《數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)概念》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)概念(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、概念
第一章 負(fù)數(shù)
1、計(jì)量溫度單位有(攝氏度)和(華氏度)。我們通常使用(攝氏度)計(jì)量溫度。
2、把其中一種量用“正數(shù)”表示,那么與這種量具有相反意義的量就用“負(fù)數(shù)”表示。 3、寫正數(shù)時(shí),加“+”號(hào)或省略“+”號(hào)兩種形式都可以,但是讀正數(shù)時(shí),加“+”號(hào)的一定要讀出“正”字,省略“+”號(hào)的,這個(gè)“正”字也要省略不讀,寫負(fù)數(shù)時(shí),一定要寫出“一”號(hào),讀時(shí)也一定要讀出“負(fù)”字。
4、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是:正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
5、在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
6、在數(shù)軸上,所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,也就是負(fù)數(shù)都比0小。
2、所有的正數(shù)都在0的右邊,也就是正數(shù)都比0大。負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。
7、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較:負(fù)數(shù)的數(shù)字大的,這個(gè)負(fù)數(shù)反而小,如8>6,而-8<-6。
第二章 圓柱與圓錐
1、圓柱的特征:⑴、圓柱有兩個(gè)圓面,叫做底面,它們大小一樣。⑵、圓柱周圍的面是曲面?zhèn)让妗?
2、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面,周圍的面叫做側(cè)面,兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱底面的周長(zhǎng),寬=圓柱的高。
4、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。
5、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 S側(cè)=Ch=πd h或C=2πrh (S側(cè)面積 C底面周長(zhǎng)
3、 h高 d直徑 r徑 π=3.14)。
6、圓柱的體積=底面積高 V圓柱=S底h=пr2h(V體積 S底面積 h圓柱高 r底面半徑 h圓柱高)
7、圓柱的容積應(yīng)從圓柱的內(nèi)部量出它的底面直徑(或半徑),再量出它的高,計(jì)算出它的體積,就是所要求的容積。
8、圓錐的特征:底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
9、圓錐的體積=1/3底面積高 V=1/3Sh(V體積 S底面積 h高)
第三章 比例
1、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 2、比和比例的區(qū)
4、別:比:表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng),即前項(xiàng)、后項(xiàng);比例:是一個(gè)等式,表示兩個(gè)式相等,有四項(xiàng),即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng); 比有基本性質(zhì),它是化簡(jiǎn)比的依據(jù),比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。
3、組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例:a:b=c:d
4、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比值不變 5、求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。在解比例的過(guò)程中,根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成解方程的方法得出解。
6、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果
5、這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。y/x=k(一定)
7、兩種量成正比例關(guān)系的判斷方法:
(1)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)一種量隨著另一種量的變化而變化,且變化的方向相同(一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小。)
(3)兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值(商)一定,即:y/x=k(一定)
8、正比例函數(shù)圖像可以用平面直角坐標(biāo)系表示。
正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。
利用正比例關(guān)系圖像,不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種
6、量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。xy=k(一定)
10、兩種量成反比例關(guān)系的判斷方法:(1)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。(2)一種量隨著另一種量的變化而變化,且變化的方向相反(一種量擴(kuò)大,另一種量反而縮小,一種量縮小,另一種量反而擴(kuò)大。)(3)這兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積一定,即:xy=k(一定)
11、一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
圖上距離=實(shí)際距離比例尺
7、實(shí)際距離=圖上距離比例尺
12、為了計(jì)算方便,通常把比例尺改寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
13、根據(jù)表形形式的不同,比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺,線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺。
方法是:根據(jù)線段比例尺,寫出圖上距離和實(shí)際距離的比,統(tǒng)一單位后再化成最簡(jiǎn)比的形式。
14、根據(jù)圖上距離是把實(shí)際距離縮小或放大,比例尺可以分為(縮小比例尺)和(放大比例尺)。
15、畫平面圖的方法:(1)確定平面圖的比例尺(2)根據(jù)比例尺求圖上距離(3)作圖(4)標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。
16、要把一個(gè)圖形按一定的比放大,只要把圖形的各邊按一定的比放大即可。并且圖形按一定的比放大后,圖形變大了,但形狀沒(méi)變
8、。
17、要把一個(gè)圖形按一定的比縮小,只要把圖形的各邊按一定的比縮小即可。并且圖形按一定的比縮小后,圖形變小了,但形狀沒(méi)變。
18、圖形放大或縮小的方法:一看,二算,三畫。
18、解正比例問(wèn)題的關(guān)鍵:正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷他們是否成比例,然后根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程),最后解比例。
19、解反比例問(wèn)題的關(guān)鍵:正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷他們是否成比例,然后根據(jù)反比例的意義列出比例式(方程)解答。
20、蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長(zhǎng)前輪齒數(shù)/后輪齒數(shù)
變速自行車能變化出不同速度的種數(shù)=前齒輪的個(gè)數(shù)后齒輪的個(gè)數(shù)
前齒數(shù)的齒數(shù)越多,
9、后齒輪的齒數(shù)越小,也就是 前輪齒數(shù)/后輪齒數(shù) 的比值越大,則該前后齒輪組合在一起時(shí)變化出的速度越快。
21、解決問(wèn)題的基本過(guò)程:提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用。
第四章 統(tǒng)計(jì)
1、當(dāng)我們?cè)谥谱鹘y(tǒng)計(jì)圖時(shí),一定要客觀準(zhǔn)確地反映信息,在分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí),不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo),一定要進(jìn)行認(rèn)真分析,找出問(wèn)題的癥結(jié)。
2、在利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象,還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體的統(tǒng)計(jì)信息,才能避免作出錯(cuò)誤的判斷。
3、條形統(tǒng)計(jì)圖:對(duì)數(shù)量的多少直接進(jìn)行比較。
折線統(tǒng)計(jì)圖:不但能看出數(shù)量的多少,而且能看出數(shù)量的變化。
扇形統(tǒng)計(jì)圖:總體與其各部分之間的關(guān)系。
第五章 數(shù)學(xué)廣角
1、簡(jiǎn)單抽屜原理:把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n空抽屜里(m>n,n是非0自然數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。
2、一抽屜原理:把多于kn個(gè)的物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜(k是正整數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少(k+1)個(gè)物體,這就是抽屜原理。