上海教育版高中數(shù)學二上92《矩陣運算》word教案

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1、 一、教學內容分析 這一節(jié)重點介紹矩陣的三種基本運算：矩陣的加減、實數(shù)與矩陣相乘、矩陣的乘法.例2、例3是二階矩陣的加、減法；例6是二階矩陣與23階矩陣的乘法；這三個例題是矩陣的基本運算.必須掌握好矩陣基本運算，并掌握它們的運算律. 例7、例8是矩陣的實際應用題，說明矩陣可用于處理一些復雜的數(shù)據(jù)問題. 二、教學目標設計 1、理解和掌握矩陣的運算及其運算律; 2、提高分析矩陣的實際問題和解決矩陣的實際問題的能力. 三、教學重點及難點 1、提高矩陣的運算能力是重點; 2、矩陣乘法是教學難點. 四、教學流程設計: 情景引入 矩陣的運算 矩陣加法

2、矩陣減法 實數(shù)與矩乘積極 矩陣乘積 實際應用 回歸情景題 五、教學過程設計 （一）情景引入 小王、小李在兩次數(shù)學考試中答對題數(shù)如下表表示： 題型 答題21世紀教育網21世紀教育網 姓 數(shù) 名[網 期中21世紀教育網 期末 填空題 選擇題 解答題 填空題 選擇題 解答題 小王 10 3 2 8 4 4 小李 9 5 3 7 3 3 填空題每題4分，選擇題4分，解答題每題10分. 1、 觀察： 2、 思考（1）：如何用矩陣表示他們的答對題數(shù)？他們期中、期末的成績？ 思考（2）：如果期中占

3、40%，期末占60%，求兩同學的總評成績 3、 討論：今天如何通過矩陣運算來研究上述問題？ （二）學習新課 1、矩陣的加法 （1）引入 記期中成績答題數(shù)為A 期末答題數(shù)為B 確定兩次考試的小王，小李的各題型答題總數(shù)的矩陣C （2）矩陣的和（差） 當兩個矩陣A，B的維數(shù)相同時，將它們各位置上的元素加（減）所得到的矩陣稱為矩陣A，B的和（差）,記作：A+B（A-B） （3）運算律 加法運算律：A+B=B+A 加法結合律：（A+B）+C=A+（B+C） （4）舉例：P80 例2，例3 2、數(shù)乘矩陣

4、 （1）引入：計算小王、小李各題型平均答題數(shù)的矩陣 （2）矩陣與實數(shù)的積 設為任意實數(shù)，把矩陣A的所有元素與相乘得到的矩陣叫做矩陣A與實數(shù)的乘積矩陣.記作：A （3）運算律：（為實數(shù)） 分配律： ； 結合律： （4）舉例：P81 例4 3、矩陣的乘積 （1）引入：P83的兩次線性變換 （2）矩陣的乘積： 一般，設A是階矩陣，B是階矩陣，設C為矩陣 如果矩陣C中第i行第j列元素是矩陣A第i個行向量與矩陣B的第j個列向量的數(shù)量積，那么C矩陣叫做A與B的乘積.記作：C=AB （3）運算律 分配律：，

5、 結合律：， 注：交換律不成立，即 （4）舉例 例1（1） （2） （3） （4） （5） 答案：1） 2) 3) 4) 5) 注：（1）（2）結果不同.（3）（4）結果不同，說明矩陣乘法交換律不成立. 例2：P85 例8 （三）回歸情景：討論如何使用矩陣運算進一步研究小王、小李的考試成績. （四）課堂練習：P83，P86 （五）課堂小結 （六）布置作業(yè)：見練習冊 七：教學設計說明 1、 通過情景題小王、小李的成績情況引入矩陣運算，說明矩陣運算的重要性. 2、 課堂按“加減法→數(shù)乘→乘法”展開研究，層層深入，重在掌

6、握2階，3階的矩陣的基本運算. 3、 對矩陣運算律只進行總結，不進行證明.旨在今后學生能靈活地使用運算律進行運算.這里特別強調乘法的交換律不成立.這是學生思維上不易接受點，在過去的學習的實數(shù)運算、集合運算、向量運算的不同之處，必須引起重視. 4、 加強了實際問題的分析，說明矩陣在實際問題中的重要運用. 海量中小學教學資源持續(xù)更新中》》》》請站內搜索 **********************************************************************************************************小貼士：

7、8種小學數(shù)學教學方法總結******************************* 良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。------[英]貝爾納 “數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法”，“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。（小學數(shù)學課程標準） 1、實物演示法 利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。 這種方法可以使數(shù)學內容形象化，數(shù)量關系具體化。比如：數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、

8、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。 績。 2、圖示法 借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。 圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導致錯誤的結果。比如有的數(shù)學教師愛徒手畫數(shù)學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。 3、列表法 運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律

9、，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關。比如，正、反比例的內容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內容的教學大都采用“列表法”。 4、探索法 按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學家華羅庚說過，在數(shù)學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！皩W習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型

10、的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。 5、觀察法 通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.” 小學數(shù)學“觀察”的內容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。 6、典型法 針對題目去聯(lián)想已經解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。 7、放縮法 通過對被研究對象的放縮

11、估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。 8、驗證法 你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學生必備的學習品質。 驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習慣。 小貼士：夏季養(yǎng)生常識 立夏已過，炎熱的夏季來了。夏季是充滿生氣的季節(jié)，但同時也要特別注意養(yǎng)生保健。我們該如何保持在炎熱的夏季保持身體健康，從而享受這個夏季呢？讓我來告訴大家?guī)讉€夏季養(yǎng)生保健小常識吧。 1.夏季養(yǎng)生保健之多喝

12、溫水 ??????? 每天要喝七八杯白開水，身體要隨時保持水分和補充水分，水在人體內起著至關重要的作明，維持著人體正常的生理功能。水是人體不可缺少的重要組成部分，器官、肌肉、血液、頭發(fā)、骨骼、牙齒都含有水分，夏季失水會比較多，若不及時補水就會嚴重影響健康，易使皮膚干燥，皺紋增多，加速人體衰老。另外礦泉水、冷茶，牛奶，蘋果汁是理想的解渴飲料。 2.夏季養(yǎng)生保健之補鉀 ??????? 暑天出汗多，隨汗液流失的鉀離子也比較多，由此造成的低血鉀現(xiàn)象，會引起人體倦怠無力、頭昏頭痛、食欲不振等癥候。熱天防止缺鉀最有效的方法是多吃含鉀食物，新鮮蔬菜和水果中含有較多的鉀，可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃

13、子、李子等；蔬菜中有大蔥、芹菜、毛豆等也富含鉀。茶葉中亦含有較多的鉀，熱天多飲茶，既可消暑，又能補鉀，可謂一舉兩得。 3.夏季養(yǎng)生保健之盡量穿淺色衣服 ??????? 深色衣服會吸收陽光，使人體溫升高燥熱；同時蚊子有趨暗的習性，深色容易吸引蚊子，特別是黑色。 “苦”中來 ??????? 苦味食品中所含有的生物堿具有消暑清熱、促進血液循環(huán)、舒張血管等藥理作用。熱天適當吃些苦味食品，不僅能清心除煩、醒腦提神，且可增進食欲、健脾利胃?？喙希喝∑湮词炷酃魇卟耍墒旃靠缮?，既可涼拌又能肉炒、燒魚，清嫩爽口，別具風味?？喙暇哂性鍪秤?、助消化、除熱邪、解疲乏、清心明目等作用。此外，苦菜、茶葉、咖啡等苦味食品亦可酌情選用。應注意的是，食用苦味食品不宜過量，否則可能引起惡心、嘔吐等癥狀。 5.夏季養(yǎng)生保健之皮膚瘙癢注意事項 ??????? 夏季出游，因日曬而導致皮膚瘙癢、干疼時，可涂少量膚輕松等軟膏，不要用熱水燙洗，也不宜用堿性大的肥皂清洗，以免刺激皮膚，加重癥狀。