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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期試題
一元一次方程
一、知識(shí)要點(diǎn)。
1、 叫做方程。
2、只含有 個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù) ，等號(hào)兩邊都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程, 叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)①：等式兩邊 ，結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)②：等式兩邊乘 ，或除以 結(jié)果仍相等。
二、填空。
1、若方程是關(guān)
2、于x的一元一次方程，則m= 。
2、若關(guān)于x的方程=0是一元一次方程，則= 。
3、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則k應(yīng)滿足的條件是 。
4、已知關(guān)于x的方程是關(guān)于x的一元一次方程，則k= 。
5、若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m= ,n= 。
6、已知某數(shù)為x，若比它的大1的數(shù)是5，求x，則可列出方程： 。
7、x的5倍比x的相反數(shù)大10，求x，可列出方程： 。
8、如果3x=-2y,那么3x+ =0
9、若設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列
3、出方程：
（1）某數(shù)的比它的3倍少7： 。
（2）某數(shù)的3倍與2的和是它的一半： 。
10、請(qǐng)你寫出一個(gè)解為3而且未知數(shù)系數(shù)為的一元一次方程： 。
11、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使得所得的結(jié)果仍是等式：
（1）如果3x+5=11，那么3x=11- ；
（2）如果6x=5x-3,那么6x- =-3。
12、在中，兩邊乘以 ，得x-4=8，變形的依據(jù)是 ，兩邊再同時(shí)加上4，得x=12，變形依據(jù)是
4、 。
13、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個(gè)解，則m= 。
14、甲班學(xué)生有48人，乙班學(xué)生有44人，要使兩班人數(shù)相等，設(shè)從甲班調(diào)x人到乙班，則可列方程為 。
15、方程①，②，③，④，⑤中 是一元一次方程。
*16.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為明文a，b，c對(duì)應(yīng)的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文為2，8，18，如果接收的密文7，18，15，則解密得到的明文為 。
三、
5、解答題。
1、說(shuō)明下面每一步變形是否成立，成立的說(shuō)明依據(jù)，不成立的說(shuō)明理由。
已知等式
則 ①
②
所以③
2、根據(jù)題意列方程。
⑴ x的2倍比x的4倍少1
⑵ 某數(shù)的一半比它的倒數(shù)大12
⑶某數(shù)的二又三分之一倍加上6的相反數(shù)的和與這個(gè)數(shù)的3倍減去9的差相等。
⑷張老師今年45歲，小明今年13歲，幾年后，張老師的年齡是小明年齡的3倍？
2、利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)x+7=10 (2) (3)-5x+4=6 (
6、4)5x+5=3x+3
4、 當(dāng)時(shí)，式子的值等于18，試求當(dāng)時(shí)，這個(gè)式子的值。
5、某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程。
（2）你能根據(jù)等式的性質(zhì)求出這個(gè)方程的解嗎？
6、能否從等式中得到，為什么？反過(guò)來(lái)，能否從中得到，為什么？
7、某校一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排
7、開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位．
（1）請(qǐng)?jiān)谙卤淼目崭窭锾顚懸粋€(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式．
第1排
座位數(shù)
第2排
座位數(shù)
第3排
座位數(shù)
第4排
座位數(shù)
…
第n排
座位數(shù)
12
12+a
…
（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，你能求出a嗎?
8、甲、乙兩站相距408千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛96千米。（只列方程不解答）問(wèn)：
（1）兩車同時(shí)背向而行，幾小時(shí)后相距660千米？
（2）兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？
（3
8、）兩車同時(shí)同向而行（慢車在前）,幾小時(shí)后快車與慢車相距60千米？
*9、在“五﹒一”黃金周期間，某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：（1）一次購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)時(shí)，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內(nèi)時(shí)，一律享受九折優(yōu)惠；（3）一次性購(gòu)物在300元（含300元）以上時(shí)，一律享受八折優(yōu)惠，王茜在本超市兩次購(gòu)物分別付款80元，252元。如果王茜改成在本超市一次性購(gòu)買與上兩次完全相同的商品，那么王茜應(yīng)付款多少？
**10某音樂(lè)廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的2/3。若提前購(gòu)票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在五月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票數(shù)的3/5；零售票每張16元，共售出零售票的一半；如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期一元二次方程練習(xí)題
