《（湖南專用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B
[第13講 直線與方程、圓與方程]
(時(shí)間：30分鐘)
1．已知點(diǎn)A(－1，1)和圓C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸反射到圓C的最短路程是( )
A．6 B．7
C．8 D．9
2．若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為( )
A．－1 B．1
C．－3 D．3
3．直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是( )
A．－3
2、：x2＋y2＝4交于A、B兩點(diǎn)，則·＝( )
A．2 B．－2
C．4 D．－4
5．圓心在曲線y＝x2(x<0)上，并且與直線y＝－1及y軸都相切的圓的方程是( )
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x－2)2＋(y－1)2＝4
D．(x＋2)2＋(y－1)2＝4
6．直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關(guān)系為( )
A．相交 B．相切
C．相離 D．以上都有可能
7．橢圓＋＝1的離心率為e，則過(guò)點(diǎn)(1，e)且被圓x2＋y2－4x－4y＋4＝0截得的最長(zhǎng)弦所在
3、的直線的方程是( )
A．3x＋2y－4＝0
B．4x＋6y－7＝0
C．3x－2y－2＝0
D．4x－6y－1＝0
8．兩個(gè)圓x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0與x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，ab≠0，則＋的最小值為( )
A.
B.
C．1
D．3
9．已知點(diǎn)A(－2，0)，B(1，)是圓x2＋y2＝4上的定點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，直線BC的方程是________．
10．已知圓C：(x－1)2＋y2＝8，過(guò)點(diǎn)A(－1，0)的直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為1∶2的兩段圓弧，則直線l
4、的方程為_(kāi)_______．
11．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)_______．
12．如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式(x－2)2＋y2＝1，那么的取值范圍是________．
專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B
【基礎(chǔ)演練】
1．C [解析] 如圖，易知最短距離過(guò)圓心，首先找出A(－1，1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(－1，－1)，則最短距離為|CA′|－r.又圓方程可化為：(x－5)2＋(y－7)2＝22，則圓心C(5，7)，r＝2，則|CA′|－r＝－2＝10－2＝8，即最短路程為8.
2．B [解析] 因?yàn)閳Ax2＋y
5、2＋2x－4y＝0的圓心為(－1，2)，由直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓心得：a＝1.
3．C [解析] 圓的方程為(x－1)2＋y2＝2，由不等式<，解得－3
6、直線與圓相交，或者由直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)過(guò)定點(diǎn)(1，－1)，該點(diǎn)在圓內(nèi)得直線與圓相交．
7．C [解析] 圓心坐標(biāo)為(2，2)，橢圓的離心率為，根據(jù)已知所求的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，，(2，2)，斜率為，所以所求直線方程為y－2＝(x－2)，即3x－2y－2＝0.
8．C [解析] 兩圓有三條公切線，說(shuō)明兩圓外切．兩個(gè)圓的方程分別為(x＋a)2＋y2＝22，x2＋(y－2b)2＝12，所以a，b滿足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＋＝5＋＋≥5＋2＝1，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a2＝2b2時(shí)成立．
9．x＝1 [解析] AB的長(zhǎng)度恒定，故△ABC面積最大，只需要C到直線AB的距
7、離最大即可．此時(shí)，C在AB的中垂線上，kAB＝，AB的中垂線方程為y－＝－x＋，代入x2＋y2＝4得C(1，－)，所以直線BC的方程是x＝1.
10．x＋y＋1＝0，x－y＋1＝0 [解析] 設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)，直線l被圓C分成弧長(zhǎng)之比為1∶2的兩段，則劣弧的度數(shù)為120°，因此圓心到直線的距離為，即＝，解得k＝±1，所以直線l的方程為x＋y＋1＝0，x－y＋1＝0.
11．4 [解析] 要使過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C的相交弦長(zhǎng)最小，則需圓心C到直線l的距離最大．
當(dāng)CP⊥l時(shí)，圓心C到直線l的距離最大，而當(dāng)點(diǎn)P取直線x＋y＝4與x＝1的交點(diǎn)(1，3)時(shí)，|CP|取得最大值，此時(shí)|AB|取最小值，且|AB|min＝2＝4.(如圖)．
12. [解析] 用數(shù)形結(jié)合，設(shè)k＝，則y＝kx－(k＋3)表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－3)的直線，k為直線的斜率．所以求的取值范圍就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－3)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大最小值．從圖中可知，當(dāng)過(guò)P的直線與圓相切時(shí)斜率取最值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率分別為kPB和kPA，其中kPB不存在，由圓心C(2，0)到直線y＝kx－(k＋3)的距離＝r＝1，解得k＝，所以的取值范圍是.
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