《高中數(shù)學(xué) 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 新人教A版選修2-1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 新人教A版選修2-1.ppt(40頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第一課時,問題提出,1.命題的定義是什么?,用語言、符號或式子表達(dá)的,可以 判斷真假的陳述句叫做命題.,2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么?,,,若 ,則稱p是q的充分條件, 且q是p的必要條件. 若 ,則p是q的充要條件.,3、“甲是乙的父親且甲是乙的老師”與“甲是乙的父親或甲是乙的老師”的含義相同嗎?在邏輯上如何理解、分辨類似的問題,是我們需要探究的課題.,且與或,探究(一):邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,思考1:下列三個語句是命題嗎?它們之間有什么關(guān)系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.,思考2:對于命
2、題“矩形的對角線相等”和“矩形的對角線互相平分”,用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)這兩個命題,得到的新命題是什么?,矩形的對角線相等且互相平分.,思考3:一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,記作 pq,讀作“p且q”,這里的命題p和命題q要求是真命題嗎?,不要求是真命題.,思考4:在如圖所示的串聯(lián)電路中,開關(guān)p、q處于什么狀態(tài)時燈泡發(fā)亮?,思考5:如果把上述電路圖中開關(guān)p、q的閉合與斷開,分別對應(yīng)命題p、q的真與假,那么燈泡發(fā)亮與命題pq的真假有什么關(guān)系?,思考6:一般地,命題p、q的真假與命題pq的真假有什么關(guān)系?,,真,假,假,假,當(dāng)p、q都是真命題時,pq為真命題; 當(dāng)p
3、、q中有一個是假命題時,pq為假命題.,一假則假,探究(二):邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,思考1:下列三個語句是命題嗎?它們之間有什么關(guān)系? (1)27是9的倍數(shù); (2)27是7的倍數(shù); (3)27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù);,思考2:對于命題“有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形”和“有兩個內(nèi)角相等的三角形是直角三角形”,用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)這兩個命題,得到的新命題是什么?,有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形,思考3:一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,記作pq,讀作“p或q”,這里的命題p和命題q要求是真命題嗎?,不要求是真命題.,思考4:在如圖所示的并聯(lián)電路中,
4、開關(guān)p、q處于什么狀態(tài)時燈泡發(fā)亮?,思考5:如果把上述電路圖中開關(guān)p、q的閉合與斷開,分別對應(yīng)命題p、q的真與假,那么燈泡發(fā)亮與命題pq的真假有 什么關(guān)系?,思考6:一般地,命題p、q的真假與命題pq的真假有什么關(guān)系?,,當(dāng)p、q中有一個是真命題時,pq為真命題. 當(dāng)p、q都是假命題時,pq為假命題;,真,真,假,真,一真則真,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假: (1)p:平行四邊形的對角線互相平分, q:平行四邊形的對角線相等; (2)p:菱形的對角線互相垂直, q:菱形的對角線互相平分; (3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).,理論遷移,(1)pq:平
5、行四邊形的對角線互相平分且相等.(假),(2)pq:菱形的對角線互相垂直且平分.(真),(3)pq:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù). (假),例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假。 (1)1既是奇數(shù),又是素數(shù); (2)2和3都是素數(shù).,(1)1是奇數(shù)且1是素數(shù).(假),(2)2是素數(shù)且3是素數(shù). (真),例3 判斷下列命題的真假: (1)22; (2)集合A是AB的子集或是AB的子集; (3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等. (4)“pq真”的充分不必要條件是“pq真”.,真,真,假,假,例 4. 在一次模擬射擊游戲中,小李連續(xù)射擊了兩次,設(shè)命題p:“第一
6、次射擊中靶”,命題q:“第二次射擊中靶”,試用,p、q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”表示下列命題: (1)兩次射擊均中靶; (2)兩次射擊至少有一次中靶.,pq,pq,思考:已知p: 函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù), q: |x+2|-|x-1|a對xR恒成立, 若pq為假,且pq為真,求a的范圍.,小結(jié)作業(yè),1.數(shù)學(xué)上,“且”與“或”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞,不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題,由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題稱為復(fù)合命題.,2.若pq為真,則pq為真,反之不成立.,作業(yè): P18習(xí)題1.3A組:1,2. B組:1.,1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第二課時,問題提出,1.命題“
7、pq”和“pq”的含義分別是什么?,pq:用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來得到的命題.,pq:用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來得到的命題.,2.命題p、q的真假與命題“pq”和“pq”的真假分別有什么關(guān)系?,當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是真命題時,pq為真命題;,當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是假命題時,pq為假命題.,3.邏輯聯(lián)結(jié)詞不只是“且”與“或”,其中“非”也是一個常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞,對此,我們再作些理論分析.,“非”,探究(一):邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,思考1:下列各組語句是命題嗎?它們之間有什么關(guān)系?并判明真假. (1)35能被5整除, 35不能被5整除; (2)函數(shù)ylgx是偶函數(shù), 函數(shù)ylgx
8、不是偶函數(shù); (3)|a|0, |a|0; (4)方程x240無實根, 方程x240有實根.,真,真,真,真,假,假,假,假,思考2:一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作p,讀作“非p”或“p的否定”,那么p的否定是什么?,思考3:命題p與p的真假有什么關(guān)系?,p與p必有一個是真命題, 另一個是假命題.,p的否定是p,練習(xí):寫出下列命題的否定,并判明真假. 1.矩形的對角線相等且相互平分; 2.三角形的三個內(nèi)角至少有一個小于 ; 3.若f(x)是偶函數(shù),則對任意的xR 恒有f(-x)=f(x); 4.如果f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增,則存在 x1 , x2D,當(dāng)x
9、1x2時有f(x1) f(x2).,思考4:命題p:“大于1的數(shù)是正數(shù)”的否定是什么?其否命題是什么?,p:大于1的數(shù)不是正數(shù).,否命題:不大于1的數(shù)不是正數(shù).,命題的否定只否定結(jié)論,否命題則既否定條件也否定結(jié)論,探究(二):三種命題的邏輯拓展,思考1:如何從集合的交、并、補運算理解pq、pq、p的真假關(guān)系?,若xP且xQ,則xPQ; 若p為真且q為真,則pq為真.,若xP或xQ,則xPQ; 若p為真或q為真,則pq為真.,,若xP,則x ; 若p為真,則p為假.,思考2:對于命題p、q,如何確定 pq,pq的真假?,當(dāng)且僅當(dāng)p為假命題,q為真命題時,pq為真命題;,當(dāng)且僅當(dāng)p為真命題,q
10、為假命題時, pq為假命題.,思考3:命題(pq)和(pq)分別等價于什么命題?,(pq)pq;,(pq)pq.,理論遷移,例1 已知命題p:負(fù)數(shù)有平方根,寫出命題p,p的否命題,并判斷其真假.,p:負(fù)數(shù)沒有平方根;,否命題:如果一個數(shù)是非負(fù)數(shù),則 這個數(shù)沒有平方根.,(1)p:ysinx不是周期函數(shù). 假命題.,(2)p:32. 真命題.,(3)p:空集不是集合A的子集. 假命題,例2 寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假: (1)p:ysinx是周期函數(shù); (2)p:32; (3)p:空集是集合A的子集.,例3 已知p:函數(shù)yax在R上是減函數(shù),q:不等式x|x
11、2a|1的解集為R,若(pq)和pq都是真命題,求a的取值范圍.,,,例4 已知p:函數(shù) 在 R上單調(diào)遞減,q:函數(shù) 的定義域為R,如果pq為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.,,,,,小結(jié)作業(yè),1.命題的否定即p,它是對命題p的全盤否定,與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別,二者不能混為一談.,2.命題p與p有且只有一個為真命題,命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.,3.對于pq,pq和p相互滲透的真假命題,一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為p、q的真假來解決.,小結(jié)作業(yè),1.命題的否定即p,它是對命題p的全盤否定,與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別,二者不能混為一談.,2.命題p與p有且只有一個為真命題,命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.,3.對于pq,pq和p相互滲透的真假命題,一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為p、q的真假來解決.,作業(yè): P18練習(xí):1,2 ,3. 習(xí)題1.3A組:3.,