2012高中物理 11.3 簡諧運動的回復(fù)力和能量每課一練2 新人教版選修3-4

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1、 11.3 簡諧運動的回復(fù)力和能量 每課一練2（人教版選修3-4） 基礎(chǔ)練 1．如圖1所示，下列振動系統(tǒng)不可看做彈簧振子的是(　　) 圖1 A．如圖甲所示，豎直懸掛的輕彈簧及小鉛球組成的系統(tǒng) B．如圖乙所示，放在光滑斜面上的鐵塊及輕彈簧組成的系統(tǒng) C．如圖丙所示，光滑水平面上，兩根輕彈簧系住一個小球組成的系統(tǒng) D．蹦極運動中的人與彈性繩組成的系統(tǒng) 圖2 2．如圖2所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是(　　) A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移先減小后增大 D．由M→N，位移始終減小 3．一彈簧振子在一條直線上

2、做簡諧運動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v≠0)相同，那么，下列說法正確的是(　　) A．振子在M、N兩點受回復(fù)力相同 B．振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同 C．振子在M、N兩點加速度大小相等 D．從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動 4．如圖3所示，彈簧振子做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知(　　) 圖3 A．t＝1 s時，速度的值最大，方向為負(fù)，加速度為零 B．t＝2 s時，速度的值最大，方向為負(fù)，加速度為零 C．t＝3 s時，速度的值最大，方向為正，加速度最大 D．t＝4 s時，速度的值最大，方向為正，加速度最大 提升練

3、 5．一個質(zhì)點a做簡諧運動的圖象如圖4所示，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖4 A．質(zhì)點的振幅為4 cm B．質(zhì)點的振動頻率為0.25 Hz C．質(zhì)點在10 s內(nèi)通過的路程是20 cm D．質(zhì)點從t＝1.5 s到t＝4.5 s的過程中經(jīng)過的路程為6 cm 6．如圖5為某簡諧運動圖象，若t＝0時，質(zhì)點正經(jīng)過O點向b運動，則下列說法正確 的是(　　) 圖5 A．質(zhì)點在0.7 s時的位移方向向左，且正在遠(yuǎn)離平衡位置運動 B．質(zhì)點在1.5 s時的位移最大，方向向左，在1.75 s時，位移為1 cm C．質(zhì)點在1.2 s到1.4 s過程中，質(zhì)點的位移在增加，方向向左 D．質(zhì)

4、點從1.6 s到1.8 s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移正在增大，方向向右 7．如圖6所示為某一質(zhì)點的振動圖象，由圖象可知在t1和t2兩時刻，質(zhì)點的速度v1、 v2，加速度a1、a2的大小關(guān)系為(　　) 圖6 A．v1v2，方向相反 C．a(chǎn)1>a2，方向相同 D．a(chǎn)1>a2，方向相反 圖7 8．如圖7所示是一簡諧運動的振動圖象，則下列說法正確的是(　　) A．該簡諧運動的振幅為6 cm，周期為8 s B．6～8 s時間內(nèi)，振子由負(fù)向最大位移處向平衡位置運動 C．圖中的正弦曲線表示振子的運動軌跡

5、 D．該振動圖象對應(yīng)的表達(dá)式為x＝3sin () cm 9．如圖8所 圖8 示，一升降機在箱底裝有若干彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中(　　) A．升降機的速度不斷減小 B．升降機的加速度不斷變大 C．升降機的加速度最大值等于重力加速度值 D．升降機的加速度最大值大于重力加速度值 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.跳板跳水運動員在起跳前都要隨跳板上下振動幾次，若想獲得最好的起跳高度，你認(rèn) 為應(yīng)在何處起跳？________

6、(填“最高點”“最低點”或“平衡位置”)． 11. 圖9 如圖9所示，將質(zhì)量mA＝100 g的平臺A連接在勁度系數(shù)k＝200 N/m的彈簧上端，形成 豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物塊B，使A、B一起上下振動．若彈 簧原長為5 cm，求： (1)當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行小振幅振動時，平衡位置離地面C的高度； (2)當(dāng)振幅為0.5 cm時，B對A的最大壓力； (3)為使B在振動中始終與A接觸，振幅不得超過多少？

7、 參考答案 1．D　[A、B、C中都滿足彈簧振子的條件，D中人受空氣的阻力不可忽略，且不能看做質(zhì)點，故不可看做彈簧振子．] 2．AC　[由P→Q，位置坐標(biāo)越來越大，質(zhì)點遠(yuǎn)離平衡位置運動，位移在增大而速度在減小，選項A正確，B錯誤；由M→N，質(zhì)點先向著平衡位置運動，經(jīng)過平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置，因而位移先減小后增大，選項C正確，D錯誤．] 3．C　[建立彈簧振子模型如圖所示． 由題意知，振子第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v相同，那么，可以在振子運動路徑上確定M、N兩點的位置，M、N兩點應(yīng)關(guān)于平衡位置O對稱，且由M運動到N知，振子是從左側(cè)釋放開始運動的(若M點定在O點右側(cè)，則振子是從右

8、側(cè)釋放開始運動的)．因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同．M、N兩點關(guān)于O點對稱，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B選項錯誤；振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項正確；振子由M→O速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運動，但不是勻加速運動．振子由O→N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運動，但不是勻減速運動，故D選項錯誤．] 4．B　[t＝1 s時，位移最大，加速度最大，速度為零，A錯；t＝2 s時，位移為零，加速度為零，速度最大．速度方向要看該點切線斜率的正負(fù)，t＝2 s時，

9、速度為負(fù)值，B對；t＝3 s時，位移最大，加速度最大，速度為零，故C錯；t＝4 s時，位移為零，加速度為零，速度最大，方向為正，故D錯．] 5．BC　[簡諧振動的振幅是指質(zhì)點離開平衡位置的最大距離，由振動圖象直接可得A＝2 cm，所以A選項錯誤；從圖中可以看出振動周期為T＝4 s，因此振動頻率f＝＝0.25 Hz，所以B選項正確；在10 s(即2.5個周期)內(nèi)質(zhì)點通過的路程為2.5×4A＝2.5×4×2 cm＝20 cm，所以C選項正確；質(zhì)點在t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時刻時，由正弦圖象的規(guī)律可知質(zhì)點均處在距離平衡位置A＝ cm的地方，所以質(zhì)點在t＝1.5 s到t＝4.5 s的過程中經(jīng)

10、過的路程應(yīng)為(4＋2) cm，所以D選項錯誤．] 6．C　[質(zhì)點的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向線段，故質(zhì)點在0.7 s時位移為正，即向右，且正在向平衡位置運動，所以A項錯誤；質(zhì)點在1.5 s時的位移最大，方向為負(fù)，即向左，在1.75 s時，由圖象是非線性的可知，位移不是1 cm，實際上由正弦圖象的特點可知，在1.75 s時，其位移大小應(yīng)為A＝ cm，所以B項錯誤；質(zhì)點在1.2 s到1.4 s過程中，質(zhì)點正在遠(yuǎn)離平衡位置，所以其位移在增加，方向為負(fù)，即向左，所以C項正確；質(zhì)點從1.6 s到1.8 s時間內(nèi)，質(zhì)點正向平衡位置運動，所以其位移正在減小，方向為負(fù)，即向左，所以D項錯誤．故選C

11、項．] 7．AD　[在t1時刻質(zhì)點向下向平衡位置運動，在t2時刻質(zhì)點向下遠(yuǎn)離平衡位置運動，所以v1與v2的方向相同，但由于在t1時刻質(zhì)點離開平衡位置較遠(yuǎn)，所以v1a2，質(zhì)點的加速度方向總是指向平衡位置的，因而可知在t1時刻加速度方向向下，在t2時刻加速度方向向上，綜上所述A、D選項正確．] 8．BD　[據(jù)振動圖象可知該簡諧運動的振幅A為3 cm，周期T為8 s，A項錯；6～8 s時間內(nèi)，振子由負(fù)向最大位移處向平衡位置運動，故B項正確；振子的運動軌跡并不是題圖中的正弦曲線，可知C項錯；又由簡諧運動的振動方程x＝Asin (ωt＋φ)，其中A＝3 cm、ω＝2πf＝＝、φ＝0，故

12、該振動圖象對應(yīng)的表達(dá)式為x＝3sin () cm，D項正確．] 9．D　[從彈簧接觸地面開始分析，升降機做簡諧運動(簡化為如圖中小球的運動)，在升降機從A→O過程中，速度由v1增大到最大vm，加速度由g減小到零，當(dāng)升降機運動到A的對稱點A′點(OA＝OA′)時，速度也變?yōu)関1(方向豎直向下)，加速度為g(方向豎直向上)，升降機從O→A′點的運動過程中，速度由最大vm減小到v1，加速度由零增大到g，從A′點運動到最低點B的過程中，速度由v1減小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案為D選項．] 10．最低點 解析　在最低點，人和板的作用力最大，板對人做功最多，人獲得的動能最大，跳的

13、最高． 11．(1)4 cm　(2)1.5 N　(3)1 cm 解析　(1)將A與B整體作為振子，當(dāng)A、B處于平衡位置時，根據(jù)平衡條件得 kx0＝(mA＋mB)g 解得彈簧形變量 x0＝＝ m ＝0.01 m＝1 cm 平衡位置距地面高度 h＝l0－x0＝5 cm－1 cm＝4 cm (2)已知A、B一起振動的振幅A＝0.5 cm，當(dāng)A、B振動到最低點位置時，加速度最大，其值為 am＝＝ m/s2＝5 m/s2 方向豎直向上． 取B物塊為研究對象，B受重力mBg、A對B的支持力FN，其合外力為F＝FN－mBg， 根據(jù)牛頓第二定律得FN－mBg＝mBam 解得FN＝m

14、Bg＋mBam＝mB(g＋am) ＝0.1×(10＋5) N＝1.5 N 根據(jù)牛頓第三定律，B對A的最大壓力大小為 FN′＝FN＝1.5 N. (3)取B為研究對象，當(dāng)B振動到最高點時受重力mBg和A對B的支持力FN1，其合力為B的回復(fù)力 即F回＝mBg－FN1. 根據(jù)牛頓第二定律得mBg－FN1＝mBa 當(dāng)FN1＝0時，B振動的加速度達(dá)到最大值，其最大值為am′＝g＝10 m/s2 取A與B整體為研究對象，受到的最大回復(fù)力為 F回m＝kA′＝(mA＋mB)am′ 則振動系統(tǒng)的振幅為A′＝ ＝ m ＝0.01 m＝1 cm 當(dāng)振幅A′>1 cm時，B與A將分離，為使B在振動中始終與A接觸，振動系統(tǒng)的振幅A′≤1 cm. 6 用心 愛心 專心