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1、二年級上冊數(shù)學廣角
—— 排列與組合教學設計
一、以故事形式引入新課
小朋友們，今天老師給大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？
（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個是好朋友，今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是它們只帶了兩把傘，你能幫他們想想辦法怎么搭配撐雨傘嗎？
學生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。
②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。
③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。
當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想
2、的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了哪種方法，你們知道為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖
（邊說邊在課件出示文字）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示1：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)。
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？小朋友
3、們能不能幫幫他們？老師給你們準備了數(shù)字卡片，在信封里。但是老師有要求：同桌合作用數(shù)字卡片擺，并且讓一個人把擺出來的數(shù)字記在白紙上，在動手之前先商量一下你們打算怎么擺再開始。
教師巡視，搜集各種不同的擺法。（板書，標上序號）
（1）13、23、21、32、31
（2）13、21、32、31、12、23、21
（3）12、21、23、32、13、31
（4）12、13、21、23、31、32
（5）21、31、12、32、13、23
匯報找密碼的過程。（先全部板書，再請學生來說說哪種方法好，好在哪？說說是怎么擺的，最后學生用卡片演示一遍。）
老師這里有5種不同的答案，我給它們標上號
4、。仔細觀察，它是怎么擺的？你覺得哪種方法比較好？好在哪里？先和同桌說一說。
預設：
生1：我喜歡3號。（他是怎么擺的？）先擺出12，再把十位和個位交換位置。
師：哦，你的意思是用十位和個位交換位置的方法。覺得這種方法好的同學請舉手。（位置交換法）誰愿意再來說說這種方法好在哪里？
生：很清楚，有規(guī)律。
師：你還覺得哪種擺法比較好？
生2：第4組。（他又是怎么擺的）他是先把1放在十位上，然后把數(shù)字2和3放在個位上組成12、13，再把2放在十位上……。（十位固定法）
師：你的意思是先確定十位。十位是1的有哪些數(shù)？12、13，21、23，31、32。這樣擺有什么好處？（不會重復，不會遺漏
5、，有序。）（請一生上來擺，其余生讀數(shù)字，感受規(guī)律。）
師：觀察5號，他有沒有順序？（有，他是先確定個位。）
師：為什么不覺得1、2方法好？為什么會漏掉？（沒有按次序，還重復，漏掉了。）
師小結：看來以后碰到這樣的問題，想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序和一定的規(guī)律去擺就不會重復也不會遺漏。答錯的小朋友現(xiàn)在你學會這些好辦法了嗎？
師：我們來看一下接下來的提示。
密碼提示2：密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？
三．用選食物的方法進行組合活動
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了。
瞧，企鵝博士為他們提供了
6、豐盛的美食！為他們準備了3種食物，但每只動物只能選其中的兩種食物，這樣有幾種不同的選法呢？請你用連一連的方法在練習紙上寫。
學生匯報。（生邊說，師邊畫上序號1,2,3種）
追問：那漢堡包與薯片還能連嗎？（不能了，因為連了還是這兩種食物。沒變。）
四．排列組合的對比
師：咦？為什么3個數(shù)字能組成6個不同的數(shù)字，同樣也是3種食物，選2樣食物卻只有3種結果呢？
小結：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩種食物交換后還是這兩種只能算一種。
像這種跟順序有關系的叫排列，跟順序排列沒關系的叫組合。（板書：排列與組合）
五．練習
小動物們選了自己喜歡的美食好好享受完之后，他們決定
7、去冒險。但是企鵝博士給他們一張古老的地圖。你知道他們從企鵝博士家到城堡一共有多少種走法嗎？
師：從企鵝博士家到獨木橋有2條路，為了小朋友等會表達的清楚我們把它標上A、B。從獨木橋到城堡有3條路，我們標上1、2、3。從企鵝博士家到城堡有哪幾種走法呢？想不想自己研究研究。
（1）每人都有一張地圖，請你自己試試。
（2）反饋。
預設1：
師：有幾種？ 生：有6種。 師：哪六種？你能說的清楚一點嗎？
生1：A1、A2、A3、B1、B2、B3。有6種走法。
師：恩，用符號來表示非常清晰有序！他先確定的是？是A。
生3：還可以A1、B1、A2、B2、A3、B3！
師：非常會思考！不僅可以先確定A，還可以倒著想，先確定1。
六、總結
愉快的探險結束了，于是他們留在了城堡里，在這節(jié)課中你有什么收獲呢？同學們總結的很好，通過與小伙伴的合作，能很有序的進行排列，不重復不遺漏。其實在生活中還有許多事情，能采用今天有序思考進行排一排的事例，回去找找好嗎？
二年級上冊數(shù)學廣角
