2011-2012學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 專題 全等三角形練習(xí)

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1、 2011-2012學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)專題:全等三角形 【模擬試題】（答題時(shí)間：50分鐘） 一. 選擇題 1. 下列說法正確的是（?? ） A. 全等三角形是指形狀相同的三角形 B. 全等三角形是指面積相等的三角形 C. 全等三角形的周長和面積都相等 D. 所有的等邊三角形都全等 2. 如圖所示，若△ABC≌△DEF，則∠E等于（?? ） A. 30°??????????????????????? B. 50°?????????? C. 60°?????????? D. 100° 3. （2006年黑龍江）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△A

2、DB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（?? ） A. 15°????????????? B. 20°????????? C. 25°????????????????????? D. 30° 4. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB＝8，BC＝5，則A′C′等于（?? ） A. 5??? ?? B. 6?????????????????? C. 7?????????????????????????? D. 8 5. 如圖所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（?? ） A. ∠1＝∠2??????????????? B.

3、AC＝CA????????? C. ∠B＝∠D???????????? D. AC＝BC 6. 如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，則圖中的一個(gè)等腰直角三角形是（?? ） A. △ADC?????????????????? B. △BDC ?? C. △ADC′??????????????? D. 不存在 7. 下圖中，全等的圖形有（?? ） A. 2組???????????????????????? B. 3組????????????????????????? C. 4組????????????????????

4、?? D. 5組 8. △ABC與△DFE是全等三角形，A與D對(duì)應(yīng)，B與F對(duì)應(yīng)，則按標(biāo)有字母的線段計(jì)算，圖中相等的線段有（?? ） A. 1組???????????????????????? B. 2組????????????????????????? C. 3組?????????????????????? D. 4組 ? 二. 填空題 9. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，則AC的對(duì)應(yīng)邊是__________，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是__________. 10. 如圖所示，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等圖形（填

5、“是”或“不是”）；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為__________. 11. 如圖所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，則∠CAE＝__________°. 12. 如圖所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，則∠D的對(duì)應(yīng)角是__________，圖中相等的線段有__________. 13. 如圖所示，△APB與△CPD全等. （1）相等的邊是：AB＝CD，__________，__________； （2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________； （3）△APB如何變換得到

6、△CPD？________________________________________. 14. 下圖是由全等的圖形組成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，則AF＝__________. ? 三. 解答題 15. 如圖所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，試指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角. 16. 如圖所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB與EF平行嗎？為什么？ 17. 如圖所示，△ABC≌△AEC，B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各內(nèi)角的度數(shù). 18. （實(shí)際應(yīng)用題）如圖所示，用同樣粗細(xì)，同種材料的金屬

7、構(gòu)制兩個(gè)全等三角形，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的質(zhì)量為25克，EF的質(zhì)量為30克，求金屬絲AB的質(zhì)量的取值范圍. 19. （探究題）如圖所示，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝40°，∠C＝30°. （1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'的頂點(diǎn)C'與原三角形的頂點(diǎn)B和A在同一直線上？（原△ABC是指開始位置） （2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)C、A、C'在同一直線上？ 20. （閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動(dòng)線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位

8、置；如圖（3）所示，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換. 問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角. ?【試題答案】 一. 選擇題 1. C???? 2. D??????? 3. D??????? 4. C??????? 5. D??????? 6. B??????? 7. B??????? 8. D

9、 ? 二. 填空題 9. DF，∠DFE ?????????????? 10. 是，2 11. 5????????????????? 12. ∠OBA，OA＝OC、OB＝OD、AB＝CD 13. （1）BP＝DP，AP＝CP? （2）∠B＝∠D，∠APB＝∠CPD? （3）以P點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180° 14. 27cm ? 三. 解答題 15. 對(duì)應(yīng)邊是：AD與AE，AB與AC，BD與CE；對(duì)應(yīng)角是：∠B和∠C，∠ADB和∠AEC，∠BAD和∠CAE. 16. 因?yàn)椤鰽BC≌△FED，BC＝ED（已知），所以∠A與∠F為對(duì)應(yīng)角. 所以∠A＝∠F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）. 所以

10、AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）. 17. ∠ACE＝85°，∠E＝30°，∠EAC＝65° 18. 因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以BC＝EF. 故BC的質(zhì)量應(yīng)等于EF的質(zhì)量30克. 所以（30－25）克＜AB的質(zhì)量＜（30＋25）克. 即5克＜AB的質(zhì)量＜55克. 19. （1）110°（2）70° 20. 把△DEF沿EF翻折180°，再將翻轉(zhuǎn)后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E與B點(diǎn)重合，則△ABC與△DEF重合. 相等的邊為：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF. 相等的角為：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE. ? ? 用心 愛心 專心