《冀教版七年級下冊數(shù)學 第10章 【學案】不等式的基本性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版七年級下冊數(shù)學 第10章 【學案】不等式的基本性質(zhì)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等式的基本性質(zhì)
一、學習目標：
1、掌握不等式的基本性質(zhì)，運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。發(fā)展符號表達能力、代數(shù)變形能力，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
2、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法，體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、在自主探索、合作交流中感受數(shù)學學習的樂趣。
二、重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用將不等式變形
難點：從“形”的角度探索不等式基本性質(zhì)，及不等式基本性質(zhì)3的運用
三、知識回顧
等式的基本性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上 （或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式。
2、等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的
2、結(jié)果仍是等式。
四、知識形成
（一）自主探究（教師巡視）
探究一：
1、（從“數(shù)”的角度探索）用 “﹥”或“﹤”填空
第一組 第二組
5＿-3 -4＿-2
5+2＿-3+2 -4+2＿-2+2
5-2＿-3-2 -4-2＿-2-2
觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？
不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。
2、（從“形”的角度探索）已知如圖 AB=a厘米CD=b厘米,其中a>b。分別延長AB到E使BE=c厘米,延長CD到F使DF=c厘米。這時AE=
3、 厘米，CF= 厘米，觀察比較這兩條線段中哪條較長？ 這說明什么？
。
總結(jié)歸納1和2嘗試得到不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都 或（ ）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向
用字母可以表示為：
3、快樂運用：⑴ 已知a>b那么a-7＿b-7， a+（m+n）＿b+(m+n)
⑵ 已知a+5-3 和-4
4、<-2兩邊都乘2或除以2，如下：
第一組 第二組
5>-3 -4<-2
5×2＿-3×2 （-4）×2＿-2×2
5÷2＿-3÷2 （-4）÷2＿-2÷2
觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意:不等式的兩邊同時乘除的是正數(shù)還是負數(shù)）
發(fā)現(xiàn)：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向
2、（從“形”的角度探索）已知如圖a>b,(c>0)觀察并比較下面這兩個長方形的面積，說明什么？
所以綜合1和2得到不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都 或（
5、 ）同一個 ，不等號的方向 。
用字母表示為：
探究三：
1、將不等式5>-3 和-4<-2兩邊都乘-2或除以-2，如下：
第一組 第二組
5>-3 -4<-2
5×（-2）＿-3×（-2） （-4）×（-2）＿-2×（-2）
5÷（-2）＿-3÷（-2） （-4）÷（-2）＿-2÷（-2）
觀察發(fā)現(xiàn)當不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)時，不等號會發(fā)生怎樣的變化？
6、 ，從而得到不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向 。
用字母可以表示為： 。
2、快樂運用：
⑴、已知a>b那么3a＿3b，如果-5a>-5b那么a＿b
⑵、如果m a ”的形式：
（1）x-7>2 ( 2)-x<-1
(3)3x+2<7 (4)4x-5<5x
六、對應(yīng)訓練
7、
將下列不等式化為“x < a ”或“x > a ”的形式：
(1).-2x+4<-3 (2).3x+6>7x
七．能力提升
（1）若ab+3，則a____b；
（3）已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖13－2－1所示，則下列式子中正確的是（ ）
A.bc>ab B.ac>ab C.bca+b
（4）若m>n，且am0 B.a<0 C.a=0 D.a0
（5）同桌甲和同桌乙正在對
8、7a>6a進行爭論，甲說：“7a>6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認為誰的觀點對？為什么？
（6）如果m－n C. D.>1
八、當堂達標檢測：
1、若a＜b,則下列不等式中不成立的是（ ）
(A) a+5＜b+5 (B) 5a＜5b (C)- >- (D) -5a＜-5b
2、如果a+3>b+3,那么a＿b
3、如果-3a>-3b，那么a＿b
4、將下列不等式化為“x < a ”或“x > a ”的形式：
( 1 ) -2x -3 <4; ( 2 ）-x ＜-20
九、小結(jié)（談收獲，多方面）
十、分層作業(yè)
1、A組2、3、4 2、有余力的B組1
冀教版七年級下冊數(shù)學 第10章 【學案】不等式的基本性質(zhì)
