人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 【教學(xué)設(shè)計】 課題學(xué)習(xí) 選擇方案

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1、課題 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 課型 新授課 授課人 授課時間 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題； 2.有機地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力. 重點 建立函數(shù)模型 難點 靈活運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題 教 學(xué) 過 程 個案補充 引 入 新 課 并 進 行 自 學(xué) 導(dǎo) 讀 環(huán) 節(jié) 一、導(dǎo)入 做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學(xué)角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).

2、同學(xué)們通過討論下面的問題，可以體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案.解決這些問題后，可以進行后面的實踐活動. 二、自學(xué)安排新|課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 先閱讀課本131頁問題1然后閱讀133頁問題3的內(nèi)容，并回答問題。 導(dǎo) 學(xué) 解 疑 問題1：一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價為3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上），如果電費價格為0.5元／（千瓦?時）。消費者選

3、用哪種燈可以節(jié)省費用？ “問題1”中，節(jié)省費用的含義是什么？燈的總費用由哪幾部分組成?如何計算兩種燈的總費用? 預(yù)習(xí)提示：（多媒體展示） （1）1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦　1度電= 千瓦·時。 　 (2) 耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時間（小時） 電費=單價×耗電量 總費用=電費+燈的售價 (3) 白熾燈60瓦,售價3元,電費0.5 元/ (千瓦?時),使用1000小時費用是多少元? (4) 節(jié)能燈10瓦售價60元, 電費0.5 元/(千瓦?時),使用1000小時費用是多少元? 電費=0.5× × ；

4、總費用= + 分析：要考慮如何節(jié)省費用必須考慮燈的售價和電費，不同的燈售價分別是不同的常數(shù)，而電費與照明時間成正比例。因此總費用與燈的售價、功率和照明時間有關(guān)，寫出函數(shù)解析式是分析問題的基礎(chǔ)。 （多媒體展示）由淺入深引入問題A：一種節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上)。如果電費是0.5元/ (千瓦·時),當(dāng)照明時間為多少小時時，兩種燈費用相同? （讓學(xué)生解決，然后然后教師給出書寫步驟，接著解決節(jié)省費用的問題。第一種方法用數(shù)的形式解決，第二種用形的方法解決。） 先讓學(xué)生完成然后多媒體展示解題過程

5、解:略。 問題B 一種節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上). 如果電費是0.5元/ (千瓦·時), 選哪種燈可以節(jié)省費用? （先讓學(xué)生完成然后多媒體展示解題過程） 解:略。 你會利用函數(shù)圖象解決這個問題嗎？（在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生用一次函數(shù)圖像解決）y2= 0.5×0.06x＋3 y1= 0.5×0.01x＋60 71.4 2280 Y(元) X（小時) 60 3 0 2 20 1000 2000 l2 l1 x y 圖1 解：略。 鞏固練習(xí)新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 如圖1,l

6、1、l2分別表示一種白熾燈 和一種節(jié)能燈的費用 （費用=燈的售價+電費，單位：元） 與照明時間（小時）的函數(shù)圖象， 假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時， 照明效果一樣. （1）當(dāng)照明時間為多少小時，兩種燈的費用相等？ （2）當(dāng)照明時間為多少小時，選擇白熾燈節(jié)省費用？ 2 （3）當(dāng)照明時間為多少小時，選擇節(jié)能燈節(jié)省費用？ (4)小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈 和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法. （直接給出答案，不必寫解答過程） 問題3：從A,B兩水庫向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A,B兩水庫各可調(diào)水14萬噸，

7、從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案，使得水的調(diào)運量（單位：萬噸×千米）最小。 “問題3”中，什么是調(diào)運量？調(diào)運量更什么有關(guān)系？影響費用的變量是什么，它與費用之間有什么關(guān)系？ 分析：（結(jié)合多媒體進行分析，完成下面的空格） （1）首先考慮到影響水的調(diào)運量的因素有兩個，即 和 ，水的調(diào)水量是兩者的 ，乘積越大，則調(diào)運量越 （填“大”或“小”） （2）其次應(yīng)該考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共 個量。分別為： ①由A向 ②由A向 ③由B向 ④由B向

8、 ，它們互相聯(lián)系。 （3）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，而A、B兩水庫各可調(diào)水 萬噸，則 ①從A水庫調(diào)往乙地的水量為 萬噸。 ②甲地共需水 萬噸，從A水庫已調(diào)入 萬噸，還需要從B水庫調(diào)入 萬噸。 ③乙地共需水 萬噸，此時從A水庫已調(diào)入 萬噸，還需要從B水庫調(diào)入 萬噸。 甲 乙 總計 A x B 總計 （4）填表： （5）水的調(diào)運量為 和 的乘積： ①從A水庫到甲地 千米，調(diào)水 萬噸，調(diào)水量為 。 ②從A水庫到乙地 千米，調(diào)水

9、 萬噸，調(diào)水量為 。 ③從B水庫到甲地 千米，調(diào)水 萬噸，調(diào)水量為 。 ④從B水庫到乙地 千米，調(diào)水 萬噸，調(diào)水量為 。 （6）設(shè)這次調(diào)水總的調(diào)運量為y萬噸?千米，則有y= 化簡這個函數(shù)y= 。 【討論展示】①在上面（4）的表中，調(diào)入水量的代數(shù)式都應(yīng)該是正數(shù)或0，所以 ≥0 14-x≥0 15-x≥0 解這個不等式得 x-1≥0 ②畫出這個函數(shù)的圖象。 ③看化簡后的函數(shù)解析式，

10、要想使調(diào)運量最小，則自變量x的取值應(yīng)最 （填大或小），結(jié)合函數(shù)圖象可知水的最小調(diào)運量為：y= 。 【變式訓(xùn)練】設(shè)從B水庫調(diào)往乙地的水量為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學(xué)生去完成，接著教師用多媒體展示正確的過程） （1）填表： 甲 乙 總計 A B x 總計 （2）設(shè)水的調(diào)運量為y萬噸·千米，則有y= ，化簡得y= 。 （3）自變量x的取值范圍為 （4）最小的調(diào)運量為y= 鞏固練習(xí)：（多媒體展示1和2） 成 果 檢 驗 三、課堂小結(jié)： 1.本節(jié)課的收獲：先由學(xué)生總結(jié)，老師啟發(fā)補充。 2.一次函數(shù)最值問題的解決方法。 2.本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想方法。 (建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、分類討論) 3.關(guān)于這一課的知識你還有不明白的地方嗎？如果有請?zhí)岢鰜?，讓老師和同學(xué)幫你解決. 布置 作業(yè) 課本第139頁 第12題