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1、北師大版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 下冊(cè)
《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
宋家溝小學(xué) 朱慶年
教學(xué)內(nèi)容：教材P31-33
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教具準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．請(qǐng)說一說成正比例的兩個(gè)量是怎樣變化的？
板書 正比例：
2、一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而相應(yīng)變化，
在變化過程中，兩個(gè)量的比值相同。
2．請(qǐng)說一說下面各題中兩個(gè)量是否成正比例。
（1）速度一定，路程與時(shí)間。
（2）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價(jià)。
（3）一個(gè)人的年齡和體重。
3．引入新課。
如果路程一定，行駛的速度和時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2
例2、王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。
自行
3、車
客車
小汽車
速度/（千米/ 時(shí)）
10
40
80
時(shí)間/時(shí)
12
[提示]
a.說一說你的結(jié)果是根據(jù)什么來填的？
b.觀察速度與時(shí)間這兩種量，是怎樣變化的？
c.你還發(fā)現(xiàn)了什么？
先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
(1) 需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。
板書 例2. 速度↑ 時(shí)間↓
速度↓ 時(shí)間↑
(2) 可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩?/p>
4、速度和時(shí)間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)
板書 速度 時(shí)間 = 路程（一定）
2．教學(xué)例3
出示例3。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例2的方法，自己學(xué)習(xí)例3，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當(dāng)杯子的數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，每個(gè)杯子分到的果汁量發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例2、例3的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例2和例3，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
5、
(2)概括反比例意義。
例2、例3里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看P32紅色說明的自然段。說明：像例2、例3里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定？)
三、鞏固練習(xí)
1．做"練一練"第1題。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．投影：小華看一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)如下表：
已看頁數(shù)
20
50
100
120
150
……
剩下頁數(shù)
180
150
提問：（1）把上表補(bǔ)充完整。
（2）已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？
3．做"練一練"第2題。
分組討論，教師巡堂輔導(dǎo)。小組匯報(bào)。
4. 做"練一練"第3題。
指名學(xué)生口答，說明理由。(寫出數(shù)量關(guān)系式)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課后思考
大家思考一下：正比例和反比例有什么異同。
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