浙教版八年級數學下冊第二章 一元二次方程練習題

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1、 第二章?一元二次方程 一、單選題 1．下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A．5x2-3x=0 B．3(x-2)2=27 C．(x-1)2=16 D．x2+2x=8 2．已知?x＝2?是一元二次方程?x2+mx+2＝0?的一個解，則?m?的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0?或?3 3．方程?x2?+?6?x?-?5?=?0?的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） A．?(x?+?3)2?=?14 B．?(x?-?3)2?=?14 C．?(x?+?3)2?=?4 D．?

2、(x?-?3)2?=?4 4．方程?x2－4＝0?的解是 A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4 5．三角形的兩邊長分別為?3?和?6，第三邊長是方程?x2－6x+8=0?的根，則這個三角形的周長 是（ ） A．11 B．13 C．11?或?13 D．11?和?13 6．一元二次方程?x2?+?mx?-?1?=?0?的根的情況是（ ） A．兩個不等的實數根 C．無實數根 B．兩個相等的實數根 D．由字母?m?的取值決定 7．已知?a?、?b?

3、是一元二次方程?x?2?-?2?x?-?3?=?0?的兩個根，則a?+?b?的值是（?） A．2 B．-2 C．3 D．-3 8．已知?a,?b?是一元二次方程?x2?+?x?-?c?=?0?的兩根，且?a?+?b?-?2ab?=?5?，那么?c?等于（ ） A．3 B．?-3 C．2 D．?-2 9．隨著人民生活水平的提高，中國春節(jié)已經成為中國公民旅游黃金周．國家旅游局數據顯 示，2017?年春節(jié)中國公民出境旅游約?615?萬人次，2018，2019?兩年出境旅游人數持續(xù)增長， 在?2019?年春節(jié)出境旅游達到?700?萬人次，

4、設?2018?年與?2019?年春節(jié)出境旅游總量較上一年 春節(jié)的平均增長率為?x?，則下列方程正確的是（ ）． A．615(1+x)=700 C．?615(1?+?x?)2?=?700 B．615(1+2x)=700 D．?615(1?+?x?)+?615?(1?+?x?)2?=?700 ， 10．如圖，在長為?32m，寬為?20m?的矩形空地上修建同樣寬的道路（圖中陰影部分）?剩余 的空地上種植草坪，使草坪的面積為?540m2．設道路的寬為?xm，根據題意，下面列出的方 程正確的是（ ）

5、 A．32x+20x﹣2x2＝540 B．32x+20x＝32×20﹣540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540 二、填空題 11．若?a?是方程?x2﹣2x﹣1＝0?的解，則代數式﹣2a2+4a+2020?的值為_____． 12．如果關于?x?的方程?kx2﹣6x+9＝0?有兩個相等的實數根，那么?k?的值為_____． 13．關于?x?一元二次方程?x2?+?mx?-?4?=?0?的一個根為?

6、x?=?-1?，則另一個根為?x?=?__________． 14．要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場）計劃安排?15?場比賽， 應邀請 個球隊參加比賽. 三、解答題 15．關于?x?的方程?(m?-?3)xm2-7?-?x?=?5?是一元二次方程，求?m?的值． 16．解方程： （1）?(2?x?+?3)2?-?81?=?0 （2）?x2?-?4?x?-?5?=?0 17．已知關于?x?的方程?x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0?有兩個實數根?x1，x2．

7、 （1）求實數?k?的取值范圍； +??? =?- ，求?k?的值． （2）若方程的兩個實數根?x1，x2?滿足 1??1????1 x?x?2 1?2 18．如圖是一張長?20cm、寬?12cm?的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為?x?cm?的正 方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒． （1）這個無蓋紙盒的長為 cm，寬為 cm；（用含?x?的式子表示） （2）若要制成一個底面積是?180m2?的無蓋長方體紙盒，求?x?的值． . 19．

8、淘寶網舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動 （1）甲網店銷售的?A?商品的成本為?30?元/件，網上標價為?80?元/件.“雙十一”購物活動當天， 甲網店連續(xù)兩次降價銷售?A?商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使?A?商 品的售價為?39.2?元/件？ （2）乙網店銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售?20?件，每件盈利?40?元，為了擴大銷售，增 加盈利減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件降價?1?元，則每天 可多售?2?件.商場若想每天盈利?1200?元，每件襯衫應降價多少元？

9、 答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．C 11．2018． 12．1． 13．4 14．6. 15．?m?=?-3 16．（1）?x?=?3?，?x?=?-6?；（2）?x?=?5?，?x?=?-1?． 1 2 1 2 17．（1）?k?3?-?9?；（2）?k?=?0 4 18．（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1 19．（1）?30%?；（2）20?元