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1、平行四邊形的面積
學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積
教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯
2、形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
教學(xué)目標(biāo)：
本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過猜想、動(dòng)手操作、實(shí)際運(yùn)用等過程掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，并讓學(xué)生通過平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，更要注重讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法，通過逐步深入的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能
3、力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教法要素：
1、 已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：正方形長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的性質(zhì)
2、 原型：平行四邊形
3、 探究的問題：平行四邊形的面積公式
教學(xué)過程
一 、喚起與生成
師：上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，關(guān)于平行四邊形你知道了什么？
生1：我認(rèn)識(shí)了它對(duì)角相等，整個(gè)平行四邊形的內(nèi)角和是360度。
師：你知道的可真多。
生2：平行四邊形有無數(shù)條高。（教師演示）
4、
師：你還知道什么？
生3：我知道平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。
師：這是咱上節(jié)課認(rèn)識(shí)的平行四邊形的特征，這節(jié)課咱繼續(xù)來研究平行四邊形，我們研究平行四邊形的面積。
二、 探究與解決
師：同學(xué)們，我們?cè)鯓佑?jì)算平行四邊形的面積呢？是我直接告訴你們呢，還是想自己動(dòng)手探究一下
生齊：自己動(dòng)手探究。
師：那請(qǐng)同學(xué)們先大膽的猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積怎樣算？
生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘以高。（師板書）
師： 還有不同的猜想嗎？
生2：我的猜想是底乘以四。
師：有同學(xué)需要補(bǔ)充的嗎？
生3：我覺得平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等時(shí)，它們的面積也相等
生4：我也覺得
5、不對(duì)，因?yàn)榈壮艘运氖侵荛L(zhǎng)。
師 ：平行四邊形的周長(zhǎng)都是底乘以四嗎
生齊： 不是
師 ：為什么不是呢
生1： 底的長(zhǎng)度不一樣
師 ：周長(zhǎng)可以用平行四邊形個(gè)邊的和來表示。還有別的猜想嗎？
生1：把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，所以我覺得是底乘以鄰邊。（師板書）
師 ：我們一起來驗(yàn)證一下。
師： 我們分組驗(yàn)證好不好？
生齊： 好
師 ：老師給你們準(zhǔn)備了卡片和學(xué)具，就放在你們面前，在驗(yàn)證之前我們要有一個(gè)規(guī)劃。（課件展示）
師：那開始吧！
師：哪個(gè)小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小組1匯報(bào)：我們驗(yàn)證的
6、是底乘以鄰邊，我們得出的結(jié)果與數(shù)方格得出的結(jié)果不一樣，所以底乘以鄰邊的猜想是不正確的。
師：你們驗(yàn)證出底乘以鄰邊這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，真棒！還有不同方法嗎？
小組2匯報(bào)：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。
小組3匯報(bào)：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點(diǎn)，沿這點(diǎn)畫一條高，沿這條高
7、剪下，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。
師：我們班的同學(xué)真是太聰明了，能想出這么多方法，還發(fā)現(xiàn)了這么多知識(shí)。你們的操作跟她們的一樣嗎?
師 同學(xué)們剪下平行四邊形的任意一條高都可以拼成一個(gè)平行四邊行嗎？同學(xué)們一起驗(yàn)證一下吧。
師 ：那為什么要拼成長(zhǎng)方形呢?
生 ：長(zhǎng)方形的面積好計(jì)算。
師 ：我們是利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法來計(jì)算平行四邊形的面積，這是利用了什么方法呢。
生齊： 平移和轉(zhuǎn)化。
師
8、 總結(jié)教學(xué)過程，通過這么短的時(shí)間我們就學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
三、訓(xùn)練與應(yīng)用
師：老師這還給你們帶來兩個(gè)平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？
師：第二個(gè)平行四邊形還有一個(gè)問題，要考考同學(xué)們。你能幫我求出底邊10厘米所對(duì)應(yīng)的高嗎？（學(xué)生解決）
師：從以上練習(xí)大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對(duì)應(yīng)的一組。
四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
師：看來，同學(xué)們學(xué)到了不少知識(shí)，是啊，只要你們今后繼續(xù)勤動(dòng)手，肯動(dòng)腦，你們還能學(xué)到更多的知識(shí)！
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