小學數(shù)學五年上冊《平行四邊形的面積計算》教案

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1、“平行四邊形的面積”教學設計 【教學內容】人教版小學數(shù)學五年級上冊第P79～81頁。 【教材與學情分析】 “平行四邊形的面積”是人教版小學數(shù)學五年級上冊的內容，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形和梯形面積的基礎。 學生已經體驗了長方形和正方形的面積的推導過程，知道了它們的面積公式，教師只是引導學生用各種方法去驗證，重點引導學生利用提供的學具去剪一剪，拼一拼，能不能把平行四邊形轉化成以前學過的圖形，引出“轉化”的策略。為學習三角形、梯形的面積做好鋪墊。 教學目標： 1、能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長

2、方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法 2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。 3、在操作、觀察、比較中，滲透“轉化”的思想方法。 4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。 教學重點： 探索平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。 教學難點： 運用“割補法”把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。 教學方法： 動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。 教學準備： 課件、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀、直尺、三角板等。 教學過程 一、情境創(chuàng)設，揭示課題 1、出事主題圖，發(fā)現(xiàn)了哪些圖形

3、？ 生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形、、、、、、 師：圖形把我們的環(huán)境裝飾的更加美麗，我們學校為了美化校園，將要建兩個不同形狀的花池（課件展示）它是什么圖形呢？ 師：你對長方形和平行四邊形有什么了解？ 教師演示畫高。平行四邊形有多少條高？ 、、、、、、、、、、、、、、、、 師：同學們對長方形和平行四邊形的了解真不少，根據(jù)圖中提供的數(shù)學信息你想解決哪些數(shù)學問題？ 1、 誰的面積大。 2、 能放多少盆花。 、、、、、、、、、、、、、 教師根據(jù)學生的回答，選出本節(jié)課的研究任務，揭示課題“今天，我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。（板書） 【設計意圖】：由生活中學

4、生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性，同時復習長方形的面積公式以及平行四邊形的底和高，為新知的學習做好了知識鋪墊。 二、創(chuàng)設問題情景,引發(fā)自主探索. 1、提出問題,鼓勵猜測 （教師出示一個平行四邊形的紙片，標有底6厘米，高4厘米，鄰邊5厘米那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能怎么算？ 學生猜測的面積計算有一下幾種可能： ①、64=24 （平行四邊形的面積=底高） ②、65=30 （平行四邊形的面積=底鄰邊） ③、45=20 （平行四邊形的面積=高鄰邊） 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 那么平行四邊形的

5、面積到底如何計算呢？下面就讓我們一起來研究。 2、自主探究、驗證猜測： 師：每個小組的桌上都有一些學具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？如果你已經想到了驗證的辦法,可以立即動手進行研究,如果你還沒有想到,可以和小組同學先討論討論然后再動手. 3、展示成果,互相交流 方法一：數(shù)方格 師： 學具中有方格圖，誰是用到它來驗證了？數(shù)格子時，平行四邊形的方格中不滿一格的怎么辦？ 指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。 平行四邊形 底 高 面積 長方形 長 寬

6、 面積 師：用數(shù)格子的方法證明了上面平行四邊形的面積是24，也就是這個平行四邊形的面積=底高。那是不是所有的平行四邊形的面積都這樣計算呢？ 方法二：轉化法 師：還有不同的方法嗎？你是怎么驗證的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 指明上前盡情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。 畫 剪 移、拼 剪、旋轉 拼 畫 師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？(生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高)你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起） 師：同學們這種剪一剪、拼一拼的方法在數(shù)學中稱為“割補法”。 師課件

7、演示解說強調平移 師：還有其他的“割補法”方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招?。。┥鷧R報后師演示 （多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”） 【設計意圖】這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學生學習的主體性，培養(yǎng)學生的探索精神，為學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)；放手讓他們去操作、去探索，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗。從而產生學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質量。 4、整理結論 師：你是怎么剪的？沿什么剪的？為什么要沿高剪開？拼出的長方形和原來

8、的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提問：（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？ （2）所拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？ （3）能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？ 師：你們覺得這幾種方法有沒有共同之處？ （都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉化成長方形） 課件演示，結合課件填寫各部分間的相等關系。 板書：底=長 高 =寬 長方形的面積=平行四邊形的面積 師：我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結論。 師：平行四邊形的面積=底高 師：如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計

9、算公式可以寫成：S=ah 【設計意圖】運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學生體驗將平行四邊形轉化成長方形的過程，加深學生對圖形轉化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動中激發(fā)學生參與探究活動的興趣。 三、方法應用　 師：現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少？（大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6米，高4米。） 師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書） 師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（S）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？ 師：

10、對的舉手?！瓕戝e也沒有關系，待會你訂正一下。 【設計意圖】運用平行四邊形的面積公式解決，學?；▔拿娣e。加深對平行四邊形面積公式的理解。 四、梳理知識，總結升華 師：這節(jié)課同學們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。在驗證的過程中我們運用了“轉化”的思想，把平行四邊形的轉化為長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式，這種“轉化”的思想是一種很好的學習方式，對我們以后學習三角形、梯形的面積會有很好的幫助。對于這節(jié)課學習的內容你們有沒有什么問題或不明白的地方？能說說這節(jié)課，你是怎么學習的？你有哪些收獲嗎？ 【設計意圖】通過總結，疏理知識，幫助學生深化

11、知識的理解掌握，進一步建構完整的知識體系；另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數(shù)學的信心。 五、應用拓展 1.填空： 任何一個平行四邊形都可以轉化成一個（ ），它的面積與原來的平行四邊形面積（ ）。這個長方形的長與平行四邊形的（ ）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（ ）相等。因為長方形的面積（ ），所以，平行四邊形的面積＝（ ），用字母表示為（ ）。 2、出示一個什么也沒標的平行四邊形，讓學生求面積， 學生會產生疑惑，沒法求面積，因為不知道底和高，讓學生進一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。教

12、師在標出它的底是5分米，高是7分米，求這個平行四邊形的面積。 【設計意圖】讓學生進一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。 3、求平行四邊形的面積（有幾種方法，只列式，不計算） 出示判斷： 【設計意圖】加深學生對平行四邊形面積公式的理解對應的底乘對應的高 ，突出“對應”。 3、 4、如果每平方米樓梯扶手的價錢是120元，高0.8米，底長3米，做這個樓梯扶手需要多少元？ 5、 有一塊平行四邊形菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克。這塊菜地共收入青菜多少千克 ？ 【設計意圖】生活應用的課外延展，學生感興趣；也充分考慮了學生的差異性，使不同的學生均能得到發(fā)展提高；讓學生選擇獨立或合作完成，是充分考慮以人為本，鼓勵學會與人合作，遇到困難要懂得尋找支持、互相支持、共同解決問題。