，整體法是力學(xué)中經(jīng)常用到的一種方法。 【例9】如圖1所示，甲、乙兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時細(xì)線都被拉緊． （1）平衡時可能位置是圖1中的（ ） （2）1、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（ ） A．

65、， B．， C．， D．， 解析：（1）若完全用隔離法分析，那么很難通過對甲球的分析來確定上邊細(xì)繩的位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能．用整體法分析，把兩個小球看作一個整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場力qE（甲受到的）、水平向右的電場力qE（乙受到的）和上邊細(xì)繩的拉力；兩電場力相互抵消，則繩1的拉力一定與重力（2mg）等大反向，即繩1一定豎直，顯然只有A、D可能對． 再用隔離法，分析乙球受力的情況．乙球受到向下的重力mg，水平向右的電場力qE，繩2的拉力F2，甲對乙的吸引力F引．要使得乙球平衡，繩2必須傾斜，如圖2所示．故應(yīng)選A． （

66、2）由上面用整體法的分析，繩1對甲的拉力F1=2mg．由乙球的受力圖可知 因此有應(yīng)選D 點(diǎn)評：若研究對象由多個物體組成，首先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡單，在本題中，馬上可以判斷繩子1是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，故此時需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交替使用． 5．“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡 【例10】（2003年江蘇）當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 解析：雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為0，二力平衡，用m表示雨滴質(zhì)量，有mg-krv=0，，求得，v=1.2m/s。 點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵就是雨滴達(dá)到“穩(wěn)態(tài)速度”時，處于平